地球形体与大地测量坐标系.ppt

第18讲 参考椭球与大地测量坐标系,教学目标,知识目标,掌握测量工作的基准面和基准线 掌握参考椭球的建立方法 掌握各种参心坐标系的建立方法 了解球面三角形的基本知识,技能目标,能够描述测量工作的基准面和基准线 能够描述参考椭球建立的方法 能够描述各种参心坐标系的建立方法,一、球面三角形的基本知识,1、球面三角形 定义：球面上三个大圆弧所构成的闭合图形。 边：三个大圆弧a、b、c所对应的圆心三面角:,角：大圆弧组成的球面角A、B、C与球心三面角的二面角同度:,一、球面三角形的基本知识,2、球面角超 定义：球面三角形三内角之和与平面三角形三内角之和的差叫做球面角超。,计算公式：,S为球面三角形的面积，R为球的半径。,1、地球形状,二、地球形状与参考椭球,大地水准面同适当确定的椭球面相比较，北极处约凸出10m，南极处约凹进30m。人们据此夸张地说地球是“梨形”的，其实这点差异同地球赤道半径与极半径之差21.4km相比是微不足道的。,地球形状物理参数,2、参考椭球 定义：具有确定的参数和定位的椭球称为参考椭球。大地控制网中的地面观测元素需要归算到参考椭球面上，并在这个面上进行计算，所以参考椭球面是测量计算的基准面；地面点通过椭球法线建立与椭球面上的投影点间的一一对应关系，所以椭球法线是测量计算的基准线。,二、地球形状与参考椭球,应是接近地球自然形体的曲面，这样可使地面观测量归算的改正数很微小； 这个曲面应是一个便于计算的数学曲面，从而能保证由观测量计算坐标的可行性； 这个曲面与大地体的位置要固定下来，即能建立起地面点与基准面上点的一一对应。, 适合大地测量计算的基准面应满足以下要求,它是地面点水平坐标的参考面，地面点高程位置的基准面； 它还是描述大地水准面形状的参考面。各点的大地水准面差距和垂线偏差反映了两个面间的距离和倾斜情况，是对大地水准面形状的描述； 它又是地图投影的参考面。在地图投影中，讨论两个数学曲面之间的对应关系时，也是用参考椭球面来代表地球的。, 参考椭球的作用, 椭球几何参数间的相互关系,a与b的关系,a与c的关系,e与e的关系, 椭球几何参数间的相互关系,与e的关系,W与V的关系, 椭球几何参数间的相互关系, 我国采用的椭球参数表,三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系,1、大地坐标系定义 2、空间直角坐标系 3、大地坐标与大地空间直 角坐标的互换,三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系,1、大地坐标系的定义,P( L，B，H）,L：大地经度（Longitude） B：大地纬度（Latitude） H：大地高（Geodetic Height）, 大地坐标的表示方法, 大地坐标的定义,大地经度：NP0S与NGS的二面角,大地纬度：法线与赤道面的夹角,大地高：P沿法线到椭球面的距离,P0：P点在参考椭球面上的投影点,大地高如何得到？,三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系,1、大地坐标系的定义, 与天文坐标系的关系,）基准面线不同； ）大地坐标是人为定义的数学坐标，而天文坐标则具有物理意义，它受到了垂线的不规则影响； ）、是直接由经纬仪测定的，而、B是在椭球面上依据方向、距离等观测量计算得到的。,天文坐标、,大地坐标、B,三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系,1、大地坐标系的定义, 大地坐标系的作用,）为测制地图和工程测量提供控制； ）用于大地测量计算； ）用于研究地球的形状和大小。,2、 空间直角坐标系,空间直角坐标 P(X,Y,Z),空间直角坐标的表示方法,空间直角坐标系的定义,原点：椭球中心 O,X轴：起始大地子午 面和赤道的交线,Y轴：赤道面上与X轴 正交的直线,Z轴：椭球的短轴,构成右手系O-XYZ,分类,地心直角坐标系,站心直角坐标系,参心直角坐标系,空间直角坐标系,3、大地坐标与大地空间直角坐标的互换 （ Coordinate Transformation(B,L,H)-(X,Y,Z)）,大地坐标P(L,B,H),空间直角坐 标P(X,Y,Z),子午面直角 坐标 P(L,x,y),基本思路, 子午面坐标和空间直角坐标的关系(L,x,y)-(X,Y,Z),OP2=x Z=y,由（L,x,y）（X,Y,Z）, 大地坐标和空间直角坐标的关系(L,B,H)-(X,Y,Z),大地经度的计算, 由空间直角坐标计算大地坐