福建省厦门市杏南中学10-11学年高二10月月考数学试题.doc

月考高考中学学习资料厦门市杏南中学2010-2011学年(上)高二数学10月月考测试卷考试时间：120分钟(2010年10月8日)A卷（共100分）审核人：王静校对：魏会阁一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1、直线50xy的倾斜角是()A45B60C120D1352、直线03)1()2(yaxa和02)32()1(yaxa互相垂直，则a（）A23B1C1D13、两圆229xy和228690xyxy的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切4、经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是（）A、10xyB、10xyC、10xyD、10xy5、直线210xy关于直线1x对称的直线方程是（）A210xyB210xyC230xyD230xy6、过点(0,1)的直线与圆224xy相交于A，B两点，则AB的最小值为（）A2B23C3D257、过点M(1,5)作圆22(1)(2)4xy的切线,则切线方程为（）A1xB512550xyC1512550xxy或D15550xxy或128、若实数x、y满足10,0,1,xyxx则yx的取值范围是()A.（0，2）B.（0，2）C.(2,+)D.2，+)9、若直线0xyc与曲线24yx有个交点，则实数c的最小值是（）A2B2C2D2月考高考中学学习资料OCA(1,0)B(0,1)10、如图，目标函数u=axy的可行域为四边形OACB(含边界).若点24(,)35C是该目标函数的最优解，则a的取值范围是（）A125,310B103,512C512,103D103,512二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.11、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是12、已知点P是圆2x2y4x+30上的动点，则点P到直线xy+10的距离的最小值是13、从圆222210xxyy外一点3,1P向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为14、已知变量x、y满足条件x1，xy0，x2y90，则xy的最大值=三、解答题：本大题共3小题，共34分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.15、（10分）求经过直线L1：3x+4y5=0与直线L2：2x3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直。16、（12分）已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B（2，-2），且圆心C在直线:10lxy上，求圆心为C的圆的方程。17、（12分）预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的15倍，问桌、椅各买多少才行？B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.18、直线l经过点(1,2)P且在x轴、y轴上截距互为相反数的直线方程是19、已知圆22(1)(2)4xy关于直线10axy的对称圆为22(3)(2)4xy，则a_月考高考中学学习资料20、设O为坐标原点，C为圆2223xy的圆心，且圆上有一点,Mxy满足0OMCM，则yx=21、已知动点Q在圆22420xyy上运动，P（4，0），连接PQ，求线段PQ中点M的轨迹方程。五、解答题：本大题共3小题，共34分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.22、(10分)已知直线l：kxy12k0.（1）求证：直线l恒过某个定点；（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；23、（12分）已知气象台A处向西300km处，有个台风中心，已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内，问：从现在起，大约多长时间后，气象台A处进入台风圈？气象台A处在台风圈内的时间大约多长？（精确到0.1）（提供参考数据：21.4,31.7,52.2,72.6）24、（12分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：2|PCkBPAP.（I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（II）当2k时，求|2|APBP的最大、最小值月考高考中学学习资料厦门市杏南中学2010-2011学年(上)高二数学10月月考测试答题试卷（2010年10月8日）一、选择题答案:(共10小题,每小题5分,满分50分)二填空题答案：(共4题,每题4分,满分16分)目113123212131214、6三.解答题:(共3小题,满分34分)题号1-1011-1415161718-21222324总分得分12345678910ADBCDBCDAB请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效15(10)解:(1)求交点（-1，2）L:2x+y=0(2)l:x-2y+5=0或用交点直线系求解月考高考中学学习资料四、填空题答案：(共4题,每题4分,满分16分)16.(12)解:先求线段AB的中垂线并与原直线联立可得圆心（-3，-2）及半径圆C：22(3)(2)25xy月考高考中学学习资料18、2x-y=0或x-y+1=019、120321、221(2)(1)2xy五、解答题（共3小题，满分34分）22.(10)解:(1)定点P(-2,1)(2)求A1(2,0)k，B(0,12)kS=112(4)2kk后用均值不等式求解。23.(12)解:解：如图建立直角坐标系，B为台风中心，处在台风圈内的界线为以B为圆心，半径为250的圈内，若t小时后，台风中心到达B1点，则B1(-300+40tCOS450,40tsin450)，于是，以B1为圆心，250为半径的圆的方程为222250220220300tytx4分那么，台风圈内的点就应满足222250220220300tytx若气象台A处进入台风圈，那么A点的坐标就应满足上述关系式，把A点的坐标(0，0)代入上面不等式，得222250220220300tt，8分解得475215475215t即为61.899.1t；所以,气象台A处约在2小时后进入台风圈，处在台风圈内的