《利率期限结构》PPT课件.ppt

证券投资学,利率期限结构,孙家瑜,2,2019年9月17日,2,2019年9月17日,远期利率,内容提要,3,2019年9月17日,利率期限结构 债券的即期利率和远期利率，债券的期限长度与利率水平之间的关系就是利率期限结构 到期收益率曲线 收益率曲线是不同到期时间的一年期债券的到期收益与到期时间的关系的曲线。,4,2019年9月17日,假设债券市场上所有的参与者都相信未来几年的1年期短期利率（Short interest rate）注意，这是我们的假设，现实中没有这样的行情表。,5,2019年9月17日,由上表我们可以得到不同期限的零息债券的价格 PV1/(1+r1)(1+r2)(1+rn),6,2019年9月17日,一年期债券的到期收益率,7,2019年9月17日,到期收益率曲线(yield curve) :,相同期限的债券到期收益率都一样么？,8,2019年9月17日,9,2019年9月17日,纯收益率曲线 有两种债券，期限都是两年，每年付息一次，债券A息票利率为3%，债券B息票利率为12%。第一年和第二年的短期利率是8%，10%。 债券A的价格为301.08+1030（1.081.1）=894.78，它的到期收益率为8.98%；同理，债券B的价格为1053.87，到期收益率为8.94%。 由于两种债券有着相同的到期日，但有着不同的收益率，所以，与到期时间和收益相关的收益率曲线，不适合所有债券。,10,2019年9月17日,我们称零息债券的到期收益率曲线为纯收益率曲线，因为纯收益率曲线代表了收益率曲线的一般形式，我们希望在不同形式的债券都能获得纯收益率曲线。 息票债券收益率曲线的计算我们可以按照拆分的思路来进行。即把息票债券看成若干个零息票债券的集合，以此来得到纯收益率曲线，方便我们进行分析。,11,2019年9月17日,即期利率（spot rate） 我们所得到的到期收益率是在零息债券基础上计算出来的，而零息债券的到期收益率也可以成为即期利率 即期利率是可以得到当前债券价格的折现利率，它十分接近于债券生命期的平均回报率,12,2019年9月17日,即期利率和短期利率,13,2019年9月17日,持有期回报率 表中列出的实际上有四种不同发行期的债权，这四种债券哪一种回报率比较高呢？ 也许你会说四年期的债券收益率较高，因为其即期利率高，但这是错误的。实际上，相同时间段，所有的债券的回报是一样的。否则就存在着套利机会。,14,2019年9月17日,第一年的期初价格和期末价格,15,2019年9月17日,期限一年债券当天的价格为961.54元，一年后的本息为1000元。投资收入有1000元961.54元=38.46元，回报率为38.46元/961.54元=4%。 二年期债券价格为915.75元，明年的利率将升至5%，明年债券剩一年就到期，明年它的价格应为1000元/1.05=952.38元。 从当天起开始持有一年的回报率为(952.39元-915.75元)/915.75元=4%。 同样，三年期债券价格为868.01元，一年后的价格为1000元/(1.05)(1.055)=902.73元，其回报率为(902.73元868.01元)/868.01元=0.04。,16,2019年9月17日,16,2019年9月17日,远期利率,内容提要,17,2019年9月17日,远期利率(forward rates) 理论上，投资者可以通过比较不同期限的持有期收益率来判断是否存在套利机会，从而决定投资策略。 但是实际上投资者不可能事先知道未来年度短期利率的水平，我们能够知道的只有债券的当前价格和到期收益率。因此，我们可以运用已知的条件来推导出未来的短期利率。 运用债券当前价格和到期收益率推导出来的未来年度的短期利率就是远期利率。,18,2019年9月17日,远期利率的推导,19,2019年9月17日,如何推导第三年的远期利率？ 假定准备投资1000元，现在有两种投资方案，一是投资3年期债券，一是先投资2年期债券，然后再将到期获得的本息投资1年期债券。这两种投资方案获得的收益应该是一致的从中就可以导出第三年的短期利率,20,2019年9月17日,第一方案，三年期零息票债券的到期收益率为4.83%，投资1000元，投资3年，到期一共可以获得本息为1000(1.0483)3=1152.01元。 第二方案，1000元先投资于两年期的零息票债券，由于二年期零息票债券的到期收益率为4.50%，因此，两年后得到的本息共为1000(1.045)2=1092.03元；然后用1092.03元再购买1年期的零息票债券，一年后可以得到本息1092.03(1+r3)。,21,2019年9月17日,理论上讲，套利活动会确保两个方案的全部本息额是相等的。这样，我们可以推算出第三年的短期利率r3。因为有 1152.01=1092.03(1+r3) r3 =0.05495.5% 将这个推导一般化，有 1+rn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1,22,2019年9月17日,0 1 2 3 时间线,第一种方案,第二种方案,23,2019年9月17日,如果我们将远期利率定义为fn 就有 1+fn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1， 经整理有 (1+yn)n=(1+yn-1)n-1(1+fn) 式子中的n是债券的年度数，也可以是债券计息的期数,24,2019年9月17日,远期利率可以从当前债券的市场价格来估计，它不一定等于未来短期利率的期望值，更不一定未来是短期利率。