六年级数学下册第二单元表格式教案（北师大版）

1 / 16 六年级数学下册第二单元表格式教案（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 比例尺 教学目 的要求 1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重 点难点认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 教育点学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常 生活的密切联系。 教学准备课件 课时安排 4 课时 教学过程教学活动灵感修正 复习导入 课堂小结第一课时 单位换算：化简比： 2 / 16 1 千米 =（）米 8:40= 1 米 =（）厘米 20:600= 1 千米 =（）厘米 2800:70= 1、教师 :请同学们在自己纸上画出长 8 米 ,宽 6 米的教室地面平面图。 学生感到质疑，根据学生的质疑引导学生运用以前学习过的知识 -图形的缩放画出来。（让学生起来说。） 2、教师 :你的想法很对 ,跟笑笑同学的想法一样 (用课件出示第 31页笑笑家的平面图 ),从图中你发现的什么新问题？（比例尺 1:100） 让学生分组对比例尺 1:100是什么意思进行讨论。 让学生各自说出自己的想法与理解。教师引导学生统一认识。 3、揭示比例尺的意义。 教师 :比例尺是表示图上距离与实际距离的比 , 板书 :图上距离 实际距离 =比例尺 图上距离 /实际距离 =比例尺 这就是今天要学习的新知识 比例尺 (板书课题 ) 1、教师 :你们在什么地方看到过比例尺 ? 让学生说一说。 2、认识比例尺特征 : 课件出示各种含有比例尺的图片 3 / 16 （ 1）教师 :通过观察 ,你们发现比 例尺有什么特点 ?（比例尺一般写成前项是 1 的比） （ 2）出示课件，认识线段比例尺 4、运用知识 ,尝试解决问题 : 教师 :现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是 ()厘米 ,宽是 ()厘米。 算一算笑笑卧室实际的长是 ()米 ,宽是 ()米 ,面积是 ()平方米 （ 1）学生独立完成。 （ 2）板书：图上距离 比例尺 =实际距离 （ 3）汇报算法 1、算出笑笑家的总面积是多少平方米 ? 2、在父母卧室南墙正中有一扇宽为 2 米的窗户 ,在平面图上标出来。 （ 1）学生讨论解决问题的步骤 （ 2）总结、板书：实际距离 比 例尺 =图上距离 3、笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用 8 厘米表示自己卧室的长。 （ 1）图上 1 厘米表示的实际距离是多少厘米？ （ 2）她画的平面图的比例尺是多少？ 让学生谈一谈自己的收获。 第二课时 4 / 16 1 千米 =（）米 1 分米 =（）厘米 1 米 =（）分米 1 米 =（）毫米 36米 =（）厘米 你能利用上节课学习的比例尺的知识来解决问题吗？ 3.补充练习（课件出示） 北京到天津的实际距离是 120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是 2 厘米，求这幅地图的比例尺。 思考：（小组 讨论汇报） （ 1）题目提供了哪些信息？（图上距离、实际距离） （ 2）什么叫比例尺？（图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺） （ 3）求解过程中应注意什么？（ 比例尺是一个比，不带单位名称。 比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。 比例尺的前项一般应化成 “1” ，如写成分数形式分子也应化简成 “1” ） 独立解答，集体订正 师板书： 120千米 =12000000 厘米 2： 120000000=1： 6000000 答：这幅图的比例尺是 1： 6000000。 2.完成自主练习 3 题 认真审题，找出题中缺少 的条件，补充完整后，再解答，要求独立完成，汇报交流 师：题目中缺少了哪个条件？（图上距离 4 厘米） 5 / 16 生：汇报解题过程。 3.自主练习第 4 题 此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。 左图：是把数值比例尺改写成线段比例尺。 右图：是把线段比例尺改写成数值比例尺。师：线段比例尺上 1 厘米代表实际距离是以米或千米为单位的。 仔细观察左图要把数值比例尺的后项的单位改写成米 （ 2000厘米 =20米） 数值比例尺的实际距离通常是用厘米做单位（ 30 米 =3000厘米） 右图改写成数值比例尺是多少？（ 1： 3000） 指名说一说自己的收获。 第三课时 这节课让我们对比例尺相关的知识进行练习。 