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福建省上杭一中2011届高三12月月考试题数学理.doc福建省上杭一中2011届高三12月月考试题数学理.doc -- 5 元

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高考考试复习模拟试卷答案上杭一中2011届高三月考理科数学试题注意事项1.本试卷满分150分,考试时间120分钟2.整场考试不准使用计算器第I卷(选择题共50分)一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的.1.已知全集UR,{|21}xAyy,{|ln0}Bxx,则UCAB()A.B.1{|1}2xxC.{|1}xxD.{|01}xx2.函数23log21yx的定义域是()A.1,2B.1,2C.1,12D.1,123.设平面向量1,2,2,aby,若//ab,则|3|ab等于()A.5B.6C.17D.264.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式是()A.cos4yxB.cosyxC.sin4yxD.sinyx5.函数2lnfxxx在定义域内零点的个数为()A.0B.1C.2D.36.设数列na为等差数列,其前n项和为nS,已知14799aaa,25893aaa,若对任意nN,都有nkSS成立,则k的值为()A.22B.21C.20D.197.圆2211yx被直线0xy分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为()A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶58.若将一个真命题中的平面换成直线、直线换成平面后仍是真命题,则该命题称为可换命题下列四个命题①垂直于同一平面的两直线平行②垂直于同一平面的两平面平行③平行于同一直线的两直线平行④平行于同一平面的两直线平行.其中是可换命题的是().①②A.①④B.①③C.③④D9.在ABC中,||||BCACBCBAACAB是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.设函数xxxf,其中x为取整记号,如22.1,12.1,11。又函高考考试复习模拟试卷答案数3xxg,xf在区间(0,2)上零点的个数记为m,xf与xg图像交点的个数记为n,则dxxgnm的值是()A.25B.34C.45D.67第II卷二、填空题本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.已知复数Z满足Z2i1i,i是虚数单位则|Z|____________12.一个空间几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为1,则它的外接球的表面积是13.已知双曲线012222bbyx的左、右焦点分别是1F、2F,其一条渐近线方程为xy,点,30yP在双曲线上.则1PF2PF=14.已知baabbaba2822,0,0,则且的最小值为15.给出下列命题(1)数列na为等比数列是数列1nnaa为等比数列的充分不必要条件(2)a2是函数fxxa在区间2,为增函数的充要条件(3)m3是直线m3xmy20与直线mx6y50相互垂直的充要条件(4)设a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C所对的边,若a1.b3,则A30°是B60°的必要不充分条件。其中真命题的序号是______________.写出所有真命题的序号三、解答题本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)已知向量23sin,1,cos,cos444xxxmn.(1)若1mn,求2cos3x的值(2)记nmxf,在△ABC中,角CBA,,的对边分别是cba,,且满足CbBcacoscos2,求函数fA的取值范围.高考考试复习模拟试卷答案17.(本小题满分13分)如图所示,等腰三角形△ABC的底边AB66,高CD3,点E是线段BD上异于B、D的动点,点F在BC边上,且EF⊥AB,现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE,记BEx,V(x)表示四棱锥PACFE的体积.(1)求Vx的表达式(2)当x为何值时,Vx取得最大值(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值.18.(本小题满分13分)某市2009年初拥有汽车40万辆,每年年终将有当年汽车总量的5报废,在第二年年初又将有一部分新车上牌,但为了保持该市空气质量,需要该市的汽车拥有量不超过60万辆,故该市采取限制新上牌车辆数的措施进行控制,所以该市每年只有b万辆新上牌车。(Ⅰ)求第n年年初新车上牌后该市车辆总数na2010年为第一年(Ⅱ)当4b时,试问该项措施能否有效若有效,说明理由若无效,请指出哪一年初开始无效。参考数据lg20.30,lg30.48,lg191.28,lg211.3219.(本小题满分13分)已知圆36522yxM及定点0,5N,点P是圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足NQNP2,0NPGQ.(1)求G的轨迹C的方程(2)过点0,2K作直线l,与曲线C交于BA,两点,O为坐标原点,设OBOAOS,是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等若存在,求出直线l的方程若不存在,说明理由.F图6PEDCBA高考考试复习模拟试卷答案20.(本小题满分14分)已知点P在曲线11Cyxx上,设曲线C在点P处的切线为l,若l与函数0ykxk的图像交于点A,与x轴交于点B,设点P的横坐标为t,设A、B的横坐标分别为Ax、,BABxftxx记(I)求ft的解析式(II)设数列11{}1,1,2nnnannNaafan满足,数列{}1,nbnnN满足nnnnbakab、,求数列31的通项公式(III)在(II)的条件下,当13k时,证明不等式12338.nnkaaaak21.本题有(1)、(2)、3三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.1.选修42矩阵与变换给定矩阵123,.142AB(I)求矩阵A的特征值及对应的特征向量(II)求4AB.2.选修44坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为.sin10,cos102yx为参数)(,曲线2C的极坐标方程为sin6cos2(I)将曲线1C的参数方程化为普通方程,将曲线2C的极坐标方程化为直角坐标方程(II)曲线1C,2C是否相交,若相交,求出公共弦长,若不相交,请说明理由.3.选修45不等式选讲221,0,0xyxyxyxy已知.求的最小值.高考考试复习模拟试卷答案参考答案一、选择题1-5D,C,A,B,C,6-10C,B,C,C,A二、填空题11.1012.313.014.415.(1)(4)三、解答题高考考试复习模拟试卷答案18.解(Ⅰ)依题意,1119194038,22020nnabbaabn即119202020nnabab,故可得11920381920nnabb∴1191922020nnabb7分(Ⅱ)当4b时,1193880.20nna若第n年初无效,则11938806020n解得lg2lg20.3015lg20lg19lg21lg190.300.28n所以16n,则第16年初开始无效。即2025年初开始无效。13分19.解1625,GMGNMPMN,26GMNa点的轨迹C是以为焦点,长轴为的椭圆,22194xyC故轨迹的方程为6分2,OSOAOB四边形OASB为平行四边形,又其对角线相等,则OAOB当直线的斜率不存在时,四边形OASB对角线不相等当直线的斜率存在时,设直线11222,,,,,lykxAxyBxy由2222222493636104936ykxkxkxkxy,得22121236361,4949kkxxxx又OAOB212121212220xxyyxxkxx即22212121240kxxkxxk代入整理得442222361729340,,494942kkkkkkk故所求直线方程为322lyx13分20.解(I),1,12xyxy又点P坐标为1,1,ttt曲线C在点P处的切线斜率为21t切线方程为,20,112txytxttyB得令由ttxtykxy112得14212122222ktttkttxxkttxBAA因此tf的解析式为1,1422tktttf4分高考考试复习模拟试卷答案(II)4141411,14,2111111kaakaakaaafannnnnnnnn时当即分64131413111nnnnbkakab①nbabk故数列时当011,311是以0为首项的常数数列,1,0nnab则②当3k时,数列nb是以31k为首项为41公比的等比数列kkakbnnnnn3443,4131111从而9分综上①②得kkakbnnnnn3443,413111110分(III)313493349333443312111kkkkkkkkkkkkkannnnn又1241933nnkkka11分01324834841134841414119383338322212221321kkkkkkkkkkakakakknaaaannnn成立不等式kknaaaan8332114分高考考试复习模拟试卷答案(Ⅱ)相交,公共弦长为227分21,0,0,xyxy3解22222212212219xyxyxyyxxy4分2112321xyyxxyxy当且仅当,即时取等号.2xyxy的最小值是9.7分
编号:201402151541070047    大小:760.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-02-15
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