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埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,棱锥,观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?,1.棱锥的定义,观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?,1.棱锥的定义,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).即有一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形。,方头方脑,尖头窄脸,两个本质的特征： 有一个面是多边形； 其余各面是有一个公共顶 点的三角形，二者缺一不可。,有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗?,定义解读,类比棱柱，给棱锥各元素命名,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面 的公共边,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面 的公共边,顶点,由棱柱的一个 底面收缩而成,2.棱锥的元素,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？,棱锥的性质：,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,3.棱锥的性质,思考题:,能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?,按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥,正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形， 它的顶点又在过底面中心且与底面 垂直的直线上。,定义解读（1）底面是正多边形（2）各个侧面都是全等的等腰三角形（3）等腰三角形底边上的高都相等的, 叫棱锥的斜高.,4、棱锥的分类,例1：设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥.,这样的正三棱锥又叫正四面体,四个面都是正三角形,正四面体是正三棱锥,正三棱锥不一定是正四面体。,例2:一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,例3. 已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为 ，计算它的高和斜高.,例题结论,棱锥中的两个直角三角形,5、棱锥的截面,1、棱锥被平行于底面的平面所截，截面为 与低面相似的多边形。 2、过不相邻两条侧棱的平面所截，截面为 三角形,1能保证一个棱锥是正棱锥的一个条件是( ) （A）底面为正多边形 （B）各侧棱都相等 （C）各侧面与底面都是全等的正三角形 （D）各侧面都是等腰三角形,C,练习,2若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ） （A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）五棱锥 （D）六棱锥,D,3在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 答案：D,4.在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面体，则此多面体是_ 答案：三棱锥,5. 如图所示，正四
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