,25,2019年9月17日,利率的不确定性和远期利率 我们认为，在一个确定的世界里，有相同到期日的不同投资策论应该提供相同的收益率。例如，两个连续的一年零息投资总收益率应该和一个等额的两年零息投资的收益率一样。即（1+r1）（1+r2）=（1+y2）2,26,2019年9月17日,假定今天的利率r1=8%，预期明年的短期利率E(r2)=10%，那么一年期零息债券的价格为1000/1.08=925.93，两年期的零息债券的价格为1000/（1.08*1.1）=841.75。 如果你是一个投资者，你想投资一年时间，你可以买入一年期零息债券，也可以买入两年期零息债券然后持有一年卖掉，你会选择哪一个呢？,27,2019年9月17日,其实，持有两年期债券是有风险的，因为E(r2)=10%只是一个期望值，如果第二年的利率高于10%，债券的价格将低于909.09（1000/1.1），这时投资者将无法得到一年8%的收益。 所以，投资者会倾向于投资在一年期的零息债券上，或者，两年期债券以更低的价格出售，这样投资者会获得风险溢价。,28,2019年9月17日,在上例中，短期投资者不愿意投资长期债券，如果市场中大部分人是短期投资者，债券的价格一定是f2大于E(r2)，预期利率将含有一个溢价。 现在我们换个角度来考虑，如果上述情况都不变，投资者想投资两年时间，他也有两个选择，一个是直接持有两年期零息债券，另一个方法就是连续两年持有一年期零息债券，他会选择哪个呢？ 答案是他会选择持有长期债券,29,2019年9月17日,结论： 如果投资者偏好短期投资，就要求远期利率f2大于期望的短期利率r2； 如果投资者偏好长期投资，则要求期望的短期利率r2大于远期利率f2。 即：远期利率是否等于未来期望的短期利率取决于投资者对利率风险的承受情况，也取决于他们对债券期限长短的偏好。,30,2019年9月17日,30,2019年9月17日,远期利率,内容提要,31,2019年9月17日,预期假定理论(expectations hypothesis) 预期理论是最简单的期限结构理论。这一理论认为远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。,32,2019年9月17日,利率期望理论的结论 若远期利率（f2,f3,.,fn）上升，则长期债券的到期收益率yn上升，即上升式利率期限结构，反之则反。 长期投资与短期投资完全可替代： 投资于长期债券的报酬率也可由重复转投资（roll-over)于短期债券获得,33,2019年9月17日,流动性偏好理论（the liquidity perference theory) 长期债券必须有流动性溢价（liquidity premium） 流动偏好理论者认为，市场是由短期投资者控制的，一般来说，远期利率超过短期利率的预期，f2超过E(r2)，即流动溢价为一正值,34,2019年9月17日,流动性溢价使得市场期望理论下的利率期限结构 上升的更上升 下垂的可能上升可能下降 虽然未来利率的预期上升确实会导致收益率曲线上升，但反过来并不成立：即收益率曲线上升本身并不意味着有一更高的未来收益率预期。这正是从收益率曲线推导结论的困难所在。,35,2019年9月17日,不变的流动性溢价（l1=l2=,ln)，预期短期利率不变,预期的短期利率,36,2019年9月17日,不变的流动性溢价（l1=l2=,ln)，预期短期利率下降：驼峰式,预期的短期利率,不变得流动溢价,37,2019年9月17日,下降的预期短期利率，上升的流动性溢价,38,2019年9月17日,上升的预期短期利率，上升的流动溢价,39,2019年9月17日,微小的流动性溢价，预期短期利率下降。,40,2019年9月17日,结论 若收益率曲线是上升的，并不一定是预期短期利率曲线上升引起的。 一般情况下，长短期债券之间的利差（期限溢价）是正的，所以，若收益率曲线下降或者驼峰式，我们可以认为，这时候预期短期利率一定下降。,41,2019年9月17日,市场分割理论 前两个理论都暗含着一个假定：不同到期债券之间相互可以替代的。长短期利率由同一个市场共同决定。 市场分割理论认为长短期债券基本上是再分割的市场上，各自有自己独立的均衡价格（利率） 投资者对不同期限的债券有不同的偏好，因此只关心他所偏好的那种期限的债券的预期收益水平。,42,2019年9月17日,按照市场分离假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。,43,2019年9月17日,与事实不符合，不符合无套利原则，只有 市场无效率，长短期投资者互不知道对方信息，从而一方未能抓住另一方的获利机会 资金的流动受到阻碍 市场分割理论受到了较多的批评，如果这一理论成立的话，实际上也就否认了央行的公开市场业务。,44,2019年9月17日,优先置产理论 正是由于对市场分割理论的批评，这一背景下提出了优先置产理论（preferred habit theory） 这个理论认为，借贷双方都要比较长短期利率也都要考虑预期的远期利