甘肃省天水三中2012届高三第十次月考数学理.doc

考试试卷高考复习模拟答案本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟参考公式：如果事件A、B互斥，那么)()()(BPAPBAP如果事件A、B相互独立，那么)()()(BPAPBAP如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为0()1()(kppCkPknkknn，1，2，)n球的表面积公式：24RS（R为球的半径）球的体积公式：334RV（R为球的半径）第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知复数的虚部为则212112,1zzizizA2B2C2iD2i2“220xx”是“|2x”成立的A充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分又不必要条件3已知函数()fx的反函数为2()log1gxx，则(2)(2)fg=A1B2C3D44在等差数列na中，3813aaam，其前n项5nSm，则n=A7B8C15D175.已知向量(1,1)a，(2,)bn，若abab，则nA3B1C1D36若把函数1)3cos(2xy的图象向右平移m（m0）个单位长度，使点)1,3(为其对称中心，则m的最小值是A2B6C3D7已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且三棱锥OABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为A3B2C23D8.已知圆22:240Oxyxmy上两点,MN关于直线20xy对称，则圆O的考试试卷高考复习模拟答案半径为A9B3C6D29已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，给出下列命题：若,mm，则；若,/,/mnmn，则/；若,mnmn是异面直线，则n与相交；若,/mnm，且,nn，则/,/nn.其中真命题的个数是A1B2C3D.410.已知函数222(0)()0(0)(0)xxxfxxxmxx为奇函数，若函数()fx在区间1,2a上单调递增，则a的取值范围是A(1,3)B1,3C(3,)D3,11双曲线221(0,0)xyabab的渐近线与抛物线21yx相切，则该双曲线的离心率为A3B2C5D612.函数()fx在定义域R内可导，若()(2)fxfx，且当(,1)x时，(1)()0xfx，设(0)af，1()2bf，(3)cf，则AabcBcabCcbaD.bca第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13若二项式21(3)nxx的展开式中各项系数的和是64，则展开式中的常数项为14.已知随机变量服从正态分布2(1,)N，1()3Pm，2(1)3Pm，则实数m_.15连掷两次骰子得到的点数分别为,mn记向量(,)amn与向量(1,1)b的夹角为考试试卷高考复习模拟答案，则(0,2的概率是_.16.已知变量,xy满足350200,0xyxyxy，则22loglog1zxy的最大值为_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C对边分别是,abc，且满足222()ABACabc（1）求角A的大小；（2）求2423cossin()23CB的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小18（本小题满分12分）在一次人才招聘会上，有,ABC三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘,ABC三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.（1）求该技术人员被录用的概率；（2）设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.19（本小题满分12分）在直三棱柱中，13,2,AAABBCACD是AC中点.（1）求证：1BC/平面BDA1；（2）求点1B到平面BDA1的距离；（3）求二面角11BDBA的余弦值.20（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且22(1)nnSan（n*N），考试试卷高考复习模拟答案（1）求证：数列nan是等比数列；（2）设数列2nna的前n项和为nT，1231111.nnATTTT，试比较nA与2nna的大小.21.（本小题满分12分）已知椭圆1:2222byaxC)0(ba的离心率为23，直线1l经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆5422yx相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线mkxyl:21(,1)2m与椭圆C相交于M，N两点，以线段OM,ON为邻边作平行四边行OMPN,其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求OP的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数xeaxxf2)()(Rx（e是自然对数的底数，71.2e）.（1）当15a时，求)(xf的单调区间；（2）若)(xf在区间1,ee上是增函数，求实数a的取值范围；（3）证明eneneeen451.312111232222对一切Nn恒成立.数学（理）参考答案考试试卷高考复习模拟答案xzyABCD1A1B1CE19.解答：（1）连结1AB交1AB于E，连结DE.1111/DEBCBCABDDEABD平面平面.4分(2)如图建立坐标系，则1(0,22,3)B,(0,22,0)B,1(1,0,3)A1(0,22,3)DB,(0,22,0)DB1(1,0,3)DA设平面BDA1的法向量为(,.)nxyz，22030yxz所以(3,0,1)n.131010nDBdn.8分考试试卷高考复习模拟答案（3）平面1DBB的法向量为(1,0,0)DC.所以310cos,10DCn所以二面