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文档简介

集合与函数概念,12 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法,【学习目标】,（1）理解函数的三种表示方法； （2）会根据不同实际情境选择合适的 方法表示函数； （3）通过具体实例，掌握简单的分段 函数及应用,【自主梳理】,1、回忆引入：初中学习的函数表示法有 哪些？ 。 例：下列各题用的什么函数表示法？填入 括号内。,（ ）,2、请画出函数y=|x3|的图象？你首先想到的 是做什么？ 。 你发现两个函数y=x3和y=3x与函数 y=|x3|有什么关系？,3、定义： （1）分段函数指： 。 你能举出在日常生活中分段函数的例子吗？ （2）映射指： 。 理解“映射”概念所抓的要素是： 。 映射与函数概念有什么区别？,【重点领悟】,如图为一分段函数的图象，则 该函数的定义域为_， 值域为_,解析：由图象可知，第一段的定义域为1,0)，值域 为0,1)； 第二段的定义域为0,2，值域为1,0 因此该分段函数的定义域为1,0)0,21,2，值 域为0,1)1,01,1) 答案：1,2 1,1),已知函数f(x)求f(2)，f(3)的值 解：20，f(2)224 30，f(3)0,求下列函数解析式： (1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1) f(x)2x9，求f(x)(2)已知f(x1) 4x1，求f(x)的解析式,解析： (1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)， 3f(x1)f(x)2x9， 3a(x1)3baxb2x9， 即2ax3a2b2x9， 由恒等式性质，得 a1，b3. 所求函数解析式为f(x)x3.,(2)设x1t，则xt1， f(t) 4(t1)1， 即f(t) 2t2. 所求函数为f(x) 2x2.,【探究提升】,求下列函数解析式,(1)已知2f f(x)x(x0)，求f(x)； (2)已知f(x)2f(x) 2x，求f(x),解析： (1)f(x)2 x，将原式中的x与 互换， 得 2f(x) . 于是得关于f(x)的方程组 解得 (2)f(x)2f(x) 2x， 将x换成x，得f(x)2f(x) 2x， 将以上两式消去f(x)，得3f(x) 6x， f(x) 2x.,【巩固训练】,一、选择填空题 1y与x成反比，且当x2时，y1，则y关于x的函数关系式为( ),2若f(x1)2x3，则f(3)的大小
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