2012－2013学年江苏省苏州市景范中学初一第二学期期末考试初一数学试卷（含答案）.doc

北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy1苏州市景范中学2012-2013学年第二学期期末考试初一数学试卷一.选择题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在表格内.)题号12345678910选项1下列运算中，正确的是（）Aa2a22a4Ba2a3a6C(3x)3(3x)9x2D(ab2)2a2b42.某种生物细胞的直径约为0.00056米，若用科学记数法表示此数据应为（）A0.56103B5.610-3C5.6104D5.610-43下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A(a1)(a1)a21Ba26a9(a3)2Cx22x1x(x2)1D18x4y36x2y23x2y4判断下列命题正确的是（）A.三角形的三条高都在三角形的内部B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5下列不等式变形中，一定正确的是（）A.若acbc,则abB.若ab,则acbcC.若acbc，则abD.若a0，b0，且ba11，则ab6如图，已知ABCD，BC平分ABE，C35，则BED的度数是（）A70B68C60D727如图，ADAE补充下列一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（）ABCBABACCAEBADCDBECD北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy28.某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A40234yxyxB40234yxyxC40243yxyxD40243yxyx9.若不等式组5300xxm有实数解，则实数m的取值范围是（）A53mB53mC53mD53m10.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（）A.5B.6C.7D.8二.填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分把答案直接填在相对应的位置上)11.(2)0=_，112=_12若12,2mnaa则2mna.13.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，按这样的规律一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m.14写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_.15.已知实数a，b满足ab1，ab3，则代数式a3bab3的值为16如图，在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm(第13题图)(第16题图)(第18题图)17已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_18.如图，已知ABC中，24ABAC厘米，ABCACB，16BC厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等.0321xaxAQCDBP北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy3三.解答题：（本大题共9小题，共64分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明）19（本题满分6分）计算：(1)(x3)2(x1)(x2)；(2)2(a2)3a2a4(2a4)2a220（本题满分9分）把下列各式分解因式：（1）2x24x2；（2）x23x28；（3）a3a2a1.21（本题满分10分）解下列方程组（不等式组）：5225,(1)3415；xyxy（2）解不等式组432,121.3xxxx（并把解集在数轴上表示出来）22（本题满分6分）若关于xy，的方程组325233xyaxya的解为正数，求a的取值范围23（本题满分5分）如图，ABBD，CDBD，ADBC求证：（1）ABDC；（2）ADBC24（本题满分5分）如图，已知ABC为等边三角形，点D,E分别在BC,AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F求BFD的度数25（本题满分6分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90m22mnn2n26n90(mn)2(n3)20mn0，n30m3，n3问题：(1)若x22y22xy4y40，求xy的值(2)已知ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2b26a6b183c0，请问北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy4PPFDECADECABB图1ABC是什么形状?26（本题满分8分）如图1，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，（1）求证:BCECAD；（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为（不需证明）；（3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论.27（本题满分9分）（1）如图1，ABC和CDE都是等边三角形，且B，C，D三点共线，连接AD，BE相交于点P，求证：BE=AD；（2）如图2，在BCD中，BCD120，分别以BC，CD和BD为边在BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，连接AD，BE和CF交于点P，下列结论中正确的是（只填序号即可）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE.EBDA图2CBECDA图1图2PPFDECADECABB北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy5参考答案一.选择题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)题号12345678910选项CDBBCADDAC二.填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11.1,212.813.24014.两个锐角互余的三角形是直角三角形15.716.317.-3a-218.4或6三.解答题：（本大题共9小题，共64分）19（本题满分6分）(1)9x+7；(2)5a620（本题满分9分）（1）221x；（2）74xx；（3）211aa.21（本题满分10分）解下列方程组（不等式组）：5,(1)0.xy（2）1x4数轴略22.（本题满分6分）12xaya,a123.（本题满分5分）(1)用HL可证全等；(2)由全等得ADBCBD,ADBC24（本题满分5分）BFD=60,证明略.25（本题满分6分）(1)14；(2)等边三角形.26（本题满分8分）(1)略；(2)DEBEAD；(3)ADDEBE,证明略.27（本题满分9分）(1)证明：ABC和CDE都是等边三角形BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60BCE=ACDBCEACD（SAS）BE=AD（2）都正确（3）证明：在PE上截取PM=PC，联结CM由（1）可知，BCEACD（SAS）1=2设CD与BE交于点G,在CGE和PGD中MPPFDECADECABB北京初中数学周老师的博客：