2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.2平面向量的数量积.doc2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.2平面向量的数量积.doc

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高考地理复习第五章平面向量二平面向量的数量积【考点阐述】平面向量的数量积.【考试要求】(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.【考题分类】(一)选择题(共4题)1(湖南卷文7)在ABC中,AB3,AC2,BC10,则ABACA.23B.32C.32D.23【答案】D【解析】由余弦定理得1COS,4CAB所以1332,42ABAC选D2(浙江卷理9)已知A,B是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量C满足0CBCA,则C的最大值是(A)1(B)2(C)2(D)22解析本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。||||1,0,ABAB展开20||||||COS,ACBCCCABCAB||||COS2COS,CAB则C的最大值是2;或者利用数形结合,A,B对应的点A,B在圆221XY上,C对应的点C在圆222XY上即可3.(四川延考理10)已知两个单位向量A与B的夹角为135,则||1AB的充要条件是(A)0,2(B)2,0(C),02,(D),22,高考地理复习解22222||121211COS135211ABAABB22002或,选C4.(四川延考文10)已知两个单位向量A与B的夹角为3,则AB与AB互相垂直的充要条件是()A.32或32B.12或12C.1或1D.为任意实数解2222110ABABABABABABAB20101AB。另外A与B是夹角为3的单位向量,画图知1时AB与AB构成菱形,排除AB,而D选项明显不对,故选C。(二)填空题(共10题)1(北京卷理10)已知向量A与B的夹角为120,且4AB,那么2BAB的值为.【标准答案】0【试题分析】利用数形结合知,向量A与2AB垂直。【高考考点】向量运算的几何意义【易错提醒】如果使用直接法,易出现计算错误。【备考提示】向量的共线、平行、垂直、构成特殊三角形、特殊四边形等希望引起注意。2(北京卷文11)已知向量A与B的夹角为120,且4AB,那么AB的值为.【答案】8【解析】1||||COS1204482ABAB3(江苏卷5),AB的夹角为0120,1,3AB,则5AB。【解析】本小题考查向量的线性运算.2222552510ABABAABB22125110133492,5AB7高考地理复习【答案】74(江西卷理13)直角坐标平面上三点1,23,29,7ABC、、,若EF、为线段BC的三等分点,则AEAF.【答案】22【解析】由已知得5,1,7,4EF,则4,16,222AEAF5(江西卷文16)如图,正六边形ABCDEF中,有下列四个命题A.2ACAFBCB.22ADABAFC.ACADADABD.ADAFEFADAFEF其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号).【解析】2ACAFACCDADBC,∴A对取AD的中点O,则22ADAOABAF,∴B对设1AB,则32COS36ACAD,而21COS13ADAF,∴C错又212COS13ABADAF,∴D对∴真命题的代号是,,ABD6(陕西卷理15文15)关于平面向量,,ABC.有下列三个命题①若ABAC,则BC.②若126K,,,AB,∥AB,则3K.③非零向量A和B满足||||||ABAB,则A与AB的夹角为60.其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)解①0ABACABC,向量A与BC垂直②∥ABBA126K3K③||||||ABAB,,ABAB构成等边三角形,A与AB的夹角应为30所以真命题只有②。ABDECF高考地理复习7(上海卷理5文5)若向量A、B满足|A|=1,|B|=2,且A与B的夹角为3,则|AB|=【答案】7【解析】222||2||||2||||COS7||73ABABABAABBABABABAB8(天津卷理14)如图,在平行四边形ABCD中,1,2,3,2ACBD,则ADAC解析令ABA,ADB,则1,22,0,1,23,2ABABAB所以3ADACBAB9(天津卷文14)已知平面向量24,A,12,B,若CAABB,则C.解析因为2,461,28,8C,所以||82C.10(浙江卷文16)已知A是平面内的单位向量,若向量B满足0BAB,则||B的取值范围是。答案0,1解析本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。依题0BAB,即2||0BAB,∴2||||COS||ABB且0,2,又A为单位向量,∴||1A,∴||COS,0,2B∴||0,1B(三)解答题(共2题)1(福建卷理17)已知向量MSINA,COSA,N3,1,MN=1,且A为锐角(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数COS24COSSINFXXAXXR的值域解(Ⅰ)由题意得3SINCOS1,MNAA12SIN1,SIN662AA由A为锐角得,663AA(Ⅱ)由(Ⅰ)知1COS,2A源头学子DCBA高考地理复习所以2213COS22SIN12SIN2SIN2SIN22FXXXXSX因为X∈R,所以SIN1,1X,因此,当1SIN2X时,FX有最大值32当SIN1X时,FX有最小值3,所以所求函数FX的值域是332,2(福建卷文17)已知向量SIN,COS,1,2MAAN,且0MNⅠ求TANA的值;Ⅱ求函数COS2TANSINFXXAXXR的值域本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识,考查运算能力,满分12分解(Ⅰ)由题意得MNSINA2COSA0,因为COSA≠0,所以TANA2(Ⅱ)由(Ⅰ)知TANA2得2213COS22SIN12SIN2SIN2SIN22FXXXXXX因为XR,所以SIN1,1X当1SIN2X时,FX有最大值32,当SINX1时,FX有最小值3,所以所求函数FX的值域是33,2
编号:201401070231348638    类型:共享资源    大小:575.00KB    格式:DOC    上传时间:2014-01-07
  
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