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福建南平市政和一中周宁一中联考2011届高三上学期第二次月考理科数学试题.doc福建南平市政和一中周宁一中联考2011届高三上学期第二次月考理科数学试题.doc -- 6 元

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考试月考试卷高考试卷答案政和一中20102011学年高三第二次月考数学试卷(理科)((时间120分种,满分150分)一、选择题。(每小题5分,共计50分)1、设三集合Aφ,B{φ},C{X>2}的元素个数依次为a、b、c,则以下关系正确的是()。A、ab<cB、a<b<cC、abcD、a<bc2、设pa1q方程ax22ax3aoa≠o的两根为1和3,则p是q的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、下列命题中假命题的个数是()。①xR,x2x>0的否定是xR,x2x≤0②am2<bm2,则a<b的逆命题为真③对xN,2x21是奇数A、0B、1C、2D、34、计算C51C52C53C54的值是()。A、29B、30C、31D、325、函数y2x1log2x的零点所在区间是()。A、(41,81)B、(21,41)C、(21,1)D、(1,2)6、有三个男同学和3个女同学排成一排,若女同学不相邻,则不同排种数是()。A、24B、36C、144D、7207、设f(x)141x21,则它是()A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数考试月考试卷高考试卷答案8、给出四个函数,分别满足是①fxyfxfy②gxygxgy③hxyhxhy④txytxty,又给出四个函数图象它们的正确匹配方案是()A、①a,②b,③c,④dB、①b,②c,③a,④dC、①c,②a,③b,④dD、①d,②a,③b,④c9、若函数yfx是定义在R上偶函数,在0,8上单调递减且fx8fx,则以下判断正确的是()A、f7>f6B、f7<f14C、f7f24D、f16f2410、设x,y都是整数,且xy22x2y,则x2y2的最大可能值为()A、32B、25C、18D、16二、填空题(每小题5分,共计25分)11、若fx0,2log0|,1|xxxx,则f{ff1}12、函数yxx222的值域是13、函数fx3loga12x1a>0且a≠1的图象必过的定点坐标是14、函数y2x4x21的递减区间是15、函数fx12xx,则f1f2f3f100f21f31f101三、解答题(共计75分)16(12分),求函数fx142xx值域17(12分)记关于x的不等式1xax<0的解集为P,不等式1x<1的解集为Q,考试月考试卷高考试卷答案(1)若a3,求集合P,(2)若QP,求正数a的取值范围。18(12分)一个袋中装有四个大小形状都相同的小球,它们的编号分别为1,2,3,4。(1)从袋中随机取两个球,求取出的球编号之和不大于4的概率。(2)选从袋中随机取一个球,该球的编号为x,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一球,该球的编号为y,求y<x2的概率。19、(12分)函数fxx22ax2a21在区间1,2上的最小值记为ga,求ga的最小值。20、(13分)已知函数fxlnxax2x在x0处取得极值。(1)求实数a的值(2)若关于x的方程fx25xb在区间0,2上恰有两个不同的实数根,求实数b的值范围。21、选做题(多选则按Ⅰ,Ⅱ计,每小题7分,共计14分)Ⅰ、42矩陈一变换已知矩陈A0120,B1001。求(AB)1Ⅱ44坐标系一参数方程已知直线l经过点M1,3,倾斜角为3,圆C的参数方程为sin5cos51yx(为参数)直线l交圆C于点A、B,求A、B两点间的距离。Ⅲ、45不等式选讲考试月考试卷高考试卷答案已知a、b、c为不全相等的正数求证abcbaccab>abc政和一中20102011学年高三第二次月考答题卷(理科)(考试时间120分钟总分150分)一.选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910选项二.填空题(每小题5分,共25分)11.12.1314.15.三.解答题(共75分)16.(本小题满分12分)17.(本小题满分12分)考试座位号成绩考试月考试卷高考试卷答案18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分13分)考试月考试卷高考试卷答案21.选做题(本小题满分14分)Ⅰ、42矩陈一变换Ⅱ、44坐标系一参数方程Ⅲ、45不等式选讲考试月考试卷高考试卷答案政和一中20102011学年高三第二次月考理科答案一、选择题15DACBC610CADBB二、填空题11、012、(0,213、(0,1)14、(,22)和(0,22)15、298.5三、解答题16、解一易知此函数定义域为R由y142xx可得yx24xy0Ⅰ、当y0时,可得x0,xR,所以0是值域中的元素Ⅱ、当y≠0时,关于x的方程yx24xy0必有解(4)24y2≥0y2≤42≤y≤22≤y≤2且y≠0综合Ⅰ、Ⅱ,函数fx142xx的值域是2,2解法较多自行合理给分17、解,1x<11<x1<10<x<2Q{x∣0<x<2}(1)当a3,不等式13xx<0(x3)x1<01<x<3P{x∣1<x<3}考试月考试卷高考试卷答案(2)1xax<0(xa)x1<0由于Q{x∣0<x<2},QPP≠且p{x∣1<x<a}a≥218、解(1)袋中随机取两球的基本事件共有(1,2),(1,3)(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)而其中编号之和不大于4的基本事件有(1,2),(1,3)两种所以要求概率P6231(2)从袋中依次有放回地两次取球的基本事件总数4416(种)当x1时,x23,此时y可取1,2两种情况当x2时,x24,此时y可取1,2,3三种情况当x3,4时,x2>4此时y可取1,2,3,4,四种情况所求事件概率P162432161319、解函数fxx22ax2a21的对称轴为xa当a≤1时,函数fx在区间1,2的是增函数所以最小值gaf12a22a2当1<a<2时,函数fx在区间(1,a)上为减函数在(a,2)上为增出数所以最小值gafaa21当a≥2时,函数fx在区间1,2上为减函数所以最小值gaf22a24a5综上有f(x)在区间1,2的最小值ga5421222222aaaaa2211aaa,因为函数ga2a22a2在区间,1上值域是23,gaa21在区间(1,2)上的值域是(1,5)ga2a24a5区间2,上的值域是5,所以ga的最小值是23考试月考试卷高考试卷答案20、解(1)f/xax12x1因为x0时,fx取极值,所以0/f=0所以a110所以a1(2)由a1有fxlnx1x2x由fx25xb得lnx1x223xb0令gxln(x1)x223xb,由于fx25xb在0,2上恰有两个不同实根。而g/x11x2x2312154xxx当x(0,1)时g/x>0,于是gx在(0,1)上单调递增,当x(1,2)时g/x<0,于是gx在(1,2)上单调递减所以03421ln023111ln100bzgbgbg所以ln31≤b≤ln221即实数b的取值范围是ln31≤b≤ln22121、解Ⅰ由A0120,B1001AB012010012001因为20010(1)22所以(AB)11005.0Ⅱ、圆c的参数方程为sin5cos51yx(为参数)化为普通方程是(x1)2y225
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