2020版高考数学复习三角函数、解三角形第3讲三角函数的图象与性质配套课时作业理新人教A版.docx

第3讲 三角函数的图象与性质配套课时作业1(2019石家庄模拟)函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案B解析由k2xk(kZ)得，x(kZ)，所以函数f(x)tan的单调递增区间为(kZ)故选B.2(2019福州模拟)下列函数中 ，周期为，且在上为减函数的是()AysinBycosCysinDycos答案A解析对于选项A，注意到ysincos2x的周期为，且在上是减函数故选A.3(2019厦门模拟)函数ysin1的图象的一个对称中心的坐标是()A. B.C. D.答案B解析对称中心的横坐标满足2xk，解得x，kZ.当k1时，x，y1.故选B.4函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y1所得的线段长为，则f的值是()A0 B. C1 D.答案D解析由条件可知，f(x)的周期是.由，得4，所以ftantan.5(2019桂林模拟)若函数f(x)sin(0,2)是偶函数，则()A. B. C. D.答案C解析f(x)为偶函数，关于y轴对称，x0为其对称轴k，3k，0,2，当k0时，.选C.6(2019武汉调研)已知函数f(x)sin(xR)，下列结论错误的是()A函数f(x)是偶函数B函数f(x)的最小正周期为C函数f(x)在区间上是增函数D函数f(x)的图象关于直线x对称答案D解析f(x)sincos2x，此函数为最小正周期为的偶函数，所以A，B正确，由函数ycosx的单调性知C正确函数图象的对称轴方程为x(kZ)，显然，无论k取任何整数x，所以D错误故选D.7已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则 ()A. B. C2 D3答案B解析解法一：由解析式看出，图象过原点，所以，T，解得.解法二：由题意知，函数在x处取得最大值1，所以1sin，2k，6k，kZ，当k0时，.9已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则等于()A. B. C. D.答案A解析由题意得2，1，f(x)sin(x)，k(kZ)，k(kZ)又00且a，即a的最大值为.故选C.13函数y2sin1，x的值域为_，并且取最大值时x的值为_答案1,1解析x，2x，sin0,1，y1,1当2x时，即x时y取得最大值1.14函数f(x)cos3在上的单调递减区间为_答案解析由2k2x2k得kxk，kZ.x，取k0得f(x)在上的单调递减区间为；取k1得f(x)在上的单调递减区间为.f(x)在，上的单调递减区间为和.15(2019秦皇岛模拟)已知函数f(x)cos，其中x，若f(x)的值域是，则m的最大值是_答案解析由x，可知3x3m，fcos，且fcos1，要使f(x)的值域是，需要3m，解得m，即m的最大值是.16(2019朝阳区模拟)设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)，若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_答案解析函数f(x)Asin(x)在区间上具有单调性，且fff，则，且函数的图象关于直线x对称，且一个对称点为，可得03且，求得2，f(x)的最小正周期为.17已知f(x)Asin(x)(A0，0)的最小正周期为2，且当x时，f(x)的最大值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)在闭区间上是否存在f(x)的对称轴？如果存在求出其对称轴若不存在，请说明理由解(1)由T2知2得.又因为当x时f(x)max2，知A2.且2k(kZ)，故2k(kZ)f(x)2sin2sin，故f(x)2sin.(2)存在令xk(kZ)，得xk(kZ)由k.得k，又kZ，知k5.故在上存在f(x)的对称轴，其方程为x.18(2019广东模拟)设函数f(x)tan.(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间；(2)求不等式1f(x)的解集解(1)由k(kZ)，得x2k(kZ)，所以函数f(x)的定义域是.因为，所以周期T2.由kk(kZ)，得2kx2k(kZ)所以函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)由1tan，得kk(kZ)解得2kx2k(kZ)所以不等式1f(x)的解集是.19已知函数f(x)sin(x)(01,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称(1)求，的值；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)x， 求f(x)的最大值与最小值解(1)因为f(x)sin(x)是R上的偶函数，所以k，kZ，且0，则，即f(x)cosx.因为图象关于点M对称，所以k，kZ，且01，所以.(2)由(1)得f(x)cosx，由2kx2k且kZ得，3kx3k，kZ，所以函数f(x)的递增区间是，kZ.(3)因为x，所以x，当x0时，即x0，函数f(x)的最大值为1，当x时，即x，函数f(x)的最小值为0.20(2018北京丰台考试)已知函数f(x)2sinxcosxcoscos，xR.(1)求f的值；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值，及相应的x的值；(3)求函数f(x)在区间上的单调区间解(1)f(x)2sinxcosxcoscossin2xcos2xcossin2xsincos2xcossin2xsinsin2xcos2x22sin，f2sin2sin2.(2)x，2x，2