中学数学教学原则2

第三章 中学数学教学原则,3.2 中学数学教学的基本原则 中学数学的教学原则，是数学教学工作必须遵循的基本要求和指导原则。它是在基本的教学论原则的指导下，以中学数学的课程目标、数学的主要特征、学生认识发展的基本特点等为依据而确定的。中学数学教学的基本原则主要有具体与抽象相结合的原则、数与形相结合的原则、理论与实践相结合的原则、严谨性与量力性相结合的原则、传授知识与培养能力相结合的原则以及发展与巩固相结合的原则等。,2、国外的学习理论,（1）联想主义的学习理论,桑代克的“试误说”；,巴甫洛夫的“条件反射说”；,斯金纳提出的“刺激反应强化”的学习模式。,（2）认知论的学习理论,格式塔学派的“顿悟说”；,托尔曼的“符号完形说”；,布鲁纳和奥苏贝尔的“接受学习理论”；,学习是学习者经过一定的训练之后出现的某种变化，这种变化是复杂的，有条件的、情感对于人，导致这种变化的心理机能十分复杂，有条件反射，尝试错误，模仿领悟。,二、中学数学学习的特点,1、数学学习的分类,（1）根据学习的内容，可以把数学学习分为机械学习与有意义学习。,（2）根据学生学习的方式，又可以把数学学习分为接受学习与发现学习。,2、中学数学学习是在人类发现基础上的再发现。,3、中学数学学习是有目的、有计划地进行的。,4、中学数学学习的重点在于知识的学习和能力的培养。,在中学数学学习中，我们提倡的是有意义的接受学习和有意义的发现式学习。,三、中学数学学习的过程,1、知识结构,数学的知识结构，是指由知识之间内在的联系所联结而成的整体。知识结构包括两个基本要素：一是最基本的知识；二是其他知识与最基本知识的联系。,例如，初中阶段关于方程和方程组的知识结构，可归结为： 最基本知识：一元一次方程、一元二次方程的意义与解法。 其他知识与最基本知识的联系：以换元法、代入消元法、加减消元法等方法为中介，将各类方程和方程组转化为一元一次方程或一元二次方程，,2、认知结构,所谓数学的认知结构，狭义地说，就是学生头脑里的数学知识结构；广义地说，就是学生全部观念的内容和组织。,3、数学知识结构与认知结构的关系,（1）数学知识结构是前人在实践中研究数学所积累的经验总结，是客观的，对学生是外在的的东西。数学的认知结构是学生学习数学时在自己头脑中逐步形成的认知模式，是主观的，对学生是内在的心理的东西。,（2）数学的知识结构是教材中按照一定顺序组织起来的，使学生通过学生能够掌握的。数学的认知结构是学生认知这些数学内容的智能活动模式,（3）同一数学知识结构的内容，可通过不同的数学认知结构去掌握，单纯的数学知识积累，不等于数学认知结构的形成。数学的认知结构有一个由简单到复杂，由低级到高级的发展过程。,数学的知识结构与认知结构之间也有着密切的联系。这是因为学习数学时的认知结构不能离开数学的知识结构而产生，形成了一定模式的认知结构，也就相应地掌握了有关的知识结构。,5、中学数学学习的一般过程,中学数学学习过程的一般模式如下：,情境,新的数学学习内容,输入阶段,原有数学认知结构,相互作用阶段,产生新的数学认知结构雏形,操作阶段,初步形成新的数学认知结构,输出阶段,形成新的数学认知结构，达到预期目标,预期目标,3.2 中学数学教学的基本原则,一、具体与抽象相结合的原则,1、数学的抽象性,数学的抽象性撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系。,数学的抽象性必须以具体素材为基础。,2、学生抽象思维的局限性,3、应用具体与抽象相结合的原则进行教学,（1）注意从事例入手，阐明数学概念；,（2）注意“温故知新”；,（3）要注意培养学生抓住数学实质的能力。,二、理论与实践相结合的原则,1、大力加强中学数学与实际的联系,2、大力提高中学数学教学的理论水平,3、对理论与实践相结合应有整体的构想,4、加强一般原理的方法教学，要使学生能透彻理解和熟练掌握、灵活运用,三、严谨性与量力性相结合的原则,1、中学数学理论和逻辑的严谨性,2、关于中学生的量力性,3、严谨性与量力性相结合,（1）教学要求应明确、恰当,（2）教学中要逻辑严谨、思路清晰、语言准确,（3）教学安排上要有适当的梯度,四、数与形相结合的原则,著名数学家华罗庚教授关于数形结合的问题有一段精辟的表述：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非”。,例：已知，a、b都是小于1的正数。求证：,五、传授知识与发展能力相结合的原则,1、让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学,（1）加强数学学习和现实的联系,（2）让学生在具体的数学活动中体验数学知识,2、培养学生应用数学的意识,（1）让学生经历“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的过程,（2）培养学生提出问题和解决问题的能力,在数学活动的过程中，学生得出的是前人已经发现的结果，但数学化的过程对于学生来说已经具有一种再创造的因素。,六、发展与巩固相结合的原则,1、巩固所学知识,（1）理解是记忆的基础,（2）形象识记与逻辑识记相结合，达到巩固知识的目的,（3）通过对照、比较、系统整理来促进记忆,（4）识记与再现相结合,2、发展思维,（1）要明确思维的目标与方向,（2）为思维加工提供充足的原料,（3）要发展抽象思维形式,（4）要让学生掌握思维方法,3、发展与巩固相结合,思考题： 1、何谓学习？关于学习的理论，国内外有哪些代表性的观点？试说明中学数学学习的特点。 2、什么是数学的知识结构与认知结构？它们之间有什么关系？中学数学学习的一般过程是怎样的？ 3、教学原则与教学规律之间是怎样的关系？ 4、怎样理解数学的具体性与抽象性？在中学数学教学中如何做到具体与抽象相结合？ 5、怎样理解数学的理论性与实践性？在中学数学教学中如何做到理论与实践相结合