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第七章 证券投资收益与风险,第一节 证券投资收益的度量 第二节 证券投资风险的度量 第三节 现代证券组合理论,第一节 证券投资收益的度量,一、平均收益率 二、时间加权收益率 三、实际收益率 四、期望收益率,平均收益率算术平均收益率,当各期收益出现巨大波动时，算术平均收益率会呈明显的上偏倾向。（？） 所以，算术平均数法适用于各期收益率差别不大的倩况，如果各期收益率差别很大的话，这样计算出来的收益率会歪曲投资的结果。,几何平均收益率或时间加权收益率,几何平均收益率的计算有个假定，即投资期间所获得的所有现金收益(如以现金形式派发的股息或红利等)都用于再投资。另外，它在计算过程中采用了1加上收益率或用1减去亏损率，进行如此技术处理的目的是为了避免几何平均数的计算因负的收益率的出现而变得毫无意义。 上例采用几何平均收益率来计算，结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零：,几何平均收益率或时间加权收益率,算术平均数的上偏倾向使得它总是高于几何平均收益，而且收益波动的幅度越是大，这种偏差就越是明显。 反过来说，假如算术平均收益与几何平均收益之间出现了较大差异，这说明市场上的投资收益波动非常剧烈。只有在整个投资期间各期的收益率都是相同的情况下，两种平均收益率才可能一致。,时间加权收益率,时间加权收益率是一种类似于几何平均收益率，考虑了资金的时间价值，运用了复利思想的收益率。它与几何平均收益率的区别在于：时间加权收益率不开n次方，而几何平均收益率则要开n次方。这意味着，时间加权收益率说明的是1元投资在n期内所获得的总收益率，而几何平均收益率是计算1元投资在n期内的平均收益率。,实际收益率,假若投资者预期价格在投资期内会上涨，即存在通货膨胀，那么投资者就必须考虑通货膨胀对货币购买力的影响。投资于某证券的实际收益率等于名义收益率扣除通货膨胀率的收益率： 两条性质：第一，如果通货膨胀率为零，实际收益率便等于名义收益率；第二，如果名义收益率与通货膨胀率相等，实际收益率便等于零。 实际收益率还可以近似地写成名义收益率减去通货膨胀率： 这是由美国经济学家欧文费雪提出的著名的费雪关系式。,实际收益率,此外，我们还可以运用几何平均法计算若干时期的实际平均收益率，可称之为实际几何平均收益率,其计算公式为： 对比上述几何平均收益率可见，那里的几何平均法计收益率其实是名义几何平均收益率。,期望收益率,投资收益不确定下，可用期望收益率指标来度量。期望收益率就是证券投资的各种可能收益率的加权平均数，以各种可能收益率发生的概率为权数。,第二节 证券投资风险的度量,一、证券投资风险 二、风险厌恶与风险溢价 三、证券投资风险的类型,证券投资风险的度量,在西方经济理论中，“风险”是指事物变化存在着各种结果的可能性，而这些结果事先已经全部预知，只是最后的实际结果不能事先确定。 在证券投资中，传统的风险观念总是与不好的结果和投资损失联系在一起的。但从20世纪50年代马柯维茨创立现代证券投资组合理论以来，对证券风险的理解出现了根本性的变化。证券风险被认为是证券收益的波动，达个变动既包括报酬的减少，也包括报酬的增加；衡量这个变动的方法就是计算证券报酬的方差或标准差。标准差越大，风险越大；标准差越小，风险就越小。 与传统风险概念相比，现代风险观念可用数学方法精确地刻画。,证券投资风险,1最大收益率与最大期望收益率原则 当投资者使用最大收益率原则来选择投资对象时，他显然会选择收益率最高的资产。但是，当出现资产未来收益率不确定，即未来收益率有多种可能的结果时，最大收益率原则便失效了。 如表7-1、表7-2 。 2证券投资风险与度量 以上我们只考虑了投资收益率因素，没有考虑投资风险差异；当证券存在多种可能和不同概率的未来收益时，就意味着投资该证券是存在风险的；当考虑到风险因素后，选择最佳证券投资品种就不能仅仅考虑收益率了；通常用投资后收益的各种可能情况计算证券收益的方差或标准差来刻画风险。,风险厌恶与风险溢价,证券投资中，通常假设投资者是风险厌恶型的。 