计量经济学学科课程.ppt

计量经济学,第一章 计量经济学学科 &课程, 2.为什么要学习本课程, 3.安排&要求, 1.学科简介,1计量经济学简介,1.计量经济学是一个怎样的学科? 2.它与我们所学过的课程(如其它的经济学等)有甚么关系? 3.这个学科有些甚么重要用途?,1.1计量经济学的概念.,定义 := 它是由数学 +统计学 +经 济学综合成的一门经济学科. 内容主要是: 根据经济学理论,用数学和统计学工具,研究经济行为(活动),找出其中的数量规律性.,定义的内涵.,通过一个例子, 体会经济理 论+数量规律; 开始品味“作用” 例1.1.1.劳动就业问题 一.经济理论. 在劳动经济学中, 关于此问题,有两种重要理论:,1.热情受挫学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势恶化而减弱; 2.热情增长学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势恶化而增长.,就业问题例1.1.1.续2,但都可实证其正确. 如何决定取舍,传经济学对此无能为力. 为此走新途径: 就是找出就业问题的“数量规律”,让客观数字判断.,这两种理论截然相反,就业问题例1.1.1.续3,1. 建立数学模型 变量. x := 城市失业率 = (失业人数 / 城市 劳力 数)*100% 代表经济形势,二. 找“数量规律”,y := (决定就业数 / 城 市劳力数)*100% 代表就业热情 关系式 y = 0 + 1x + u u表示其它因素对y的影响,根据某些假设, 用 数学+统计学工具, 得数量(估计)式 :,2.处理模型,就业问题例1.1.1.续6.,3.讨论,1).在一定意义上, 认可“热情受挫学说. 2). 关键在于数学模型. 建立模型要素有3:变量,关系式,假设.,1.2. 计量经济学的作用.,1.2.1.作用1. 对原有的经济理论结果进行 验证,补充&改进. 同时还可指导有关部门的政策 一.例1.1.2.考虑前例1.1.1 1验证理论.,一例1.1.2.续,可认可“热情受挫” 学说. 2. 政策指导. 决定就业数 上升一个单位, 城市失业率将下降0.6458个单位.,由所得数学规律(1.1.1),二例1.1.3. 研究消费,行为中的数量规律性 1.经济理论. 福利经济学中的 Keyness绝对收入学说. 要点是: 平均而言, 人们倾向于随着其收入的增加而其消费,二.例1.1.3续1,多. 用式简单表示为 0 MPC 1 (其中, MPC = d(消费y) / d(收入x),称为边际消费倾向).,但比不上收入增加的那么,二.例1.1.3续2,现研究可支配收入与消费支出的定量关系 1). 设定数学模型 变量 x := 可支配收入; y := 消费支出,2.数量规律性,例1.1.3续3,y = 0 + 1x + u u表示其它因素对y的影响 2).处理模型 根据某些假设, 用 数学+统计学工具, 得数量(估计)式 :,关系式,例1.1.3续4,3).应用. 利用 数量关系式 (1.1.2) 可以: i.验证Kyness 学说. ii.指导政策. 收入增加,例1.1.3续5.,0.5091个单位. 故可通过增加收入来拉动消费. 三. 例 1.1.3. 出口贸易问题研究 1. 建立模型 变量&关系式,一个单位时, 消费将增加,例1.1.3续6,y := 出口贸易总额 y = + x + u 2. 用数学+统计学得:,x := 国民生产总值,1.2.2.作用2. 改变“形象”,提高地位. 在国际学术界,传统经济学的形象&地位,远不如我们所想象那样好,那样高.正如美国经济学家A.C.Darmell一针见血所,作用2续1.,个经济学家, 可作出11种不同的解释.” 原因是什么? 在于一般的经济学,其研究理念,思路,方法,结论基本上是定性的, 主观成分很大.,指出: “对同一经济现象, 10,作用2续2,上克服了这个弊病. 它的理念,思路,方法&结论都以客观定量为主基调. 这大大改善经济学的形象, 极大提高了经济学在学术界的地位.,而计量经济学从根本,1.2.3.作用3.开路,在财经,商科专业引进数量化, 是大势所趋, 是当今世界潮流. 但这有相当难度. 而计量经济学可作为这方面的台阶&桥梁.,2为什么要学习本课程?,2.1. 为了更好地为国家建设服务 2.2. 为了增加在人才就业市场上的竞争力. 2.3. 为了今后在工作冈位上能有更好的表现., 3.某些安排&要求,3.1.严格遵守课堂,学习纪律. 采取配套措施 3.1.1.建立课堂表现登记册.纪录每件违纪行为&姓名. 3.2 重视平时考试,练习.与 论文答辩,3.3.组织学习小组,有效开展课外活动(研究,答辩). 3.4. 设立“学习园地, 刊登各学习小组的课外活动的研究论文.,1.概率统计复习,2.线性代数复习,复习数学知识,1.3.随机变量.,1.2.概率&条件概率.,1.1.随机试验&事件,1.6.假设检验.,1.5 几种常用的变量.,1.4.变量的数字特征.,1.概率统计复习,1.1.随机试验&事件,1. 