2018_2019学年九年级数学下册第三章圆9弧长及切线长定理教学课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学 九年级下册 北师大版,第三章 圆,9 弧长及扇形的面积,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗？每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗？,（1）已知 O 的半径为 R，O 的周长是多少？O 的面积是多少？ C=2R，S=2R2. （2）什么叫圆心角？ 顶点在圆心的角叫圆心角.,知识回顾,如图，某传送带的一个转动轮的半径为 R cm. 1. 转动轮转一周，传送带上的物品 A 被传送多少厘米? 2. 转动轮转 1，传送带上的物品 A 被传送多少厘米? 3. 转动轮转 n，传送带上的物品 A 被传送多少厘米?,探索新知,1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 43的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_,360,探索新知,弧长公式,在半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为,注意： 运用弧长公式 l 进行计算时，要注意公式中 n 的意义，n 表示 1圆心角的倍数，它是不带单位的.,例题学习,例 1 制作弯形管道时，需要先按中心计算“展开长度”再下料. 试计算如图的管道的展直长度，即弧 AB 的长（结果精确到 0.1 mm）.,解：R=40 mm， n=110， 弧 AB 的长 = 76.8（mm）. 因此，管道的展直长度约为 76.8 mm.,练一练,已知圆弧的半径为 50 cm，圆心角为 60，求此圆弧的长度.,解：,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到 .,1. 若弧所对的圆心角为 90，半径是 4，则弧长为_ . 2. 如果一条弧的半径为 9，弧长为 8 ，那么这条弧所对的圆心角为_ _ .,试一试,2,160,如图，把 RtABC 的斜边放在直线 l 上，按顺时针方向转动一次，使它转到 ABC 的位置. 若 BC=1，A=30. 求点 A 运动到 A 的位置时，点 A 经过的路线长.,圆心角占整个周角的,所对的扇形面积是,如何求扇形的面积？,在半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,如果圆的半径为 R，那么圆的面积为 ， l的圆心角对应的扇形面积为 ， n的圆心角对应的扇形面积为 .,探索新知,R2,例 2 扇形 AOB 的半径为 12 cm，AOB=120，求 AB 的长（结果精确到 0.1 cm）和扇形 AOB 的面积（结果精确到 0.1 cm2）.,例题学习,比较扇形面积与弧长公式， 用弧长表示扇形面积：,对比联系,随堂训练,1.若扇形的圆心角为 120，半径为 2，则这个扇形的面积 S扇形 = . 2. 若扇形的面积为 ，圆心角为 60，则这个扇形的半径 R= . 3. 若半径为 2 cm 的扇形，其弧长为 cm ，则这个扇形的面积是_,4. 若扇形的圆心角为 150，弧长为 20 cm，则扇形的面积为_ 5. 如图，分别以 n 边形的顶点为圆心，以单位 1 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,240 cm2,6. 如图，AB 是半圆的直径，AB=2r，C，D 为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是_. 7. 如图，正方形 ABCD 内接于 O，直径 MNAD，若 O 的半径为 2，则阴影部分的面积为_.,1. 弧长公式：