《线段的垂直平分线》公开课课件3.pptx

线段的垂直平分线,A,B,A,B,A,B,C,PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.,线段垂直平分线的性质,当点P与点C重合时,上述证明有什么缺陷?,PCA与PCB将不存在.,PA与PB还相等吗?,相等!,此时,PA=CA,PB=CB 已知AC=CB PA=PB,A,B,P,已知:,线段AB,且PA=PB,求证:,点P在线段AB的垂直 平分线MN上.,过点P作PCAB垂足为C.,在Rt PCA和Rt PCB中 PA=PB，PC=PC PCA PCB(HL) ,PC是线段AB的垂直平分线. 即点P在线段AB的垂直 平分线MN上.,证明:,和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,逆定理,小结:,1.线段的垂直平分线上的点,和这条线段两个端点的距离相等.,2.和一条线段两个端点距离相等的 点,在这条线段的垂直平分线上.,和线段两个端点距离相等的所有点的集合.,线段的垂直平分线可以看作是,例 已知:如图ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P. 求证:PA=PB=PC., PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等),证明: 点A在线段AB的垂直平分线上(已知),同理 PB=PC, PA=PB=PC.,问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.,A,B,C,点P为校址,作图题:如图,在直线 l 上求一点P,使PA=PB,l,B,A,P,点P为所求作的点,填空： 1.已知:如图,AD是ABC的高,E为AD上一点, 且BE=CE,则ABC为 三角形.,1题图,等腰,2.已知:如图,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则 1= , 2= .,30o,1,2,75o,30o,60o,45o,填空： 3.已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线, AE=3cm, ABD的周长为13cm,则ABC 的周长 为 cm,A,B,D,C,E,3cm,19,13cm,证明题:1.已知:ABC中,C=90,A=30o,BD 平分ABC交AC于D. 求证:D点在AB的垂直平分线上.,证明:,30o, C=90o, A=30o(已知) ABC=60o(三角形内角和定理), A= ABD (等量代换), D点在AB的垂直平分线上.(和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.), AD=BD(等角对等边),证明题: 2.已知:如图,线段CD垂直平分AB,AB平分CAD. 求证:ADBC.,证明:,线段CD垂直平分AB(已知), CA=CB(线段垂直平分线的 性质定理), 1= 3(等边对等角),又 AB平分CAD(已知) 1= 2(角平分线的定义), 2= 3(等量代换), AD BC(内错角相等,两直线平行),线