初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充.doc

初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，共24分）1已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_2若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_3当x=_时，代数式x-1和的值互为相反数4已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为_5在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=_6某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为_元7已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是_8一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需_天完成二、选择题（每小题3分，共30分）9方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）A0B1C-2D-10方程3x=18的解的情况是（）A有一个解是6B有两个解，是6C无解D有无数个解11若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）Aa，b3Ba=，b=-3Ca，b=-3Da=，b-312把方程的分母化为整数后的方程是（）13在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）A10分B15分C20分D30分14某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）A增加10%B减少10%C不增也不减D减少1%15在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米A1B5C3D416已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）A从甲组调12人去乙组B从乙组调4人去甲组C从乙组调12人去甲组D从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场A3B4C5D618如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A3个B4个C5个D6个三、解答题（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-120解方程：（x-1）-（3x+2）=-（x-1）21如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片22一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数23据了解，火车票价按“”的方法来确定已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站里程数（米）15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.3687（元）（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）24某公园的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、132-3（点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3（点拨：解方程x-1=-，得x=）4x+3x=2x-65y=-x6525（点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元）718，20，2284点拨：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4二、9D10B（点拨：用分类讨论法：当x0时，3x=18，x=6当x100每张门票按4元收费的总票额为1034=412（元）可节省486-412=74（元）（2）甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数甲班多于50人，乙班有两种情形：若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486此等式不成立，这种情况不存在故甲班为58人，乙班为45人3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正（1）从3x-8=2，得到3x=2-8；（2）从3x=x-6，得到3x-x=6.2下列变形中：由方程=2去分母，得x-12=10；由方程x=两边同除以，得x=1；由方程6x-4=x+4移项，得7x=0；由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个A4B3C2D13若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）A2B16CD4合并下列式子，把结果写在横线上（1）x-2x+4x=_；（2）5y+3y-4y=_；（3）4y-2.5y-3.5y=_5解下列方程（1）6x=3x-7（2）5=7+2x3）y-=y-2（4）7y+6=4y-36根据下列条件求x的值:（1）25与x的差是-8（2）x的与8的和是27如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=_8如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是_知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题9一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？10如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等11小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12已知y1=2x+8，y2=6-2x（1）当x取何值时，y1=y2?（2）当x取何值时，y1比y2小5?13已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解【开放探索创新】14编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活【中考真题实战】15（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为05小时（1）当他沿路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）答:案1（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-62B点拨：方程x=，两边同除以，得x=）3B点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4（1）3x（2）4y（3）-2y5（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1（3）y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-36（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-107k=3点拨：解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3819点拨：3y+4=4a，y-5=a是同解方程，y=5+a，解得a=199解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5解这个方程，得x=7答：桶中原有油7千克点拨：还有其他列法10解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：盘A盘B原有盐（克）5045现有盐（克）50-x45+x设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内11解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得180x=80x+805，移项，得100x=400系数化为1，得x=4所以爸爸追上小明用时4分钟（2）1804=720（米），1000-720=280（米）所以追上小明时，距离学校还有280米12（1）x=-点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-（2）x=-点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-13解：x=-2，x=-4方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，方程5x-2a=0的根为-65（-6）-2a=0，a=-15-15=0x=-22514本题开放，答案不唯一15解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-20.5）解得x=0.4，即CE的长为0.4千米（2）若步行路线为ADCBEA（或AEBCDA），则所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）+30.5=4.1（小时）；若步行路线为ADCEBEA（或AEBECDA），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.42+1）+30.5=3.9（小时）故步行路线应为ADCEBEA（或AEBEC1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12.(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y)3.(-2)-4=x+24.20%+(1-20%)(320-x)=32040%5.2(x-2)+2=x+16.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7.11x+64-2x=100-9x8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)9.3(x-7)-29-4(2-x)=2210.3/22/3(1/4x-1)-2-x=2(x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x1/2(x62-y)+1/3(x-y2)+(x2）（为平方号）10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b4xy-2y+3x-xy(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)2a-3b-5a-(3a-5b)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)7x2-