《比的基本性质》教学设计

比的基本性质教学设计教学内容：教科书第11册，第54页比的基本性质，例1和“练一练”及练习十二610题。教学目标：1、使学生理解掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简。 2、培养学生类比、推理和概括思维能力。教学重点：1、理解比的基本性质。 2、运用比的基本性质进行化简比。教学过程：一、 复习1、 电脑出示复习题8010=800（ ）( ) 5师问：你是根据什么来填空的？生：根据商不变的性质。2、 电脑出示复习题 =(1) 师问：你是根据什么来填空的？(2) 生：根据分数的基本性质。二、 教学新课(一)、教学比的基本性质1、 出示题目824=16（ ）=（ ）72(1) 学生回答(2) 师：你能不能把上面的除法算式和分数分别化成比吗？(3) 电脑出示 8:24 16:48 24:72 4:12 1:13(4) 师：这些比相等吗？你是怎样知道的？(5) 生：相等。因为它们的比值都相等。(6) 电脑出示： 8:24=16:48=24:72=4:12=1:13(7) 师：通过刚才的变化，你能不能猜想出在比当中会不会有什么规律？(8) 学生猜想：比的前项和后项同时或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。(9) 师：你能举一组等式来证明你的猜想吗？(10) 学生分成四人小组合作学习。（要求：1、在纸上写出能证明比的基本性质的等式。2、写好以后，让其他的同学查查看有没有错误。）（11）师：肯定总结学生的猜想和证明。 （提一下：为什么0要除外）验 证 表举 例结 论比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数（二）、教学运用比的基本性质化简比1、问：在我们以前学习的过程中，商不变性质有什么用处？ 分数的基本性质有什么用处？2、：那么比的基本性质又有什么用处呢？你能不能猜想一下？（1）、学生肯定能联想到分数基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本性质是不是可以化简比？（2）师肯定学生的猜想。（3）师：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？（4）让学生猜想。（5）电脑出示： 学校有篮球60个，足球90个，篮球与足球的个数比是：（ ）:（ ）。（6）学生回答。（电脑演示）（60）:（90）（7）电脑出示：60:90=（ ）:45（8）师：谁能告诉老师60:90等于多少比45？（生：等于30:45）（9）师：谁告诉老师把60:90化成30:45，发生了什么样的变化？（10）生：比的前项和后项，同时缩小了2倍。（11）师：60:90化成了30:45以后，它的前后项还可能再缩小吗？（12）生：可以。60:90=30:45=10:15（13）师：还可以再缩小吗？（14）生：可以。60:90=30:45=10:15=2:3（15）师：还可以再缩小吗？为什么？（16）生：不可以，因为2与3已经互质了。（17）师：我们运用比的基本性质化简比，就是要把比化成前后项互为质数，前后项互为质数的整数比是最简单的整数比。3、 练习判断下面的比，哪些是最简单的整数比，不是的，你能不能把它化成最简单的整数比。2:5 6:24 12:18 9:11（学生先口答，然后让学生小结一下，前后都是整数的比，怎样把它化成最简单的整数比。）电脑出示题目 : （1） 师：这个比有什么特点？（2） 生：前后项都是分数。（3） 师：你能把它化成最简单和整数比吗？（4） 让学生分成四人一小组讨论方法。（5） 汇报总结方法。（提一下：分子分母同时乘以他们的最小公倍数有什么好处？）4、 电脑出示 1.8:0.09（1）师：这个比有什么特点？（2）生：前后项都是小数。（3）师：你能把它化成最简单和整数比吗？（4）让学生分成四人一小组讨论方法。（5）汇报总结方法。三、 练习1、 把下面各比化成最简单的整数比。21:35 : : 1.25:2 0.75:0.25(要注意引导学生最后两题还有其它的化简方法)2、 学校六（1）班有男生20人，女生30人，那么男生与女生的人数比是（ ）。（1） 学生如果填：20:30，师就问：有没有经这更简单的比？（2） 学生如果填：2:3，师就问：男生明明是20人，女生明明是30人，所以他们的人数比应该是20:30，怎么会是2:3呢？（3） 师说明：在今后的做题过程中，最后的结果我们要有意识的把比化成最简单的整数比。四、 巩固练习1、学校体育室有10个篮球，15个足球，篮球与足球的个数比是（ ）。2、李师傅8小时生