出示习题。 一、填空 1、（）和（）的比叫做比例尺。比例尺 =（） :（） ,比例尺实际上是一个（）。 2、在比例尺是 1： 4000000的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的 1（），实际距离是图上距离的（）倍。 3、一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长 20厘米，这幅6 / 16 图的比例尺是（）。 4、从 36 的约数中选出 4 个数组成比例：（） :（） =（） :（）。 5、甲数的 23等于乙数 的 75%，那么甲数与乙数的比是（） :（）。 6、在比例 3:10=18:60 中，如果第二项增加它的 12，那么第四项必须增加（）（），比例仍然成立。 二、选择： （ 1）用图上距离 5 厘米，表示实际距离 200 米，这幅图的比例尺是（） ： 4000厘米 （ 2）长 4 厘米的零件，画在图纸上是 40毫米，这幅图的比例尺是（） ： :1 指名说说这节课有哪些收获？ 第四课时 这节课让我们继续进行比例尺相关习题的练习。 出示习题。 一、辨析题 （ 1）所有的比例尺的前项都是 1（） （ 2）一幅图 的比例尺应根据图纸的大小来确定（） 二、实际应用： 7 / 16 1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 13厘米，已知甲乙两地的实际距离是 780千米。 （ 1）求这幅图的比例尺。 （ 2）在这幅地图上量得 A、 B 两城的图上距离是 5 厘米，求 A、 B 两城的实际距离。 2、在比例尺是 1:3000000 的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行， 3 小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？ 3、在一幅比例尺为 1:500 的平面图上量得一间 长方形教室的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。 （ 1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （ 2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 4、甲乙丙三种商品总价值为 5800元。按数量，甲与乙的比是 1:2，乙与丙的比是 1:;按单价 ,甲与乙的比是 3:2,乙与丙的比是 4:3。三种商品各值多少元？ 5、在一张世界地图上，用 6 厘米长的线段表示 2100千米的实际距离，求这张地图的比例尺。如果把这个数字比例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？请你画出来。 6、一种机械手表上 的螺丝直径是 4 毫米，画在图纸上的长度是厘米，求这张图纸的比例尺。 8 / 16 1、指名说说答案，班内交流。 2、独立订正。 3、个别辅导。 指名说说这节课有哪些收获？ 板书设计比例尺 图上距离 实际距离 =比例尺 图上距离 比例尺 =实际距离 实际距离 比例尺 =图上距离 教后记 累计课时 28 课时备课 课题练习二 教学目 的要求 1、运用正比例关系解决实际问题，使他们进一步体验正比例在日常生活中的广泛应用。 2、培养学生收集信息的能力。 教学重 点难点 运用所学知识解决实际问题。 教育点运用反比例关系解决实际问题，使他们进一步体验反比例在日常生活中的广泛应用。 9 / 16 教学准备小黑板教学情境图课件 课时安排 2 课时 教学过程教学活动灵感修正 谈话导入 课堂小结第一课时 下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？ （ 1）正方形的周长与边长。 （ 2）小丽步行上学的平均速度与所花时间。 （ 3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。 学生先独立判断，在交流。 1、彩带每米售价 2 元，购买 2 米、 3 米 分别需要多少元？ （ 1）填一填。 长度米 0123456 钱数元 02 （ 2）把上表中长度和应付的钱数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （ 3）估计一下，买米彩带大约要花多少元？ （ 4）小明买的彩带长度是小力的 3 倍，他花的钱是小力的几倍？ 10 / 16 放手让学生独立探索，并在小组内交流。 2、用 36个边长为 1 厘米的小正方形，你能拼成几种不同的长方形？ 长 /厘米 宽 /厘米 从表中你能发现长和宽有怎样的关系吗？ 学生填表，然后分析、 解决问题。 实践活动：为 “ 巨人 ” 设计教室 六年级兴趣小组准备为 “ 巨人 ” 设计一间教室。