随机试验 一.定义. 随机试验 := 不能预知其结果的某过程. 二. 例1. 某社区有60户家庭. 可作多种试验:,2.1.随机试验&事件续1,二). 试验2. 调查任一个 家庭的月消费支出y 三). 试验3. 调查任一个家庭的月收入&支出(x,y),一).试验1. 调查任一个,家庭的月收入x,2.总体,个体&事件,一.定义. 对于某试验, 一).总体 := 试验的所有可能结果全体 二).个体 : = 试验的每一个可能结果,2.1.2.总体,个体&事件续1,组成的集合. 二.举例. (续)例1. 一)总体(以试验1为例). 调查到的家庭周收入或80,或100,或120,或260$的所有结果,三).事件 : = 由一些个体,2.1. 2. 总体,个体&事件续2.,如,调查到的家庭周收入80$,消费55$这一结果.就是一个个体,记(80,55). 三).事件(以试验2为例) : A:=调查到周消费低于 80 $的家庭. 它由消费,二).个体 (以试验3为例),总体,个体&事件续续3,79$等6个个体组成.,分别为55, 60, 65, 70, 75,3. 互斥,完备&互逆,一.互斥事件. A 与 B称为互斥事件如果,它们不能同时发生. 如在例1的试验1中的几事件: A:=调查到的家庭周.,2.1.3. 互斥完备&互逆续1,B :=调查到的家庭收入高于100不超过120$ C =调查到的家庭周收入高于120$. 它们中任两个都是互斥事件.,收入不到100$,2.1.3. 互斥完备&互逆续2,事件组A1 , A2 , An 称为完备的如果, 每次试验时, 至少发生其中一个事件. 例如 , 例1 中的 A,B,C.,二.完备事件组,三.互逆事件,事件A,B称为互逆的如果 它们互斥,且组成完备组. 如实验2中的事件: A:=调查的家庭周消费不超过145$,2.1.3. 互斥互逆& 完备续4,高于145$ PD: 1.用你自己的语言,通俗地定义互逆事件 2.学习事件的互斥,完备&互逆 性有什么用?,B:=调查的家庭周消费,1.2.概率&条件概率,1.2.1. 概率浅说. 一. 对概率的某些理解 1.表示事件在一次试,概率浅说 概率的基本性质. 条件概率,FR,2.2.1. 概率浅说,2.小概率原理 3.概率值含义的相对性. 二. 概率的三种定义. 1.古典, 2.频率 3.公理化.,中发生的可能性大小.,2.2.1. 概率浅说续1,例2.2.1. 对例2.1.1的试验2, 考虑事件B的 概率,例如,古典概型,2.2.1. 概率浅说续2,为55$. 因 B中个体数=1; 总体中个体数= 60. 故的古典概率为,B:= 调查的家庭周消费,1.2.2. 概率的性质.,一 0 P(A) 1. 二 P( A1 + A2 + + An ) = P(Ai ) (Ai互斥) 三. P(A1+A2 + + An ) = 1 (Ai 是完备组),1.2.3. 条件概率 P(B / A),一.定义. P(B/A) := 事件A发生的条件下,B发生的概率. 二. 例2.2.2仍考虑前述例2.2.1中的事件B的概率,条件概率例2.2.2,周收入为80$.的家庭. 用A表示家庭收入为80$. 故对此实验, B的概率就是P(B/A).现计算它. 对于此实验来说,但是附加条件:被调查的,条件概率例2.2.2续,B的个体数 = 1 于是, 条件概率 P(B/A) = 1/5. 与不附加任何条件的概率 P(B) = 1/60 截然不同.,总体个体数 = 5,1.3. 随机变量,1.3.1 提出问题 前给出随机实验及其结果的一种直观的表示方法,事件&概率. 但是它不便于数学处理(如建模,推理,计算等),2.3.2 随机变量概念,1.3.2. 概念 一. 定义. 随机变量 := 表示试验可能结果的变量.(! 两要素缺一不可),.现改用随机变量表示,二.分类,. 一).离散型变量; := 取离散值者.记为,例2.3.1.考虑例2.1.1.,* 试验1. 周收入x,取值: 80, 100, 120, 140, 概率:1/12,1/10,1/12, 7/60 取值 160, 180, 200, 220 概率 1/10,1/10,1/12, 7/60,试验1. 周收入x续,概率: 1/10, 7/60,取值: 240, 260,*试验2 周消费y,取值: 55, 60, 65, , 概率: 1/60,1/60, 1/60, 取值: 137,191 概率: 2/60,.,1/60(?) (思考: 概率对吗?),二).连续型变量,1. :取连续值者 例如: 股票投资收益率R : (下期)公司分红派息率等 怎样表示这种变量的取值概率? 可用下述,2. 概率密度函数,连续型变量 的概率密度函数是个满足条件,的函数 f ( t ).,1.4. 随机变量的特征数字,1.4.1.提出问题. 1.4.2.数学期望E(). 1.4.3.方差 D(). 1.4.4.协方差 相关 系数 1.4.5.特征数字估计.,1.4.1. 提出问题,有甚么用? 常用哪几个? 1.4.2. 数学期望E( ),一.作用. 表示 取值的集中趋势,二. 定义,1.离散型变量,2.