所谓风险厌恶，是指投资者所具有的对规避风险从而收益波动性的特点。当两种证券投资的期望收益率相等而风险不同时，投资者会倾向于投资风险小的证券。 风险厌恶意味着当投资者面对收益率确定的证券（无风险证券）和收益率不确定的证券（风险证券）时，如果要说服投资者购买风险证券，市场就不得不给他一定的风险补偿，这种风险补偿就是风险溢价，指市场为使投资者购买收益率不确定的风险证券而向他们提供的额外的期望收益率，等于风险证券的期望收益率与无风险证券的确定收益率之差。,风险厌恶与风险溢价,从理论上讲，只有存在正的风险溢价时，风险厌恶的投资者才愿意投资于风险证券。 投资无风险证券A与风险证券B的市场机制机理：如果证券B的需求为零，它的价格就会下跌，当其价格跌到一定程度时，有些投资者便会发现，资产B已经成一种有吸引力的投资对象了，因为B的期望收益率超过了A的期望收益。这两种证券的期望收益率之差正是风险溢价。 风险证券的期望收益率由两部分组成，即： 风险证券的期望收益率=无风险证券的收益率+风险溢价。 投资者越是厌恶风险，在市场机制作用下，风险证券的市场价格就会越低，市场给予投资者的风险溢价也越大。,证券投资风险的类型,证券投资风险，按影响范围和能否避免可分为系统性风险和非系统性风险两大类。 系统风险也称不可分散风险，是指由于某种因素的变化对市场上所有的证券都会带来损失的可能性，由于它不能通过有效的多样化投资而加以消除，故也称不可避免风险或不可分散风险。其程度大小通过一项专门性的贝塔()系数来表示。 非系统风险是指由于某些因素的变化对个别证券造成损失的可能性，由于这些风险因素可以通过多样化投资而加以消除，故又称可避免风险或可分散风险。 总风险就是系统风险与非系统风险的总和。,系统性风险,1市场风险。市场风险是由空头和多头等市场条件所引起的投资总收益变动中的相应部分。 2利率风险。利率风险也称货币风险或信用风险，指因银行利率变动而影响货币市场利率变动，从而引起证券市场价格变动，导致证券投资收益损失的可能性。一般来说，利率与证券价格成反方向变化。 3购买力风险。购买力风险又叫通货膨胀风险，是指由于通货膨胀造成的货币贬值，货币购买力下降使投资者遭受损失的可能性。一般来讲，证券到期日越长，遭受购买力风险的可能性越大。 4. 流动性风险，流动性风险也称变现力风险，是指投资者将证券变现而发生损失的可能性。 5期限风险。期限风险是指证券期限的长短可能给持有者带来的损失。 6. 政策风险。政策风险主要是指政府宏观经济政策及其证券市场的管理措施对证券投资带来损失的可能性。,非系统性风险,1经营风险。经营风险是指由于企业经营的主客观方面的因素而给投资者造成的损失可能性。 经营风险可以分为外部风险和内部风险两方面。外部风险是指企业经营的经济环境和条件所引起的风险；内部风险主要是指由于企业经营管理不善而给投资者带来的风险。 2财务风险。财务风险有时也叫拖欠风险，是指企业因采取不同的融资方式而带来的风险。财务风险可以通过对企业的资本结构进行分析而确定。 3违约风险。违约风险是指证券发行人不能对某一证券按期支付利息或股息以及到期偿还本金而给证券投资者带来的风险。 4.道德风险。道德风险是指有些企业在所公布的报表或资料中弄虚作假，隐瞒或欺骗证券投资者而带来的风险。,第三节 现代证券组合理论,一、现代证券组合理论的产生和发展 二、证券投资组合理论的主要内容 三、资本资产定价理论 四、套利定价理论 五、有效市场理论,现代证券组合理论的产生和发展,现代证券组合理论（Modern Portfolio Theory）是研究不确定条件下的证券投资行为的理论。它研究并回答，在面对证券市场上各种各样的投资机会时，理性的投资者应该怎样做出最佳的投资选择，将可供投资的资金按合适的比例，分散投资于多种不同的资产上，形成最理想、最满意证券组合，实现投资者效用极大化的目标。 现代证券组合理论的创始者是美国经济学家哈里M马柯威茨(Harry M. Markowiz)。他于1952年在美国的金融杂志上发表的具有历史意义的论文证券组合选择，以及1959年出版的同名专著，阐述了证券收益和风险分析的主要原理和方法，奠定了对证券选择的牢固理论基础。