如果“ 巨人 ” 的身高是普通人的 4 倍，按照相同的比该如何设计这间教室？ 学生实地测量，收集信息，在此基础上进行设计。 小组合作完成，完成后要进行展示，并充分交流。 指名说一说这节课有哪些收获？ 第二课时 谈话导入，出示习题。 一、填一填 1、在一幅比例尺是 1:4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是厘米，实际距离是（）米。 2、圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和高成（） 比例。 3、甲、乙两数的和是 63，甲、乙两数的比是 2:7，甲数是（），乙数是（）。 11 / 16 4、大圆半径是小圆半径的 5 倍，则 （ 1）大圆半径是小圆的直径比是（）。 （ 2）大圆半径是小圆的周长比是（）。 （ 3）大圆半径是小圆的面积比是（）。 5、看上表回答问题。 X 与 y 相对应的两个数的（）一定，表中的两种量成（）比例。 6、 2/5=12：（） =6：（） =（） %。 7、一幅平面地图上，图上距离 4 厘米表示实际距离 80千米，这幅地图的比例尺是（）。 8、 A、 B 两地相距 6 千米，在比例尺是 1:300000 的地 图上应画（）厘米。 9、比例尺 800:1表示图上距离是实际距离的（）倍。 10、在一定的时间里，制造零件的个数与制造一个零件所需要的时间是（）关系。 11、从兰州到北京，火车所行的时间与速度成（）比例。 12、长方体的底面积一定，体积和高成（）比例。 二、判断题： 1、 800米赛跑中，运动员的速度和所用的时间成反比例。（） 2、人的体重和身高成正比例。（） 3、把 10 克的农药溶入 90 克的水中，农药与农药水的比是1:9。（） 4、甲数的 3 倍是乙数的 5 倍，甲数与乙数的比是 3:5。（） 12 / 16 5、长 方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（） 6、水的总量一定，用去的水和剩余的水的吨数成反比例。（） 7、分数值一定，分子和分母成正比例。（） 8、比例尺是一个比，所以它没有单位。（） 三、选择题： 1、如果甲数 =乙数 5 ，那么甲数和乙数（）。 A、成正比例 B、成反比例 c、不成比例 2、在一幅地图上，用 10 厘米的线段表示 30 千米的时间距离，那么这幅地图的比例尺是（）。 A、 1:300B、 1:3000000c、 1:300000 3、一个正数和它的倒数成（）。 A、正比例 B、反比例 c、不成比例 4、在比例尺 1:5000000 的地图上，量得 A 城市到 B 城市的距离是 54厘米，那么 A 城市到 B 城市的实际距离是（）。 A、 2700千米 B、 27千米 1、学生先独立 2、完成后班内集体交流。 3、独立订正，个别辅导。 指名说说这节课有哪些收获？ 板书设计练习二 13 / 16 学生板演区 教后记 累计课时 30 课时备课 课题整理与复习 教学目 的要求 1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这两个单元所学的知识，提高整理知识的能力。 2、能根据这两个单元所学的内容，提出数 学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。 教学重 点难点能根据这两个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。 教育点通过整理与复习，提高整理知识的能力。 教学准备小黑板教学情境图课件 课时安排 2 课时 教学过程教学活动灵感修正 整理复习 课堂小结 第一课时 14 / 16 回顾一下，我们在前一段时间都学习了哪些内容？ 请你对学到的知识进行整理，并与同学交流。 学生独立回顾，将所学的知识进行梳理，理出知识内容之间的前后联系。并将整理的内容书写 下来，然后与同学进行交流。 根据学到的知识，你能提出什么问题？尝试解决，并与同学交流。 （把一些典型的问题汇集起来全班交流） 学生之间展开讨论，师进行针对性的指导。 练一练。 1、 37页第一题。 填表。 学生独立完成。 汇报交流。 2、出示情境图。 （ 1）如果一枚硬币厚大约为 2 毫米，直径大约为厘米，它的体积约是多少？ （ 2）每 50枚包成一包，每包硬币的体积约是多少？ 交流想法。 允许学生用计算器计算。 3、一个圆锥形谷堆，底面直径为 6 米，高米。 （ 1）这 堆稻谷的体积是多少立方米？ 15 / 16 （ 2）如果每立方米稻谷的质量为 800 千克，这堆稻谷的质量为多少千克？ 学生先独立尝试解决，再反馈交流。 4、用白铁皮制圆柱形通风管，每节长 80厘米，底面半径 5厘米，制 20节这样的通风管至少需要多大面积的铁皮？ 引导学生结合图示理解 “ 通风管没有底面，只要求侧面积就可以了。 实践活动 根据下面的信息，按 1： 100000的比例尺绘出方位图。 （