论匀强磁场条件下磁通回路的取法.ppt

论匀强磁场条件下磁通回路的取法,物理四班 林佳宁(PB03203124) 指导老师:秦敢,目录,背景 匀强磁场下磁通量的物理意义 磁通回路的取法 磁通回路的应用 总结及讨论,我们先来看一下这道问题：给一装置，使当装置移动的时候，通过这个装置的磁通量变化率很大，但由此产生的感应电动势却很小。,装置由两块导体盘组成，导体块的接触面是两个曲率半径很大的圆面. (取自费曼物理学讲义),背景,由这道题的解法可以看出费曼是默认以下观点：磁通量定义里面的那个磁通回路是电流所围的回路。 但按这样定义的磁通量却会得出在含有导体块的回路里磁通量的变化率并不一定等于回路中产生的感应电动势的结论!而费曼就是利用这一点来给出如前的解答。 提出问题: 能不能找出另外一种磁通回路的取法,使在如上面的含有导体块的回路中也满足磁通量的变化率与回路中的感应电动势相等?,目录,背景 匀磁通强磁场下磁通量的物理意义 回路的取法 磁通回路的应用 总结及讨论,由匀强磁场下磁通量的原始定义有 =BS 现在让我们在式两边都加上一个常数，如下 =+C=BS+C=B(S+C1) 对两边取微分，有 d=d=BdS,这说明：在费曼所定义的磁通回路面积项上加上一个常数并不会影响我们的计算结果，而这就意味着在匀强磁场条件下磁通面积并不需要一定是电流所围的面积。,由磁通量法我们本来应该得出整个回路都会有感应电动势，而实际上感应电动势却只分布在运动的导体杆上。 由此我们可以说匀强磁场下磁通量跟回路中的感应电动势没有实质性的物理方面的联系，函数关系式 =BdS/dt 只是我们用来算回路感应电动势的一种数学技巧。,这样我们发现磁通回路并不需要一成不变的取法。但这并不是说可以随意地取回路,我们所取的回路要满足磁通量的变化率的大小与回路中的总感应电动势要相等。,目录,背景 匀强磁场下磁通量的物理意义 磁通回路的取法 磁通回路的应用 总结及讨论,如图，两根导线ab和cd固定不动但可伸缩，而中间的导体块可在纸面内自由运动。我们在b和c之间任取在纸面内一条曲线，这条曲线与其它导线构成一条回路。而在取定回路之后，在接点b和c之间的部分，即弧线bc必须相对导体是固定的。,导体块的运动总可以分解为绕bc中点O的定轴转动和平行于纸面的平动。 .导体块绕中点O的定轴转动在回路中产生的感应电动势 1=UbO+UOc=BdS1/dt=0 .导体块在纸面内的平动在回路中产生的电动势 2=Ubc=BdS2/dt=BVOL/2 其中L=bc,VO为O点沿垂直bc方向的速度. .回路中的感应电动势 =1+2=BVOL/2 由图中红色的线构成的磁通回路的磁通量的变化率就等于回路中产生的感应电动势.,目录,背景 匀强磁场下磁通量的物理意义 磁通回路的取法 磁通回路的应用 总结及讨论,圆盘的外半径为a,内半径为b,角速度为. 动生电动势的算法可得 =B(a-b)/2 如图作回路，有磁通量的变化率为 d/dt=B(a2-b2)/2 所以=d/dt ,即两种方法所得出的结果是一模一样的。,直流圆盘发动机,我们把转动前与转动后的回路图画出来，然后进行一下比较。 黑色的线所构成的回路是转动前的回路;红色的线所构成的回路是转动后的回路. 可以发现这时候的回路的磁通量改变率是非常小的，若给出接触面的曲率半径及转动角度,理论上可以证明其磁通量的改变率就等