由于马柯威茨在这方面的开创性贡献，他被授予了1990年诺贝尔经济学奖。,现代证券组合理论的产生和发展,马柯威茨有关证券组合理论的中心观点是，认为投资者的投资愿望是追求高的预期收益，并尽可能地规避风险。因此，对于一种证券组合，不仅要重视预期收益，而且也要考虑所包含的风险。马柯威茨的证券组合理论回答了，在既定风险水平的基础上，如何使证券的可能预期收益率极大，或为获得既定的预期收益率，如何使承担的风险极小。 但是，应用马柯威茨的分散原理去选择证券组合，需要大量而繁重的计算工作。 美国的另一位经济学家威廉F夏普（William F. ShaRpe）发展了马柯威茨的理论，他于1963年发表了一篇题为证券组合分析的简化模型的论文，新辟了一条简捷的证券组合分析途径。他认为，只要投资者知道每种证券的收益同整个市场收益变动的关系，不需要计算每种证券之间的相关度，就可达到马柯威茨的相似结果，大大简化了计算最佳证券组合所需的计算。,现代证券组合理论的产生和发展,夏普在发展证券组合理论上的另一贡献是他和约翰林特纳（John Lintner）、简莫森（Jan Mossin）一道，创立了具有广泛应用价值的资本市场理论，又称资本资产定价模型（The Capital Asset Pricing Model，简称CAPM模型）。由于夏普的贡献，他在1990年与马柯威茨同时被授予诺贝尔经济学奖。 此外，在夏普等提出CAPM模型的同时，斯蒂芬. A. 罗斯（Stephen A. Ross）提出了另一种被认为是解释资产定价新方法的“套利定价理论”（The Arbitrage Pricing Theory，简写为APT）。这一理论认为预期收益是与风险紧密相连的，使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止境地获取收益。,证券投资组合理论的主要内容 基本理论假设,1证券市场是有效的。即投资者对于证券市场上每一种证券风险和收益的变动及其产生的因素等信息都是知道的，或者是可以得知的。 2投资者是风险的规避者。也就是说，他们不喜欢风险，如果他们承受较大的风险，必须得到较高的预期收益以资补偿，在两个其他条件完全相同的证券组合中，他们将选择风险较小的那一个。风险是通过测量收益率的波动程度（用统计上的标准差来表示）来度量的。 3投资者对收益是不满足的。就是说，他们对较高的收益率的偏好胜过对较低收益率的偏好，在两个其他条件完全相同的证券组合中，投资者选择预期收益率较高的那一个。 4所有的投资决策都是依据投资的预期收益率和预期收益的标准差而作出的。这便要求投资收益率及其标准差可以通过计算得知。,证券投资组合理论的主要内容 基本理论假设,5每种证券之间的收益都是有关联的，也就是说，通过计算可以得知任意两种证券之间的相关系数，这样才能找到风险最小的证券组合。 6证券投资是无限可分的。也就是说，一个具有风险的证券可以以任何数量加入或退出一个证券组合。 7在每一种证券组合中，投资者总是企图使证券组合收益最大，同时组合风险最小。因此，在给定风险水平下，投资者想得到最大收益；在给定收益水平下，投资者想使投资风险最小。 8投资收益越高，投资风险越大；投资收益越低，投资风险越小。 9投资者的任务是决定满足上述条件的证券组合的有效集合（又称有效边界）。有效集合中的每一元素都是在某一风险水平下收益最大的证券组合。,证券投资组合理论的主要内容 证券及证券组合的收益与风险,在马柯威茨的模式中，为决定一个有效“组合”，有三个变量是必需的，即收益、风险和每种证券与其他各种证券之间的相关系数。 1个别证券的预期收益与风险 （1）预期收益率的计算 （2）风险的测量 均方差和标准差的含义表明，某项证券的收益均方差或标准差越大，表明该证券实际收益围绕预期收益率的波动程度大，从而投资者不能实现预期收益率的可能性也越大，投资风险也越大。,证券组合的预期收益与风险,（1）预期收益率的计算 （2）风险的测量 表示 证券1和证券2收益的协方差 表示两种证券之间的相关系数 表示证券组合P的方差,证券组合的预期收益与风险,1.两种证券组合的情形下 2.