电路理论(新教材第11章).ppt

电路理论,主讲 谢榕,开课单位：电气与电子工程学院电工教学基地,第11章 三相正弦稳态电路,主讲 谢榕,学习方法：,复杂交流电路的一种特殊形式。,1.交流电路的分析方法,2.特殊性：对称电路的简化（抽单相计算）,一、对称三相电源,11.1 三相电路,A、B、C三端称为始端， X、Y、Z三端称为末端。,三个感应电压的关系,角频率，最大值相等,相位互差120,对称三 相电源,1. 瞬时值表达式,2. 波形图,3. 相量表示,4. 对称三相电源的特点,5. 相序：各相电源经过同一值(如正最大值)的先后顺序,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,二、对称三相负载,ZA=ZB= ZC= Z,零序:,名词介绍：,(1) 端线(火线),(2) 中线,(7) 三相三线制与三相四线制。,(3) 线电 流,(5) 相电流,(4) 线电压,(6) 相电压,11.2 对称三相电路的分析,11.2.1 线电压（电流）与相电压（电流）的关系,线电流相电流,(1) Y接,线电压对称(大小相等， 相位互差120o),一般表示为：,结论：对Y接法的对称三相电源,(2) 相电压对称，则线电压也对称。,(4) 线电压相位超前对应相电压30o。,(1) 即线电流等于对应的相电流。,(2) 接,即线电压等于对应的相电压。,线电流：,讨论（接）线电流和相电流的关系,令,线电流也对称,结论：对接法,(2) 相电流对称，则线电流也对称。,(4) 线电流相位落后对应相电流30o。,(1) 线电压等于对应的相电压。,对称三相负载的联接,Y接法和接法,三相电路：三相电源与三相负载互联构成三相电路。,三相电路的五种基本联接方式：,Y0-Y0、 Y-Y、 Y-、- Y、- ,参考方向,11.2.2 Yo-Yo对称三相电路分析,电路如图所示，试求各支路电流。,结论：,3. 有无中线对电路没有影响。 没有中线(YY接，三相三线制)，可加中线，中线有阻抗 时可短路掉。,4. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位。,2. 中线电流为零。,对称三相电路（Y-Y),5. 各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相 的电压与阻抗，与其它两相无关。,6. 可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计 算可以归结为单独一相的计算。,例1,已知对称三相电源的 线电压为380V，对称 负载Z10030 求线电流。,解： 连接中线Nn，取A相为例计算,由对称性，得,.,线电压(即相电压）对称,相电流也对称,11.2.3 其它连接的对称三相电路分析,例2：,已知：对称三相电源的 线电压为380V，对称 负载：Z10030 求线电流。,由对称 性，得,取A相求相电流,解一,解： 连接中线Nn，取A相为例计算,解二,化为Y Y（若电源为Y型联接）,.,由对称 性，得,例4.,如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(滞后)， Z2= j50， ZN=1+ j2。,求：线电流、相电流，并定性 画出相量图(以A相为例)。,Y-Y联接,Y-联接,只取A相,解：,已知条件:电源电压：380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(滞后)， Z2= j50， ZN=1+ j2。,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,电源电压：380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(滞后)， Z2= j50， ZN=1+ j2。,由此可以画出相量图：,(1) 将所有三相电源、负载都化为等值Y连接；,(2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计；,(3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(4) 根据 接、Y接时，线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法,.,电源不对称程度小(由系统保证)。,电路参数(负载)不对称情况很多。,讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网) 。,复杂交流电路分析方法。,不能抽单相 。,主要了解：中性点位移。,11.3 不对称三相正弦稳态分析,不对称,分析方法：,三相负载Za、Zb、 Zc不相同。,一般分析方法,负载各相电压：,负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。,相量图：,N,例1. 照明电路:,(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。,(2) 假设中线断了(三相三线制), A相电灯没有接入电路(三相 不对称),灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。,(3) A相短路,超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。,结论：(a) 照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。,(b) 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。,例2. 相序仪电路。已知1/(w C)=R，三相电源对称。 求：灯泡承受的电压。,解：,若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相等较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。,上面分析的是电容C 的一个特定值，即1/(wC)=R时。下面分析当C为任意值时，这个结论也正确。,定性分析：, C=0, 1/(w C)=，开路。, C= ，1/(w C)=0。,从位形图上看到UBN UCN。,故B相灯比C相的亮。,D(N),N,例3.,如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。,求：开关S打开后各电流表的读数。,解：,开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相电流。,电流表A2的读数=5A,电流表A1、A3的读数=,11.4 三相电路的功率,11.4.1. 对称三相电路的平均功率P,对称三相负载Z=|Z|,三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos,一相负载的功率：UpIpcos,对称三相电路平均功率：,注意：,(1) 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。,2. 无功功率,Q=QA+QB+QC= 3Qp,3. 视在功率,一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。,4.对称三相负载的 瞬时功率,功率因数也可定义为： cos =P/S (不对称时 无意义),单相：瞬时功率脉动,三相：瞬时功率恒定， 转矩 m p 可以得到均衡的机械力矩。,11.4.2 三相电路的功率测量,(1) 三表法(适用三相四线制电路)：,若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。,(2) 二表法(适用三相三线制对称与不对称电路)：,若W1的读数为P1 ， W2的读数为P2 ，则 P=P1+P2 即为三相总功率。,两表法测量功率的原理：,结论：三相总功率等于两表测得数据之和。每单个功率表的读数没有意义。,实验用的 三相瓦特计实际上就是根据“二表法”的原理设计的。,由,1. 只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法。不能用于不对称三相四线制。,3. 按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。,2. 两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。,4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同极性端。,.,注意：,求：(1) 线电流和电源发出总功率； (2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。,解：,例：,Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后)。,电动机负载：,Ul =380V，Z1=30+j40， 电动机 P=1700W， cosj=0.8(滞后)。,总电流：,表W1的读数P1：,(2) 两表的接法如图。,P1=UACIA2cos 1 = 3803.23cos( 30+ 36.9 ) =1218.5W,表W2的读数P2：,P2=UBCIB2cos 2= 3803.23cos( 156.9+90 )