连续型变量,其中,f(x)是的概率密度函数,三. 性质.,一). E(b) = b (b : = 常数 / 确定性 变量 ) 二).E( + ) = E( ) + E(),三. 性质续1,( 当且仅当 独立) 四). E(b) = bE( ) 四. 经济背景 在证券投资政策,投资分析中起重要作用的预期收益率,三) E( ) = E( )E(),1.4.3. 方差. D().,一.作用 表示随机变量取值分散程度. 二. 定义 . D( )(或= S2或2):= : = E - E()2,方差. D()续1.,1.对离散型变量:,具体计算式为,其计算公式为,方差. D()续2,2.对于连续型变量,其计算公式为,三.性质.,一) D(b) = 0 (b = 常数 / 确定性变量 ) 二).D(+) = D()+D() (, 互相独立) 三).D(b) = b2 D( ),四.经济背景,在证券投资的研究,政策,分析,组合管理中,标常用投资收益率的方差 D( ) 表示投资的总风险程度.,1.4 .4.协方差,相关系数,一.协方差 cov( ) (或记为,) cov( ): = E- E() - E() . (建议:用自己语言 解读),作用. 表 , 间线性,关系密切程度. 二.相关系数 R,三.经济背景,在证券投资理论&实务中,协方差,相关系数常被用来刻画证券之间, 板块之间的联动性. 思考. 两者的作用差别在那里?,1.4.5. 特征数字的估计,一. 一.提出问题 “为甚么要估计 ? ” 二. 估计的方法. 一). 取样本,SAMPLE 1.2.1,据此样本, 通过相应的公式进行估计,二).估计 (公式),(一). E() 的估计公式:,(二). D( ) 的估计公式:,有偏估计式,D( ) 的估计公式续,另有无偏估计式,(三). cov( ) 的 估计公式:,1.有偏估计,2. 无偏估计,3.相关系数估计,(也有有偏&无偏之分),1.5. 几种常用的 随机变量,1.5.1 正态变量 1.5.2. t 变量 1.5.2. F 变量,FFR,FR,1.5.1 正态变量,(记为N(e,2) ),一.定义. 称为正态变量如果, 其概率密度为:,正态变量定义续,即e = 0, =1时,称该随机变量为标准正态的.,特别的,如密度为,二. N(e , 2 )的 性质.,一).E() = e ;D() = 2 , 二).分布曲线图形. 以x = e为轴,对称分布 三).多个正态变量的线性组合仍为线性变量,三. 标准正态变量 z. N(o,1).,一).作用(如查表); 二).化正态成标准正态 设 x N(e,2 ), 则,变量 z : = ( x e) / (*) 为标准正态 z N(0,1) .,1.5.2. t 变量. t t ( k ).,一. 背景. 为了实际应用式 (*) , 就产生了 t 变量,二. 性质.,一).与正态变量比较 (一). 相近处, 如 图形; 趋势等; (二). 不同处. 如: 变量有自由度 k.,t 变量性质续.,变量t ,自由度 k = n 1. ( n 为样本长度). 二). E(t) = 0 ; D(t) = k / (k-2) 三). 分布也有对称性.,如,对于由(*)所确定的,1.5.3. F 变量 F F( v1 , v2 ),一. 分布图形. 斜分布,向右偏,右半平面中 (见 527 页). 二. 有两个自由度: 一). v1 第一自由,F 变量自由度续,二). v2 . 第二自由度 (或 分母自由度).,自由度 (或 分子自由度),三. 数学期望与方差:,E(F) = v1 / ( v2 - 2 ) D(F) = v22(2v1+2v2-4) v1(v2-2)2(v2- 4).,1.6. 假设检验,假设检验的功能; 理论根据 主要步骤. 2.6.1. 功能. 一种较实用的证明手段.,FR,1.6.2. 理论基础., : = “ 概率很小的事件,在一次 试验中,事际上不会发生.” (小概率原理) .,1.6.3. 检验的主要步骤.,设要证明 命题 U 成立. 这时,可这样操作: 一. 第一步. 作 假设: H0 (零设) : U 不成立; H1 (备设) : U 成立.,二. 第2步.作统计量,构造样本的函数 (称之为统计量) w. 三. 第3步. 给定 “显著性水平” ,并由相应的概率分布表上查得临界值 w : (设为),(检验步骤续),四. 第4步. 计算的样本值 w0 ,并判断: 当 w0 w 时,则拒绝零设H0接受H1 ( 含义?) 当 w0 w 时则, 接受零设H0 ( 含义?),P( w w ) = ,2. 线性代数复习,2.1.行列式计算 求行列式值的过程称为行列式计算 2.1.1. 2阶行列式计算 对于2阶行列式,2.1.1.2阶行列式计算,计算公式为:,2阶行列式计算续,2.1.2. 3阶行列式计算 基本方法: 降阶,例2.1.1,一.代数余子式 ij,把式, =,a11 a21 a31an1,a12 a22 a32an2,a1n a2n a3nann,一.代数余子式Aij续,所成的行列式之谓也. 记为ij.如,的第i