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文档简介

15.4,复习提问,1.什么叫角平分线？,一条射线把一个角分成两个相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线。,复习提问,2.何为点到直线距离？,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。,A,B,O,P,情景引入,不用作图工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,探究,如果前面活动中的纸片换成木板，钢板等没法折叠的角，又该怎么办？,用尺规作图的方法作出角平分线,A,B,O,C,M,N,画法,过直线上一点作这条直线的垂线,画法,A,B,C,D,E,F,A,B,D,E,K,F,C,画法,1.任意取一点K,使K和C在AB的两旁。,2.以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E;,3.分别以点D和点E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，两弧交于点F;,4.作直线CF。,直线CF就是所求作的垂线。,角平分线的性质,定理 角平分线上的点到角的两边距离相等。,1,2,A,O,B,D,E,P,C,证明：,反过来，到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角度平富乡上呢？,O,A,B,C,P,D,E,角平分线的判定定理：,到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上,角平分线的性质定理和角平分线判定定理是证明角相等，线段相等的新途径。,A,B,C,M,N,P,D,E,F,A,B,C,D,E,F,Q,O,P,变式,练习,判断:,A,B,C,D,( ),A,B,D,C,( ),A,B,D,C,( ),小结 1.画一个已知角的平分线,2.角平分线的性质,角平分线上的点到角的两边距离相等,3.角平分线的判定,到角的两边距离相等的点在这个角
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