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文档简介
第五章分式与分式方程,4分式方程(三),3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步?,审题,1.解分式方程的一般步骤:,4、写:写出结论,1、化:把分式方程化为整式方程,2、解:解整式方程,3、检验:检验是否为增根,解:方程两边同乘得:,解这个方程得:,经检验原方程的增根,所以原方程的无解。,2.解方程,例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。1.你能找出这一情境中的等量关系吗?,2.根据这一情境你能提出哪些问题?,答:(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)(每间房屋的租金),答:(1)求出租的房屋总间数;(2)分别求两年每间房屋的租金,例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。,解:设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x+500)元,根据题意,得,解这个方程得:x=8000,经检验x=8000是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以,8000+500=8500(元),答:第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间房屋的租金为8500元。,例1:某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。,解:设共有x套房间,根据题意,得,解这个方程得:x=12,经检验x=12是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以,10200012=8500(元),9600012=8000(元),答:第一年每间房屋的租金为8000元,第二年每间房屋的租金为8500元。,例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.,主要等量关系是:,水费用水价格=用水量,解:设去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为,根据题意,得,解这个方程,得,经检验,是所列方程的根.,(元/m3),答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.,(1)检验是否是所列方程的解;,(2)检验是否满足实际意义.,1、小明和同学去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少?,解:设文学书的价格是本x元/本,则科普书1.5x元/本.依题意得:,解得x=5,答:文学书的价格是每本5元,科普书每本7.5元,经检验x=5是所列方程的根。,1.5x=1.55=7.5(元),2.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%。求这种服装的成本.,解:设这种服装的成本价为x元.根据题意:,解方程得:x=120,答:这种服装的成本价为120元。,经检验x=120是原方程的根.,3.甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米?,解得x=18,经检验x=18是所列方程的根。,x-6=12(千米),答:甲每小时骑18千米,乙每小时骑
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