福建省上杭一中2011届高三12月月考试题数学文.doc

高考考试复习模拟试卷答案上杭一中20102011学年度第一学期12月月考高三数学（文科）试题本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.已知复数1izi（i为虚数单位）则复数z在复平面对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.已知物体的运动方程为tts32（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（）A419B417C415D4133.如右图，该程序运行后输出的结果为（）A15B63C127D1564.已知,mn是两条不同直线，,是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A,mnmn若则B,若则C,mm若则D,mnmn若则5.等差数列na中，已知前15项的和9015S，则8a等于（）A6B12C445D2456.在ABC中，若Abasin23，则B（）A.30B.60C.30或120D.60或1207.下列有关命题的说法正确的是()A命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”B“1x”是“2560xx”的必要不充分条件C命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题开始1a21aa100?a输出a结束是否高考考试复习模拟试卷答案D命题“xR，使得210xx”的否定是：“xR，均有210xx”8.已知abcd，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（）A3B2C1D29.设21,FF分别是双曲线1922yx的左右焦点。若点P在双曲线上，且120PFPF则21PFPF（）A10B102C5D5210.已知函数)1(2)(2fxxxf，则)1(f与)0(f的大小关系是（）A.)0()1(ffB.)0()1(ffC.)0()1(ffD.不能确定11.在ABC中，ABBA22sintansintan，那么ABC一定是（）A锐角三角形B.直角三角形C等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形12.定义一种运算“”，满足yxyx)()(yxyx，例如：244，xyyx)()(zyxzyx222)(yxyx)()()(ycxcyxc（其中0c）则上述等式成立的是（）A.B.C.D.第卷二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13.已知(tan,1),(1,2)ab，若()()abab，则tan14.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为a2的等腰三角形俯视图是半径为a的半圆，则该几何体的表面积是15.过点)2,1(M的直线l将圆9)2(22yx分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线l俯视图侧视图正视图高考考试复习模拟试卷答案的方程为16.观察以下三个等式：33129；33312336；33331234100，归纳其特点可以获得一个猜想是：3333123n三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.(本小题满分12分）在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，23)4tan(C（1）求角C的大小；（2）若5,7bac且，求ABC的面积.18.(本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（2）摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？19.(本小题满分12分）数列na的前n项和记为nS，11a，)1(121nSann（1）求数列na的通项公式；高考考试复习模拟试卷答案（2）等差数列nb的前n项和nT有最大值，且153T，又332211,bababa成等比数列，求nT20.(本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，2CACBCDBD，2ABAD.（1）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点E到平面ACD的距离21.(本小题满分12分）已知函数xxfln)(，xaxg)(，设)()()(xgxfxF.(1)当1a时，求函数)(xF的单调区间；（2)若以函数)30)(xxFy图象上任意一点),(00yxP为切点的切线斜率21k恒成立，求实数a的最小值.22.(本小题满分14分）设椭圆)0(1:2222babyaxC过点21,),23,1(FF分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率12e.（1）求椭圆C的方程；（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点。若AM、AN的CADBOE高考考试复习模拟试卷答案斜率21,kk满足,2121kk求直线l的方程.高考考试复习模拟试卷答案上杭一中20102011学年度第一学期12月月考高三数学（文科）试题参考答案及评分标准18.解：（1）用,xy（x表示甲摸到的数字，y表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：1,1、1,2、1,3、1,4、2,1、2,2、2,3、2,4、3,1、3,2、3,3、3,4、4,1、4,2、4,3、4,4，共16个；-3分设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：2,1、3,1、3,2、4,1、4,2、4,3，共有6个；则63()168PA-6分（2）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C；事件B所包含的基本事件有：1,1、2,2、3,3、4,4，共有4个；则-8分高考考试复习模拟试卷答案41()164PB13()1()144PCPB-10分()()PBPC，所以这样规定不公平.-11分答：（1）甲获胜的概率为38；（2）这样规定不公平.-12分20.解：（1）证明：连结OC,.BODOABADAOBD1分,.BODOBCCDCOBD在AOC中，由已知可得1,3.AOCO而2,AC222,AOCOAC90,oAOC即.AOOC又,AOBDBDOCO，AO平面BCD4分（2）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知MEAB,OEDC直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角。高考考试复习模拟试卷答案在OME中，121,1,222EMABOEDCOM是直角AOC斜边AC上的中线，112OMAC，11/212cos,4212/2OEM异面直线AB与CD所成角大小的余弦为2/4；8分（3）解：设点E到平面ACD的距离为h11,.33EACDACDEACDCDEVVhSAOS.31.212772CDEACDAOShS.点E到平面ACD的距