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高考地理复习第三章数列三等比数列【考点阐述】等比数列及其通项公式等比数列前n项和公式【考试要求】(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。【考题分类】(一)选择题(共6题)1.(福建卷理3)设an是公比为正数的等比数列,若n1=7,a5=16,则数列an前7项的和为()A.63B.64C.127D.128解:由151,16aa及an是公比为正数得公比2q,所以771212712S2.(海南宁夏卷理4文8)设等比数列na的公比2q,前n项和为nS,则42Sa()A.2B.4C.152D.172解:414421(1)1215122aqSqaaq3.(全国卷文7)已知等比数列na满足122336aaaa,则7a()A64B81C128D24323126117a+a=q(a+a)=3q=6,q=2a(1+q)=3,a=1a=2=64A解析:本题主要考查了等比数列的通项及整体运算。由,当然也可以通常利用二元方程组求解。答案为,4.(四川卷理7)已知等比数列na中21a,则其前3项的和3S的取值范围是()(),1(),01,()3,(),13,【解1】:等比数列na中21a当公比为1时,1231aaa,33S;当公比为1时,1231,1,1aaa,31S从而淘汰()()()故选D;高考地理复习【解2】:等比数列na中21a312321111Saaaaqqqq当公比0q时,3111123Sqqqq;当公比0q时,3111121Sqqqq3,13,S故选D;【考点】:此题重点考察等比数列前n项和的意义,等比数列的通项公式,以及均值不等式的应用;【突破】:特殊数列入手淘汰;重视等比数列的通项公式,前n项和,以及均值不等式的应用,特别是均值不等式使用的条件;5.(浙江卷理6)已知na是等比数列,41252aa,则13221nnaaaaaa=(A)16(n41)(B)16(n21)(C)332(n41)(D)332(n21)解析:本小题主要考查等比数列通项的性质。由3352124aaqq,解得1.2q数列1nnaa仍是等比数列:其首项是128,aa公比为1.4所以,12231181()324(14)1314nnnnaaaaaa6.(浙江卷文4)已知na是等比数列,41252aa,则公比q=(A)21(B)2(
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