福建省三明一中2011届高三第二次月考理科数学试题.doc

高考试卷高三复习月考三明一中1011学年上学期高三月考（二）理科数学（总分150分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1、已知m1i1ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则mni()A12iB12iC2iD2i2、若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A.0,1B.0,1)C.0,1)(1,4D.(0,1)3、若ABC的周长等于20，面积是103，A60，则BC边的长是()A5B6C7D84、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若ACa，BDb，则AF()A.14a12bB.23a13bC.12a14bD.13a23b5、设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于（）A6B7C8D96、已知向量(1,2)a，(2,3)b若向量c满足()/cab，()cab，则c（）A77(,)93B77(,)39C77(,)39D77(,)937、把函数ysin(x)(0，|2)的图象向左平移3个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则、的值分别是()高考试卷高三复习月考A1，3B1，-3C2，3D2，-38、设a0，b0.若3是3a与3b的等比中项，则1a1b的最小值为()A8B4C1D.149、某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（）（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱10、某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0t30)的关系大致满足f(t)t210t16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为f(10)10)的月饼最少为()A18B27C20D16二、填空题(本题5小题，每小题4分,共20分)11、平面向量a与b的夹角为060，(2,0)a，1b则2ab.12、若x，y满足约束条件xy1，xy1，2xy2，目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是。13、不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则a的取值范围是.14、已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Sn23an13，若1Sk9(kN*)，则k的值为_高考试卷高三复习月考15、已知关于x的不等式2x2xa7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_三、解答题（共6题，80分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、(本题满分13分)如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CDa和ACD60，BCD30，BDC105，ADC60，试求AB的长17、(本题满分13分)在数列an中，an1n12n1nn1，又bn2anan1，求数列bn的前n项的和18、(本题满分13分)已知02，2232，求的取值范围19、(本题满分13分)设两个向量e1、e2满足|e1|2，|e2|1，e1、e2的夹角为60，若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围20、(本题满分14分)已知数列an是首项为a114，公比q14的等比数列，设bn23log14an(nN*)，数列cn满足cnanbn.(1)求证：bn是等差数列；(2)求数列cn的前n项和Sn；21、(本题满分14分)高考试卷高三复习月考已知函数1ln1,xfxxxa其中实数1a。（I）若a=-2，求曲线yfx在点0,0f处的切线方程；（II）若fx在x=1处取得极值，试讨论fx的单调性。三明一中1011学年上学期高三月考（二）2010.10.6理科数学答案一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分)1、解析：m1im(1i)2m2m2i1ni，m21，nm21.故m2，n1，则mni2i.答案：C5、【答案】A【解析】设该数列的公差为d，则461282(11)86aaadd，解得2d，所以22(1)11212(6)362nnnSnnnn，所以当6n时，nS取最小值。6、解析不妨设(,)Cmn，则1,2,(3,1)acmnab，对于/cab，则有3(1)2(2)mn；又cab，则有30mn，则有77,93mn答案D7、解析：y=sin(x+)3向左平移个单位长度3y1=sin(x+3)+，T=2=44，=2，当x=712时，2(712+3)+=2k+32，kZ，=2k-3，kZ，|2，高考试卷高三复习月考y0x70488070(15,55)=-3.答案：D8、解析：3是3a与3b的等比中项，(3)23a3b.即33ab，ab1.此时1a1babaabb2(baab)224(当且仅当ab12取等号)答案：B9、解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱则70106480,xyxyxyN目标函数z280x300y结合图象可得：当x15,y55时z最大本题也可以将答案逐项代入检验.答案：B10、解析：平均销售量yf(t)tt210t16tt16t1018.当且仅当t16t，即t41,30等号成立，即平均销售量的最小值为18.答案：A二、填空题(本题5小题，每小题4分,共20分)11、【解析】由已知222|2,|2|444421cos60412aabaabb223ab12、解析：可行域为ABC，如图当a0时，显然成立当a0时，直线ax2yz0的斜率ka2kAC1，a2.当a0时，ka2kAB2，a4.综合得4a2.13、解析：当a20，即a2时，40恒成立；当a20时，220421621)，即an(23an13)(23an113)23an23an1，整理得：anan12，an是首项为1，公比为2的等比数列，Ska1(1qk)1q(2)k13，1Sk9，1(2)k139，即4(2)ka，所以2x2xa2(xa)2xa2a22(xa)2xa2a2a4，即2a47，所以a32，即a的最小值为32.高考试卷高三复习月考三、解答题（共6题，80分）16、解：在ACD中，已知CDa，ACD60，ADC60，所以ACa.在BCD中，由正弦定理可得BCasin105sin45312a.在ABC中，已经求得AC和BC，又因为ACB30，所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为ABAC2BC22ACBCcos3022a.17、解：由已知得：an1n1(123n)n2，bn2n2n128(1n1n1)，数列bn的前n项和为Sn8(112)(1213)(1314)(1n1n1)8(11n1)8nn1.18、解：设A()B(2)(AB)(2BA).AB1，2BA1.B23，A13.13()23(2)(0，2)，13()(0，6)2(2，32)，23(2)(3，)(3，76)的取值范围是(3，76)19、解：由已知，21e|e1|24，22e|e2|21，e1e221cos601.(2te17e2)(e1te2)2t21e(2t27)e1e27t22e2t215t7.由2t215t70，得7t12.由2te17e2(e1te2)(0)，得2t7t，t14214.由于2te17e2与e1te2的夹角为钝角，故(2te17e2)(e1te2)0且2te17e2(e1te2)(0)，故t的取值范围是(7，142)(142，12)20、解：(1)证明：由题意知，an(14)n(nN*)bn3log14an2，b13log14a121，bn1bn高考试卷高三复习月考3log14an13log14an3log14an1an3log14q3，数列bn是首项为b11，公差为d3的等差数列(2)由(1)知，an(14)n，bn3n2(n