《圆的周长》教学设计(3)

圆的周长教学设计建昌小学 吕秋香 教学目标： 1、使学生直观认识圆的周长，掌握圆周长计算公式。 2、通过对圆周率值的探求，培养学生联想能力和初步的逻辑思维能力。 3、通过介绍圆周率，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点：掌握周长的计算公式。 教学难点：掌握圆周率这一抽象概念和圆周长计算公式的推导。 教具学具准备： 1教师准备多媒体硬、软件一套，一根系有小石块的线条，三个大小不同的圆片。 2每个学生准备一个自制的圆片(半径自定)，一根细线条，一把直尺。 教学步骤： 一、复习 1复习有关圆的知识。 2导人课题：这节课我们继续学习圆的有关知识(板书：圆的周长)什么是圆的周长呢?让学生回忆从前学习过的长方形和正方形的周长。 不管是长方形，还是正方形，研究他们的周长如何计算，我们总是考虑周长和什么有关系，有什么关系。现在我们也可以利用这种分析方法来学习圆的周长。 二、新授 1直观认识圆的周长，通过指一指，摸一摸认识圆的周长。 (1)请一位同学上台，用教棒指一指大屏幕上这个圆的周长。 (2)老师指着屏幕复述：从这一点开始绕圆的一周，再回到这一点，这一周的长就是这个圆的周长(设计一只乌龟绕圆爬一周)。 (3)老师指着大屏幕边演示边问：从圆上任意一点开始绕圆的一周，再回到这一点这一周的长还是圆的周长吗?(学生回答是：是) (4)请每个学生都拿出课前准备好的圆片，用手摸一摸那个圆形纸片的周长，注意起点和终点。最后老师示范一次。 (5)由此可见：围成圆一周的曲线的长就是圆的周长（板书）。 2讨论绳测法，滚动法渗透曲直转化思想，激发学生求知欲。 (1)你能用手中的直尺和细线测量出那个自制的圆片的周长吗?试试看，把测量的结果记下来。 (2)引导学生运用绳测法和滚动法测量圆片的周长。 (3)引问：日常生活中大大小小的圆很多，都用这种办法测量实在太麻烦了，有时也根本行不通。例如：老师拿出事先准备好的系有小石块的绳子。演示甩动手中系着小石块的绳子。(小石块在空中绕圆形转动)请问：你还能用以上方法测量这个空中的圆形的周长吗?(不能)那怎么办呢?这就需要我们找到一种既简便又准确的计算圆周长的方法。(学生一定很想知道)。有什么办法能计算这个空中的圆的周长呢? 3探究圆的周长与什么有关系? (1)圆的周长究竟与什么有关系呢?请大家看大屏幕。多媒体演示：直径分别是1分米，08分米，0.6分米的圆，滚动了一周，得到这3条线段的长就是这3个圆的周长。 (2)请同学们通过刚才的观察与比较这三个圆形，进行4人一小组讨论：圆的周长与什么有关系?你是怎么看出来的? (3)根据学生的汇报小结：直径长、周长长，直径短，周长短，由此可见：周长与直径有关系(板书)。 4探究圆的周长与它的直径有什么关系。 (1)圆的周长与什么有关系呢?它会不会像长方形、正方形一样，圆的周长与直径也存在着固定不变的倍数关系呢?如果是这样，我们是不是可以利用直径计算出圆的周长? (2)通过操作与计算确定圆的周长与直径的关系。让学生测量并标出自制的学具圆的直径和周长。让学生根据自己的测量结果计算，圆的周长是直径的几倍?根据学生的汇报结果小结：不管圆大、圆小，同一个圆里，它的周长都是直径的3倍多一些。(板书) (3)引导学生观察、演示、验证如上结论。小结：通过观察测量与计算，确定这三个圆的周长与直径的比值都是3倍多一些。这个倍数经过科学家的证明确认它是一个固定不变的倍数。 (4)介绍圆周率，进行爱国教育。多媒体电脑博土介绍：公元3世纪，我国数学家刘徽推算出这个倍数是3.1416，而且他还强调这个倍数保留两位小数，只能是3.14。200多年以后，还是我国数学家祖冲之在刘徽的研究基础上，精密推算出这个倍数在31415926和31415927之间，(板书：3.14159261415927)这个值在当时是最精确的，比外国数学家得到这个值早了1千多年，为了纪念他，月球上一座环形山被命名为祖冲之山。后来又经过人们进一步研究推算出这个倍数是(板书：3.141592653)小数部分的位数无穷无尽，而且没有一个或几个数字有顺序的重复出现的情况，这个固定不变的倍数是一个无限不循环的小数，把它叫做圆周率，用一个希腊字母表示。圆的周长是它直径的倍，这个字母读。(板书：圆周率) (5)小结周长与直径的关系：通过史料的介绍和同学们反复验证，到此，谁能说明圆的周长和它的直径有什么关系?谁是固定不变的倍数? 5推导圆周长计算公式。 推导计算圆周长的文字公式，直径的倍就是周长，即：直径=周长。用字母表示圆周长的计算公式。圆的周长用字母c表示，直径用字母d表示，圆周率用字母表示，圆的周长计算公式谁能用字母表示出来。根据学生的回答(板书c=d)。如给你半径的长，你能求出圆的周长吗?用字母怎么表示?根据回答(板书：c=2r) 前面老师演示的小石块在空中转动的那个圆，你现在能计算出来它的周长吗?只要测量什么?(这时学生的积极性一定很高)请一学生上台测量出绳长，也就是这个空中圆的什么?(半径)。请同学们计算出这个圆的周长。 (集体验证) 6周长公式的应用。 (1)让学生试做例l(强调：圆周率计算时一般保留两位小数)。然后讲解，集体订正。 (2)让学生翻开教材，指导学生把所学内容看一遍。 三、巩固练习(略) 四、全课总结 同学们，你们上课很认真。今天我们学习了什么内容?你们有什么收获呢? 五、作业 练习二十三第1、4题。附：板书设计 圆的周长 围成圆一周的曲线的长就是圆的周长 周长与直径有关系 周长c 直径d 比值c