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初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充.doc初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充.doc -- 5 元

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初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充第3章一元一次方程全章综合测试(时间90分钟,满分100分)一、填空题.(每小题3分,共24分)1.已知4x2n550是关于x的一元一次方程,则n_______.2.若x1是方程2x3a7的解,则a_______.3.当x______时,代数式x1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.5.在方程4x3y1中,用x的代数式表示y,则y________.6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5,则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.二、选择题.(每小题3分,共30分)9.方程2mx1和3x12x1有相同的解,则m的值为().A.0B.1C.2D.10.方程│3x│18的解的情况是().A.有一个解是6B.有两个解,是±6C.无解D.有无数个解11.若方程2ax35xb无解,则a,b应满足().A.a≠,b≠3B.a,b3C.a≠,b3D.a,b≠312.把方程的分母化为整数后的方程是().13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于().A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10,三月份比二月份减少了10,则三月份的销售额比一月份的销售额().A.增加10B.减少10C.不增也不减D.减少115.在梯形面积公式S(ab)h中,已知h6厘米,a3厘米,S24平方厘米,则b()厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是().A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场.A.3B.4C.5D.618.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡()A.3个B.4个C.5个D.6个三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)19.解方程72x134x143x2120.解方程(x1)(3x2)(x1).21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.23.据了解,火车票价按的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数车站名ABCDEFGH各站至H站里程数(米)15001130910622402219720例如要确定从B站至E站火车票价,其票价为87.36≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员我快到站了吗乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).24.某公园的门票价格规定如下表购票人数150人51100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱(2)两班各有多少名学生(提示本题应分情况讨论)答案一、1.32.3(点拨将x1代入方程2x3a7,得23a7,得a3)3.(点拨解方程x1,得x)4.x3x2x65.yx6.525(点拨设标价为x元,则5,解得x525元)7.18,20,228.4点拨设需x天完成,则x()1,解得x4二、9.D10.B(点拨用分类讨论法当x≥0时,3x18,∴x6当x100∴每张门票按4元收费的总票额为1034412(元)可节省48641274(元)(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数乙班人数∴甲班多于50人,乙班有两种情形①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103x)人,依题意,得5x4.5(103x)486解得x45,∴1034558(人)即甲班有58人,乙班有45人.②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103x)人,根据题意,得4.5x4.5(103x)486∵此等式不成立,∴这种情况不存在.故甲班为58人,乙班为45人.3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1.下面解一元一次方程的变形对不对如果不对,指出错在哪里,并改正.(1)从3x82,得到3x28(2)从3xx6,得到3xx6.2.下列变形中①由方程2去分母,得x1210②由方程x两边同除以,得x1③由方程6x4x4移项,得7x0④由方程2两边同乘以6,得12x53(x3).错误变形的个数是()个.A.4B.3C.2D.13.若式子5x7与4x9的值相等,则x的值等于().A.2B.16C.D.4.合并下列式子,把结果写在横线上.(1)x2x4x__________(2)5y3y4y_________(3)4y2.5y3.5y__________.5.解下列方程.(1)6x3x7(2)572x3)yy2(4)7y64y36.根据下列条件求x的值(1)25与x的差是8.(2)x的与8的和是2.7.如果方程3x40与方程3x4k8是同解方程,则k________.8.如果关于y的方程3y44a和y5a有相同解,则a的值是________.知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题9.一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重4.5千克,桶中原有油多少千克10.如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等.11.小明每天早上750从家出发,到距家1000米的学校上学,每天的行走速度为80米/分.一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间(2)追上小明时距离学校有多远【综合应用提高】12.已知y12x8,y262x.(1)当x取何值时,y1y2(2)当x取何值时,y1比y2小513.已知关于x的方程x2的根比关于x的方程5x2a0的根大2,求关于x的方程150的解.【开放探索创新】14.编写一道应用题,使它满足下列要求(1)题意适合一元一次方程(2)所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活.【中考真题实战】15.(江西)如图32是某风景区的旅游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位千米).一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时.(1)当他沿路线ADCEA游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长.(2)若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).答案1.(1)题不对,8从等号的左边移到右边应该改变符号,应改为3x28.(2)题不对,6在等号右边没有移项,不应该改变符号,应改为3xx6.2.B点拨方程x,两边同除以,得x)3.B点拨由题意可列方程5x74x9,解得x16)4.(1)3x(2)4y(3)2y5.(1)6x3x7,移项,得6x3x7,合并,得3x7,系数化为1,得x.(2)572x,即72x5,移项,合并,得2x2,系数化为1,得x1.(3)yy2,移项,得yy2,合并,得y,系数化为1,得y3.(4)7y64y3,移项,得7y4y36,合并同类项,得3y9,系数化为1,得y3.6.(1)根据题意可得方程25x8,移项,得258x,合并,得x33.(2)根据题意可得方程x82,移项,得x28,合并,得x6,系数化为1,得x10.7.k3点拨解方程3x40,得x,把它代入3x4k8,得44k8,解得k38.19点拨∵3y44a,y5a是同解方程,∴y5a,解得a199.解设桶中原有油x千克,那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为(80.5x)千克,由已知条件知,余下的色拉油的毛重为4.5千克,因为余下的色拉油的毛重是一个定值,所以可列方程80.5x4.5.解这个方程,得x7.答桶中原有油7千克.点拨还有其他列法10.解设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格盘A盘B原有盐(克)5045现有盐(克)50x45x设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内,则根据题意,得50x45x.解这个方程,得x2.5,经检验,符合题意.答应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内.11.解(1)设爸爸追上小明时,用了x分,由题意,得180x80x805,移项,得100x400.系数化为1,得x4.所以爸爸追上小明用时4分钟.(2)1804720(米),1000720280(米).所以追上小明时,距离学校还有280米.12.(1)x点拨由题意可列方程2x862x,解得x(2)x点拨由题意可列方程62x(2x8)5,解得x13.解∵x2,∴x4.∵方程x2的根比方程5x2a0的根大2,∴方程5x2a0的根为6.∴5(6)2a0,∴a15.∴150.∴x225.14.本题开放,答案不唯一.15.解(1)设CE的长为x千米,依据题意得1.61x12(320.5)解得x0.4,即CE的长为0.4千米.(2)若步行路线为ADCBEA(或AEBCDA),则所用时间为(1.611.20.41)30.54.1(小时)若步行路线为ADCEBEA(或AEBECDA),则所用时间为(1.610.40.421)30.53.9(小时).故步行路线应为ADCEBEA(或AEBEC1.72x134x143x212.5y11y9y113y3.24x24.20120320x320405.2x22x16.2x234x191x7.11x642x1009x8.1585x7x43x9.3x72942x2210.3/22/31/4x12x2x5y3y4xx5y3y4x1/2x62y1/3xy2x2)(为平方号)10a6b7a3b10a10b12a8b4xy2y3xxy3x5y6x7y9x2y2a3b5a3a5b6m2n5mn26m2nmn25x4y3xy8xy2xyaa3b4c3c2b7x27xy165b3a2b16b5x4y3xy8xy2xy3x24xy2y2x22xy5y2xy2xy2xy2xy22k1x22k1x32x23x22y3y16y3b6c4c3a4b2a5b4c7a5a5b4c4a6c7a6a7b3c6b5b2c7b4z3z3b3c6a8b7c2a3c7b5z7b4a6n8b3v9n7v
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