物理学 大二 电工课件5.ppt

1.3 基尔霍夫定律,用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个定律。,电路的几个名词,一个两端元件称为一条支路，也可把电流相同的串联元件合在一起视为一条支路。,支路：,结点 ：三条或三条以上支路的连接点。 （四个？二 个结点？) 回路 ：由支路构成的闭合路径。(三个回路) 网孔 ：内部不另含支路的回路。(二个网孔),对应的变量有支路电流和支路电压。,（三条或五条支路）,复杂电路：不能化解为等效的电阻串、并联 电路的组合，含有较复杂的分 支和结点的电路。,复杂电路的基本方程：基尔霍夫定律。,1.3.1 基尔霍夫第一定律（电流定律）,1、定律内容：,即： i入= i出，或 i= 0,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。或者说，在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为0。,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。, 实质是电流连续性的体现。,对结点 a：,i1+i2 = i3,或：i1+i2i3= 0,2、推广,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,i =?,例:,广义结点,i = 0,iA + iB + iC = 0,广义结点只有一个电流,i1,i2,i3,1.3.2 基尔霍夫第二定律（电压定律),1、定律内容,即： u = 0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，在这个方向上电位升之和等于电位降之和；或沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,基尔霍夫电压定律(KVL)反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,例如：回路#1：,或,对回路#2：,对回路#3：,3个方程中独立的方程只有两个.,KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。例：列出下图的KVL方程,应用基尔霍夫定律时的注意事项：,(1) 如果电路中有n个结点，那么只有(n-1) 个相互独立的结点电流方程。,(2) 新选定的回路中，至少应有一条支路是 已选回路中未曾出现过的。 （独立的回路方程数等于网孔数l）,(3) 每一支路上电流的方向可以任意假定， 解出的结果若为负，则说明电流的方向 与假定的相反。,例：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,i6 R6 i3 R3 +i1 R1 = 0,i2 R2 i4 R4 i6 R6 = 0,i4 R4 + i3 R3 e = 0,应用 u = 0列方程。,4个结点，独立的电流方程3个。,1.4 结点分析法,1、结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。,在求出结点电压后，可应用欧姆定律或基尔霍夫定律求出各支路的电流。,2、结点电压法： 以结点电压为未知量，列方程求解。,3、两个结点电压方程的推导过程,3) 支路电流分别用uA 表示：,2) A结点KCL方程：,uA,1) 设：eB=0V,例:求各支路电流。,将各支路电流代入A点电流方程，整理得：,将uA代入各电流方程，可求出i1 i4,4、列二结点电压方程的规律性,并联恒流源时,-弥尔曼定理,例：用结点电压法求下电路中结点a的电位Va。,解：,5、结点分析法建立电路方程的步骤：,1) 规定各支路电流的参考方向，任选一结点作为参考点，对各独立结点列出KCL表示式。,2) 规定各结点电压的参考极性，利用元件特性方程将支路电流表示为结点电压的函数。,3)将步骤（2）的结果代入KCL表示式，即得所需要的电路方程。,例：用结点分析法求电路中各电阻支路电流。,解： 标出参考结点，标出 结点电压和支路电流 的参考方向。列出结 点KCL方程：,代入KCL方程可得：,将支路电流表示为结点电压的函数：,方法： 以基本回路中的假想的回路电流为未知量,列写电路方程分析电路的方法。当取网孔电流为未知量时，称网孔法。 基本思想： 为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示。,1.5 回路分析法,若用支路电流法，需6个方程联立，求解较复杂。,例：已知电动势和电阻的值，求各支路电流。,解： 3网孔和4结点 6条支路,假想电路的每个回路（网孔）里有一个回路电流沿着回路的边界流动，以这些回路电流作为未知量，则可据KVL对所有回路列出电压方程。,选取网孔电流Ia、Ib、Ic以及它们的参考方向。,写出网孔方程时，通常把网孔电流的参考方向作绕行方向，由KVL得3个网孔方程为：,网孔a：,网孔a：,网孔b：,网孔c：,各支路电流：,回路分析法的一般步骤：,(1) 选定l (网孔个数)个回路，并确定其回路 电流及其绕行方向（一致），以回路电流 为未知量，列写其对应的l个KVL方程； (2) 求解上述方程，得到l 个回路电流； (3) 求各支路电流（用回路电流表示）； (4) 其它分析。,例：用网孔分析法求图示电路的支路电流。,解：设电流源电压为U，则网孔方程为：,补充方程:,求解得：,