在一般情形下,证券组合的预期收益与风险,3.特殊地,有效边界,前边的理论假设表明，投资者总是在追求投资预期收益最大化的同时尽量使投资风险最小化。我们把满足这种决策要求的证券组合称作有效证券组合。 有效证券组合必须包含三个条件：第一，在预期收益率一定时，是风险最小的证券组合;第二，在风险一定时，是预期收益率最高的证券组合；第三，不存在其它的比其预期收益率更高和风险更小的证券组合。 根据上述三个条件，可以概括出这样一条定理：一个投资者将从在各种风险水平上能够带来最大收益率的，以及在各种预期收益率水平上风险最小的有效证券组合的集合群中选择出最佳证券组合，这条定理，就叫做有效集定理。满足这一要求的证券组合集合叫做有效集或有效边界。,有效边界,图7-1 有效边界,有效边界,有效边界的证券组合的风险为： 其预期收益率为：,有效边界,满足约束条件：,这是一个普通的二次规划问题，有标准解法。,选择最佳证券组合,求出证券组合的有效边界后，投资者仍然面临选择。在图9一6这条曲线ADG上，每一点都代表一种投资组合，可以说每一点不比其他点好，每一点也都不比其他点差。从这条曲线左下角向右上角移动时，投资收益与投资风险同时增长，可能的收益增加一点，可能的风险也相应增加一点。 投资者将怎样选择最佳证券组合呢？这就要看投资者的“效用倾向”了。 每一个投资者都有自己的效用倾向曲线，在这条线上的任何一种收益风险组合都被投资者无选择地接受，所以，这条曲线可以称作投资者效用无差异曲线。投资者总是希望选择能够满足他们较高层次欲望的投资。,选择最佳证券组合,E(Rp),I1,C B A,最佳证券组合选择,I2,I3,证券组合分析的简化,前面的分析表明，为了确定有效边界，需要获知可供考虑的每种证券的预期收益率、方差和每一对证券的相关系数这样一些数据资料。需要的数据有： （1）n个预期收益率E（Ri）； （2）n个均方差 ； （3）n（n一1）2个相关系数Pij。 共需要2n+n（n一1）2个输入数据。,证券组合分析的简化,单指数模型使证券组合分析大大简化了。 观察证券市场，可以发现，当市场价格上涨时，大部分股票的价格也上涨，当市场价格下跌时，大部分股票价格也下跌。这说明，股票的价格除了受本身特定因素的影响外，还受某些共同固素的影响，而后者往往通过市场变化反映出来。 据此，可以将一个证券的收益分解成两部分：由市场决定的部分和由市场以外的因素决定的部分Ui，前者依赖于市场，后者独立于市场，两部分之间不存在直接的相关关系。用公式可表达为：,资本资产定价理论 目标和基本假设,前面介绍的证券组合理论，属于规范经济学的范畴，因为它在本质上是指示性，即告诉证券投资者（个人和机构）应该怎样去寻找最佳证券组合，以达到规避风险和实现投资预期收益最大化的目的。 资本资产定价理论即CAPM模型属于实证经济学的范畴，它以证券组合理论为基础，研究如果投资者都按照前述方法行事，使得证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。这种方法是描述性的，它用一般均衡模型刻画所有投资者的集体行为，揭示在均衡状态下，证券收益率与风险之间的关系的经济本质。,资本资产定价理论 目标和基本假设,它可以分为两个步骤： 第一步，假定资本市场处于均衡状态，同时假定每一个投资者都按照证券组合理论的要求进行决策，通过对投资者集体行为的分析，求出所有有效证券组合的均衡价格，即所谓的资本市场线（Capital Market Line，简称CML）； 第二步是，在CML的基础上求出证券市场的均衡价格，即每一种证券组合，无论其有效与否，在市场均衡条件下的收益率，即所谓的证券市场线（Security Market Line，简称SML）。 资本资产定价理论以证券组合理论为基础，因此，有关证券组合理论的假设条件在这里也同样适用。,资本资产定价理论 目标和基本假设,但这一理论还必须对资本市场提出一些限制性假设： 1.所有投资者都按照证券组合理论的建议，根据对证券市场预期收益率、风险及各收益率之间的关系进行投资决策； 2.所有投资者对市场前景的预测都一致； 3.所有投资者在同一时间内面临的市场条件相同。