福建省四地六校10-11学年高二下学期第一次月考试卷数学理.doc福建省四地六校10-11学年高二下学期第一次月考试卷数学理.doc

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高考考试复习模拟试卷答案“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20102011学年下学期第一次月考高二数学(理科)试卷(满分150分;考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.复数IAB,RBA与复数ICD,RDC的积为实数,则()A.0ADBCB.0ACBDC.ACBDD.ADBC2.函数XXY33有()A.极大值0,极小值2B.极大值2,极小值2C.极大值2,极小值2D.极小值2,无极大值3.函数XXY142单调递增区间是()A.,0B.1,C.,21D.,14.XDXSIN的值为()A.2B.2C.1D.05.I是虚数单位,则复数II13()A.I21B.I42C.12ID.I26.若复数Z20SINI对应的点在直线210XY上,则M的值是()A.2B.6C.3D.27.有一段演绎推理是这样的“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线B平面,直线A平面,直线B∥平面,则直线B∥直线A”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误高考考试复习模拟试卷答案C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC8.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式...是()A.C4H9B.C4H10C.C4H11D.C6H129.设函数XF在定义域内可导,XFY图象如下图所示,则导函数XFY的图象可能为()10.用数学归纳法证明不等式“11113212224NNNN”时的过程中,由NK到1NK时,不等式的左边()A.增加了一项121KB.增加了两项112121KKC.增加了两项112121KK,又减少了一项11KD.增加了一项121K,又减少了一项11K11.曲线12LNXY上的点到直线032YX的最短距离是()A.52B.5C.53D.012.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶。甲车、乙车的速度曲线分别为VV乙甲和(如图2所示)。那么对于图中给定的01TT和,下列判断中一定正确的是()A.在1T时刻,甲车在乙车前面B.1T时刻后,甲车在乙车后面C.在0T时刻,两车的位置相同TT0T1V甲V乙VT图2O高考考试复习模拟试卷答案D.0T时刻后,乙车在甲车前面第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中的横线上)13.复数1I11IZ在复平面内,Z所对应的点在第________象限。14.求曲线3235YXX在点3,1处的切线方程是_______。15.曲线2XY与XY所围成的图形的面积是。16.函数1YXX在0,1上是减函数,在1,上是增函数;函数2YXX在0,2上是减函数,在2,上是增函数;函数3YXX在0,3上是减函数,在3,上是增函数;利用上述所提供的信息解决问题若函数30MYXXX的值域是6,,则实数M的值是_______。KS5U三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.(本小题12分)设复数Z满足1Z,且34IZ是纯虚数,求Z。18.(本小题12分)已知如下等式212316,22235126,2223471236,当NN时,试猜想2222123N的值,并用数学归纳法给予证明。19.(本小题12分)设函数033ABAXXXF。(1)若曲线YFX在点2,FX处与直线8Y相切,求,AB的值;(2)求函数FX的单调区间与极值点。KS5U高考考试复习模拟试卷答案20.(本小题12分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船X艘的产值函数为3210453700XXXXR(单位万元),成本函数为5000460XXC(单位万元),又在经济学中,函数XF的边际函数XFM定义为1XFXFXFM。(Ⅰ)求利润函数XP及边际利润函数XPM;(提示利润=产值-成本)(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大(Ⅲ)求边际利润函数XPM单调递减时X的取值范围。KS5U21.(本小题12分)已知函数LNAFXXARX。(1)判断FX在定义域上的单调性;(2)若FX在1,E上的最小值为2,求A的值。22.(本小题14分)已知函数LNFXAXXARⅠ若2A,求曲线YFX在1X处切线的斜率;Ⅱ求FX的单调区间;(Ⅲ)设222GXXX,若对任意10,X,均存在20,1X,使得12FXGX,求A的取值范围。KS5U高考考试复习模拟试卷答案“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考20102011学年下学期第一次月考高二数学(理科)参考答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)题号123456789101112答案ACCDCDABDCBA第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中的横线上)13.二14.360XY15.1616.2三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.(本小题12分)解设I,,ZABABR,由1Z得221AB;(3分)34I34II3443IZABABAB是纯虚数,则430340ABAB(6分)2244155,3334055AAABABBB或,4343I,I5555Z或(12分)18.(本小题12分)KS5U解由已知,猜想22221211236NNNN(2分)下面用数学归纳法给予证明(1)当1N时,由已知得原式成立;(3分)(2)假设当NK时,原式成立,即22221211236KKKK(4分)高考考试复习模拟试卷答案那么,当1NK时,222222121123116KKKKKK2212161127666KKKKKKK12236KKK1112116KKK故1NK时,原式也成立。KS5U(11分)由(1)、(2)知22221211236NNNN成立(12分)19.(本小题12分)解(1)233FXXA(2分)∵曲线YFX在点2,FX处与直线8Y相切∴203404,2486828FAABABF(6分)(2)∵330FXXAXBA,由0FXXA(8分)KS5U当,XA时,0FX,函数FX单调递增,当,XAA时,0FX,函数FX单调递减,当,XA时,0FX,函数FX单调递增,∴此时XA是FX的极大值点,XA是FX的极小值点(12分)20.(本小题12分)解(Ⅰ)32104532405000,PXRXCXXXX,NX且201X(2分),,3275603012NXXXXPXPXMP且19X(4分)KS5U(Ⅱ)91230324090302XXXXXP(6分)高考考试复习模拟试卷答案∴当120X时0XP,当12X时,0XP;∴,12XPX有最大值即年造船量安排12艘时,可使公司造船的年利润最大。(8分)(Ⅲ)∵33051303275603022XXXXMP(10分)所以,当1X时,XMP单调递减,X的取值范围为19,1,且NX(12分)21.(本小题12分)解(1)由题意得FX的定义域为0,,221AXAFXXXX(2分)①当0A时,0FX,故FX在0,上为增函数(4分)②当0A时,由0FX得XA;由0FX得XA;由0FX得XA;KS5U∴FX在0,A上为减函数;在,A上为增函数(6分)所以,当0A时,FX在0,上是增函数;当0A时,FX在0,A上是减函数,在,A上是增函数(7分)(2)∵2XAFXX,0X由1可知①当0A时,FX在0,上为增函数,MIN12FXFA,得2A,矛盾(8分)②当01A时,即1A时,FX在0,上也是增函数,MIN12FXFA,∴2A舍去(9分)KS5U③当1AE时,即1EA时,FX在1,A上是减函数,在,AE上是增函高考考试复习模拟试卷答案数,∴MINLN12FXFAA,得AE舍去(10分)④当AE时,即AE时,FX在1,E上是减函数,有MIN12AFXFEE,∴EA(11分)综上可知EA(12分)22.(本小题14分)解Ⅰ由已知120FXXX,(2分)1213F故曲线YFX在1X处切线的斜率为3(4分)Ⅱ110AXFXAXXX(5分)①当0A时,由于0X,故10AX,0FX所以,FX的单调递增区间为0,(6分)②当0A时,由0FX,得1XA在区间10,A上,0FX,在区间1,A上0FX,所以,函数FX的单调递增区间为10,A,单调递减区间为1,A(8分)(Ⅲ)由已知,转化为MAXMAXFXGX(9分)MAX2GX(10分)由Ⅱ知,当0A时,FX在0,上单调递增,值域为R,故不符合题意或者举出反例存在33EE32FA,故不符合题意(11分)当0A时,FX在10,A上单调递增,在1,A上单调递减,高考考试复习模拟试卷答案故FX的极大值即为最大值,111LN1LNFAAA,(13分)所以21LNA,解得31EAKS5U(14分)
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