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甘肃省天水三中2012届高三第十次月考数学理.doc甘肃省天水三中2012届高三第十次月考数学理.doc -- 6 元

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考试试卷高考复习模拟答案本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试用时120分钟参考公式如果事件A、B互斥,那么BPAPBAP如果事件A、B相互独立,那么BPAPBAP如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为01kppCkPknkknn,1,2,,n球的表面积公式24RS(R为球的半径)球的体积公式334RV(R为球的半径)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数的虚部为则212112,1zzizizA.2B.2C.2iD.2i2.220xx是||2x成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知函数fx的反函数为2log1gxx,则22fgA.1B.2C.3D.44.在等差数列{}na中,3813aaam,其前n项5nSm,则nA.7B.8C.15D.175.已知向量1,1a,2,bn,若abab,则nA.3B.1C.1D.36.若把函数13cos2xy的图象向右平移m(m0)个单位长度,使点1,3为其对称中心,则m的最小值是A.2B.6C.3D.7.已知A、B、C三点在球心为O,半径为3的球面上,且三棱锥OABC为正四面体,那么A、B两点间的球面距离为A.3B.2C.23D.8.已知圆22240Oxyxmy上两点,MN关于直线20xy对称,则圆O的考试试卷高考复习模拟答案半径为A.9B.3C.6D.29.已知,是不同的平面,m,n是不同的直线,给出下列命题①若,mm,则②若,,//,//mnmn,则//③若,,,mnmn是异面直线,则n与相交④若,//mnm,且,nn,则//,//nn.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.410.已知函数2220000xxxfxxxmxx为奇函数,若函数fx在区间1,2a上单调递增,则a的取值范围是A.1,3B.1,3C.3,D.3,11.双曲线2210,0xyabab的渐近线与抛物线21yx相切,则该双曲线的离心率为A.3B.2C.5D.612.函数fx在定义域R内可导,若2fxfx,且当,1x时,10xfx,设0af,12bf,3cf,则A.abcB.cabC.cbaD.bca第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若二项式213nxx的展开式中各项系数的和是64,则展开式中的常数项为.14.已知随机变量服从正态分布21,N,13Pm,213Pm,则实数m___________.15.连掷两次骰子得到的点数分别为,mn.记向量,amn与向量1,1b的夹角为考试试卷高考复习模拟答案,则0,2的概率是_______________.16.已知变量,xy满足350200,0xyxyxy,则22loglog1zxy的最大值为_____.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A、B、C对边分别是,,abc,且满足222ABACabc.(1)求角A的大小(2)求2423cossin23CB的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.18.(本小题满分12分)在一次人才招聘会上,有,,ABC三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘,,ABC三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).(1)求该技术人员被录用的概率(2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)在直三棱柱中,13,2,AAABBCACD是AC中点.(1)求证1BC//平面BDA1(2)求点1B到平面BDA1的距离(3)求二面角11BDBA的余弦值.20.(本小题满分12分)已知数列{}na的前n项和为nS,且221nnSan(nN),考试试卷高考复习模拟答案(1)求证数列{}nan是等比数列(2)设数列{2}nna的前n项和为nT,1231111...nnATTTT,试比较nA与2nna的大小.21.(本小题满分12分)已知椭圆12222byaxC0ba的离心率为23,直线1l经过椭圆的上顶点A和右顶点B,并且和圆5422yx相切.(1)求椭圆C的方程(2)设直线mkxyl21,12m与椭圆C相交于M,N两点,以线段OM,ON为邻边作平行四边行OMPN,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求OP的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数xeaxxf2Rx(e是自然对数的底数,71.2e).(1)当15a时,求xf的单调区间(2)若xf在区间1,ee上是增函数,求实数a的取值范围(3)证明eneneeen451...312111232222对一切Nn恒成立.数学(理)参考答案考试试卷高考复习模拟答案xzyABCD1A1B1CE19.解答(1)连结1AB交1AB于E,连结DE.1111////DEBCBCABDDEABD平面平面.4分2如图建立坐标系,则10,22,3B,0,22,0B,11,0,3A10,22,3DB,0,22,0DB11,0,3DA设平面BDA1的法向量为,.nxyz,22030yxz所以3,0,1n.131010nDBdn..8分考试试卷高考复习模拟答案(3)平面1DBB的法向量为1,0,0DC.所以310cos,10DCn所以二面角的余弦值为31010.12分21.解答(1)由222234abea得224ab,所以2ab1分所以120lxya,有224512a,解得2a..5分所以1b,所以椭圆方程为2214xy.6分考试试卷高考复习模拟答案考试试卷高考复习模拟答案
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