每个投资者都可以以无风险利率任意贷出或借入，无论贷出还是借入，利率都一样，而且对每位投资者而言，它是一样的。,资本资产定价理论 资本市场线,根据证券组合理论，在不存在无风险借贷的条件下，投资者所面对的是代表有效边界的曲线AMC。 资本市场线的方程表达式为：,资本资产定价理论 资本市场线,资本资产定价理论 资本市场线,从公式可以看出： 第一，在均衡条件下，有效证券组合的预期收益率与其风险之间存在着一种线性关系； 第二，在均衡条件下，有效证券组合的预期收益率都是由无风险借贷利率和附加收益率两部分构成。其中： 可以被看作时间的价格，或等候的报酬，或在未来现金流通完全确定情况下把当期消费推迟到下一个时期进行所需要的作为补偿的收益； 可以被看作有效证券组合的市场风险价格，或单位风险的报酬，或有效证券组合增加1单位风险水平可以获得的额外收益，实际上可以看成是冒市场风险所带来的报酬。这种有效证券组合的预期收益率等于时间推迟的补偿加上风险的补偿，就是资本市场线的经济意义。,资本资产定价理论 证券市场线,上述分析表明，在均衡条件下，所有有效证券组合的预期收益率与其风险之间存在着一个简单的线性关系，这体现在资本市场线上。但是，在证券市场上，除了有效的证券组合外，还存在着各种无效的证券和证券组合，在均衡条件下，它们的预期收益率又该如何确定、其预期收益率与风险之间又是怎样的关系呢？ 或者，证券市场上所有的证券，无论其有效还是无效，它们的预期收益率及其与风险的关系应该如何确定呢？证券市场线提供了这样一种描述所有证券和证券组合的收益及其与风险关系的方法。它不仅通用于有效证券组合，也适用于非有效证券组合；不仅适用于证券组合，也适用于单个证券。,资本资产定价理论 证券市场线,设i为某一特定证券，M为市场证券组合。在均衡状态下，证券i的预期收益率与该证券同整个市场证券组合相关性之间的关系可以表示为： 公式表明： 越小，说明证券i与市场证券组合之间的相关性越弱，其相对风险较小，收益稳定性较高，故被广大投资者所追求，需求量较大，因而其价格也较高，预期收益率就较低；反之，则相反。 公式还表明：证券市场线是一条直线。证券i的预期收益率与用证券和市场证券组合的协方差测度的风险之间的这种关系就成为证券市场线SML。,资本资产定价理论 证券市场线,1,证券市场线（1）,2,资本资产定价理论 证券市场线,M点表示市场证券组合，它隐含一个假设：所有投资者都认定不可能有比市场组合更好的证券组合。在图中，若在1点投资，则成为保守型的，在2的投资称为激进型的。 证券市场线也可以用另一种方式表示：,资本资产定价理论 证券市场线,1,证券市场线（2）,2,资本资产定价理论 证券市场线,1 时，说明证券i（或证券组合）的风险与市场风险相同，此时为最佳证券组合； 2 时，说明证券i（或证券组合）的风险小于市场风险，这种证券组合被称为保守型的； 3 时，说明证券i（或证券组合）的风险大于市场风险，这种证券组合被称为激进行的；,套利定价理论,套利定价理论也是一种均衡的资产定价模型，但与前者不同的是，前者依赖与均值方差分析，后者则依赖于证券的收益率生成过程，假定收益率是又一个要素模型生成的。 套利定价理论假定证券i的收益率同一组影响它的要素线性模型相关，用公式表示是： 套利定价模型给出了均衡条件下资本市场上各种资产的价格风险关系。,有效市场理论,有效市场假说始于1965年美国芝加哥大学著名教授尤金法玛在商业学刊（ Journal of Business）上发表的一篇题为证券市场价格行为的论文。 根据法玛的论述，在资本市场上，如果证券价格能够充分而准确地反映全部相关信息，便称其为有效率。也就是说，如果证券价格不会因为向所有的证券市场参加者公开了有关信息而受到影响，那么，就说市场对信息的反映是有效率的。对信息反映有效率意味着以该信息为基础的证券交易不可能获取超常利润。 有效市场理论实际上涉及两个关键问题：一是关于信息和证券价格之间的关系，即信息的变化会如何影响价格的变动；二是不同的信息（种类）会对证券价格产生怎样的不同影响。,有效市场理论,法玛定义了与证券价格相关的三种类型的信息： 一是“历史