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数学 九年级上册 RJ版,教学课件,第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转,扇叶,水轮,23.1 图形的旋转,齿轮,地球自转,荡秋千,旋转的运动,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,一般的，一个图形变为另一个图形，在运动过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定点叫做旋转中心。转动的角度叫旋转角度。,A,o,B,旋转的三要素,旋转中心,旋转方向,旋转角度,将等边ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？,归纳,各点的位置发生变化。,点A,点A,点B,点B,点C,点C,从而，各线段、各角的位置发生变化。,OA=OA,OB=OB,OC=OC,边的相等关系：,AB=AB,BC=BC,CA=CA,对应边相等,ABC在旋转过程中，哪些没有改变？,角的相等关系：,ABC=ABC,AOA =BOB =COC ,BCA=BCA,CAB=CAB,对应角相等,= 旋转角,注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。,对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。,旋转的基本性质,有哪些证明方法？,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等。,（）对应点到旋转中心的距离相等.,平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,2、不同,思考: 图形的旋转是由什么决定的 ?,图形的旋转是由旋转中心和 旋转的角度决定.,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大
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