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福建省三明一中2011届高三第二次月考理科数学试题.doc福建省三明一中2011届高三第二次月考理科数学试题.doc -- 5 元

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高考试卷高三复习月考三明一中10~11学年上学期高三月考(二)理科数学(总分150分,时间120分钟)(注意请将所有题目的解答都写到答题卷上)一、选择题本题10小题,每小题5分,共50分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。1、已知m1+i=1-ni,其中m、n是实数,i是虚数单位,则m+ni=A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i2、若函数y=fx的定义域是0,2,则函数gx=的定义域是A.0,1B.0,1C.0,1∪1,4D.0,13、若△ABC的周长等于20,面积是103,A=60°,则BC边的长是A.5B.6C.7D.84、在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若AC=a,BD=b,则AF=A.14a+12bB.23a+13bC.12a+14bD.13a+23b5、设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于()A.6B.7C.8D.96、已知向量1,2a,2,3b.若向量c满足//cab,cab,则c()A.77,93B.77,39C.77,39D.77,937、把函数y=sinωx+φω>0,|φ|<π2的图象向左平移π3个单位长度,所得的曲线的一部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是高考试卷高三复习月考A.1,3B.1,3C.2,3D.2,38、设a0,b0.若3是3a与3b的等比中项,则1a+1b的最小值为A.8B.4C.1D.149、某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为()(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱10、某商场中秋前30天月饼销售总量ft与时间t01,即an=23an-13-23an-1-13=23an-23an-1,整理得anan-1=-2,∴{an}是首项为-1,公比为-2的等比数列,Sk=a11-qk1-q=-2k-13,∵1a,所以2x+2x-a=2x-a+2x-a+2a≥22x-a2x-a+2a=2a+4,即2a+4≥7,所以a≥32,即a的最小值为32.高考试卷高三复习月考三、解答题(共6题,80分)16、解在△ACD中,已知CD=a,∠ACD=60°,∠ADC=60°,所以AC=a.①在△BCD中,由正弦定理可得BC=asin105°sin45°=3+12a.②在△ABC中,已经求得AC和BC,又因为∠ACB=30°,所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为AB=AC2+BC2-2ACBCcos30°=22a.17、解由已知得an=1n+11+2+3++n=n2,bn=2n2n+12=81n-1n+1,∴数列{bn}的前n项和为Sn=81-12+12-13+13-14++1n-1n+1=81-1n+1=8nn+1.18、解设α+β=Aα-β+Bα+2β=A+Bα+2B-Aβ.∴A+B=1,2B-A=1.∴B=23,A=13.∴α+β=13α-β+23α+2β.∵α-β∈0,π2,∴13α-β∈0,π6.∵α+2β∈π2,3π2,∴23α+2β∈π3,π.∴α+β∈π3,7π6.∴α+β的取值范围是π3,7π6.19、解由已知,21e=|e1|2=4,22e=|e2|2=1,e1e2=21cos60°=1.∴2te1+7e2e1+te2=2t21e+2t2+7e1e2+7t22e=2t2+15t+7.由2t2+15t+7<0,得-7<t<-12.由2te1+7e2=λe1+te2λ<0,得2t=λ7=tλ,∴t=-142λ=-14.由于2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角,故2te1+7e2e1+te2<0且2te1+7e2≠λe1+te2λ<0,故t的取值范围是-7,-142∪-142,-12.20、解1证明由题意知,an=14nn∈N.∵bn=3log14an-2,b1=3log14a1-2=1,∴bn+1-bn=高考试卷高三复习月考3log14an+1-3log14an=3log14an+1an=3log14q=3,∴数列{bn}是首项为b1=1,公差为d=3的等差数列.2由1知,an=14n,bn=3n-2n∈N,∴cn=3n-214n,n∈N,∴Sn=114+4142+7143++3n-514n-1+3n-214n,于是14Sn=1142+4143+7144++3n-514n+3n-214n+1两式相减得34Sn=14+3142+143++14n-3n-214n+1=12-3n+214n+1,∴Sn=23-3n+2314nn∈N.21、
编号:201402151533379983    大小:505.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-15
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