福建南平市政和一中周宁一中联考2011届高三上学期第二次月考理科数学试题.doc

考试月考试卷高考试卷答案政和一中20102011学年高三第二次月考数学试卷（理科）（时间：120分种，满分150分）一、选择题。（每小题5分，共计50分）1、设三集合A=，B=，C=X2的元素个数依次为a、b、c，则以下关系正确的是（）。A、a=bcB、abcC、a=b=cD、ab=c2、设p：a=1；q：方程ax2+2ax-3a=o(ao)的两根为1和-3，则p是q的（）。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、下列命题中假命题的个数是（）。xR，x2-x0的否定是xR，x2-x0am2bm2,则ab的逆命题为真对xN，2x2+1是奇数A、0B、1C、2D、34、计算：C51+C52+C53+C54的值是（）。A、29B、30C、31D、325、函数y=2x-1+log2x的零点所在区间是（）。A、（41,81）B、（21,41）C、（21，1）D、（1，2）6、有三个男同学和3个女同学排成一排，若女同学不相邻，则不同排种数是（）。A、24B、36C、144D、7207、设f（x）=141x+21，则它是（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数考试月考试卷高考试卷答案8、给出四个函数，分别满足是：f(x+y)=f(x)+f(y)g(x+y)=g(x)g(y)h(xy)=h(x)+h(y)t(xy)=t(x)t(y)，又给出四个函数图象：它们的正确匹配方案是（）A、-a,-b,-c,-dB、-b,-c,-a,-dC、-c,-a,-b,-dD、-d,-a,-b,-c9、若函数y=f(x)是定义在R上偶函数，在0，8上单调递减且f(x+8)=-f(x)，则以下判断正确的是（）A、f(7)f(-6)B、f(7)f(14)C、f(-7)=f(24)D、f(-16)=f(24)10、设x，y都是整数，且xy+2=2x+2y，则x2+y2的最大可能值为（）A、32B、25C、18D、16二、填空题（每小题5分，共计25分）11、若f(x)=0,2log0|,1|xxxx，则fff(-1)=12、函数y=xx222的值域是13、函数f(x)=-3loga(1-2x)+1(a0且a1)的图象必过的定点坐标是14、函数y=2x4-x2+1的递减区间是15、函数f(x)=12xx,则f(1)+f(2)+f(3)+f(100)+f(21)+f(31)+f(101)=三、解答题（共计75分）16（12分），求函数f(x)=142xx值域17（12分）记关于x的不等式1xax0的解集为P，不等式1x1的解集为Q，考试月考试卷高考试卷答案（1）若a=3，求集合P，（2）若QP，求正数a的取值范围。18（12分）一个袋中装有四个大小形状都相同的小球，它们的编号分别为1，2，3，4。（1）从袋中随机取两个球，求取出的球编号之和不大于4的概率。（2）选从袋中随机取一个球，该球的编号为x，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一球，该球的编号为y，求yx+2的概率。19、（12分）函数f(x)=x2-2ax+2a2+1在区间1，2上的最小值记为g(a),求g(a)的最小值。20、（13分）已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值。（1）求实数a的值（2）若关于x的方程f(x)=-25x+b在区间0，2上恰有两个不同的实数根，求实数b的值范围。21、选做题（多选则按，计，每小题7分，共计14分）、4-2矩陈一变换已知：矩陈A=0120，B=1001。求（AB）-1:4-4坐标系一参数方程已知直线l经过点M(1,3)，倾斜角为3，圆C的参数方程为sin5cos51yx（为参数）直线l交圆C于点A、B,求A、B两点间的距离。、4-5不等式选讲考试月考试卷高考试卷答案已知：a、b、c为不全相等的正数求证：abc+bac+caba+b+c政和一中20102011学年高三第二次月考答题卷（理科）（考试时间:120分钟总分：150分）一选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910选项二填空题（每小题5分，共25分）1112.1314.15.三解答题（共75分）16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）考试座位号成绩考试月考试卷高考试卷答案18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20（本小题满分13分）考试月考试卷高考试卷答案21.选做题（本小题满分14分）、4-2矩陈一变换、4-4坐标系一参数方程、4-5不等式选讲考试月考试卷高考试卷答案政和一中20102011学年高三第二次月考(理科)答案一、选择题：15DACBC610CADBB二、填空题：11、012、（0，213、（0，1）14、（-，-22）和（0，22）15、298.5三、解答题16、解一：易知此函数定义域为R由y=142xx可得yx2-4x+y=0、当y=0时，可得x=0，xR，所以0是值域中的元素、当y0时，关于x的方程yx2-4x+y=0必有解（-4）2-4y20y24-2y2-2y2且y0综合、，函数f(x)=142xx的值域是-2，2解法较多自行合理给分17、解，1x1-1x-110x2Q=x0x2（1）当a=3，不等式13xx0（x-3）(x+1)0-1x3P=x-1x3考试月考试卷高考试卷答案（2）1xax0（x-a）(x+1)0由于Q=x0x2，QPP且p=x-1xaa218、解（1）袋中随机取两球的基本事件共有（1，2），（1，3）（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）；而其中编号之和不大于4的基本事件有（1，2），（1，3）两种所以要求概率P=62=31（2）从袋中依次有放回地两次取球的基本事件总数=44=16（种）当x=1时，x+2=3，此时y可取1,2两种情况当x=2时，x+2=4，此时y可取1，2，3三种情况当x=3，4时，x+24此时y可取1，2，3，4，四种情况所求事件概率P=162432=161319、解：函数f(x)=x2+2ax+2a2+1的对称轴为x=a当a1时，函数f(x)在区间1，2的是增函数所以最小值g(a)=f(1)=2a2-2a+2当1a2时，函数f(x)在区间（1，a）上为减函数在（a,2）上为增出数所以最小值g(a)=f(a)=a2+1当a2时，函数f(x)在区间1，2上为减函数所以最小值g(a)=f(2)=2a2-4a+5综上有f（x）在区间1，2的最小值g(a)=5421222222aaaaa2211aaa，因为函数g(a)=2a2-2a+2在区间-，1上值域是23，+g(a)=a2+1在区间（1，2）上的值域是（1，5）g(a)=2a2-4a+5区间2，+上的值域是5，+所以g(a)的最小值是23考试月考试卷高考试卷答案20、解（1）f/(x)=ax1-2x-1因为x=0时，f(x)取极值，所以)0(/f0所以a1-1=0所以a=1（2）由a=1有f(x)=ln(x+1)-x2-x由f(x)=-25x+b得ln(x+1)-x2+23x-b=0令g(x)=ln（x+1）-x2+23x-b，由于f(x)=-25x+b在0，2上恰有两个不同实根。而g/(x)=11x-2x+23=)1(2)1)(54(xxx当x（0，1）时g/(x)0，于是g(x)在（0，1）上单调递增，当x（1，2）时g/(x)0，于是g(x)在（1，2）上单调递减所以034)21ln()(0231)11