初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充.doc初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充.doc

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初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充第3章一元一次方程全章综合测试(时间90分钟,满分100分)一、填空题.(每小题3分,共24分)1.已知4X2N550是关于X的一元一次方程,则N_______.2.若X1是方程2X3A7的解,则A_______.3.当X______时,代数式X1和的值互为相反数.4.已知X的与X的3倍的和比X的2倍少6,列出方程为________.5.在方程4X3Y1中,用X的代数式表示Y,则Y________.6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5,则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.二、选择题.(每小题3分,共30分)9.方程2MX1和3X12X1有相同的解,则M的值为().A.0B.1C.2D.10.方程│3X│18的解的情况是().A.有一个解是6B.有两个解,是6C.无解D.有无数个解11.若方程2AX35XB无解,则A,B应满足().A.A≠,B≠3B.A,B3C.A≠,B3D.A,B≠312.把方程的分母化为整数后的方程是().13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,T分钟后第一次相遇,T等于().A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10,三月份比二月份减少了10,则三月份的销售额比一月份的销售额().A.增加10B.减少10C.不增也不减D.减少115.在梯形面积公式S(AB)H中,已知H6厘米,A3厘米,S24平方厘米,则B()厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是().A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场.A.3B.4C.5D.618.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡()A.3个B.4个C.5个D.6个三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)19.解方程72X134X143X2120.解方程(X1)(3X2)(X1).21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.23.据了解,火车票价按“”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数车站名ABCDEFGH各站至H站里程数(米)15001130910622402219720例如要确定从B站至E站火车票价,其票价为8736≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员“我快到站了吗”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).24.某公园的门票价格规定如下表购票人数150人51100人100人以上票价5元45元4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱(2)两班各有多少名学生(提示本题应分情况讨论)答案一、1.32.3(点拨将X1代入方程2X3A7,得23A7,得A3)3.(点拨解方程X1,得X)4.X3X2X65.YX6.525(点拨设标价为X元,则5,解得X525元)7.18,20,228.4点拨设需X天完成,则X()1,解得X4二、9.D10.B(点拨用分类讨论法当X≥0时,3X18,∴X6当X0时,318,∴X6故本题应选B)11.D(点拨由2AX35XB,得(2A5)XB3,欲使方程无解,必须使2A50,A,B3≠0,B≠3,故本题应选D.)12.B(点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)13.C(点拨当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800米,列方程得260T800300T,解得T20)14.D15.B(点拨由公式S(AB)H,得B35厘米)16.D17.C18.A(点拨根据等式的性质2)三、19.解原方程变形为200(23Y)4595∴400600Y451100Y95500Y404∴Y20.解去分母,得15(X1)8(3X2)230(X1)∴21X63∴X321.解设卡片的长度为X厘米,根据图意和题意,得5X3(X10),解得X15所以需配正方形图片的边长为15105(厘米)答需要配边长为5厘米的正方形图片.22.解设十位上的数字为X,则个位上的数字为3X2,百位上的数字为X1,故100(X1)10X(3X2)100(3X2)10X(X1)1171解得X3答原三位数是437.23.解(1)由已知可得012A站至H站的实际里程数为15002191281(千米)所以A站至F站的火车票价为012128115372≈154(元)(2)设王大妈实际乘车里程数为X千米,根据题意,得66解得X550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G站下的车.24.解(1)∵103100∴每张门票按4元收费的总票额为1034412(元)可节省48641274(元)(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数乙班人数∴甲班多于50人,乙班有两种情形①若乙班少于或等于50人,设乙班有X人,则甲班有(103X)人,依题意,得5X45(103X)486解得X45,∴1034558(人)即甲班有58人,乙班有45人.②若乙班超过50人,设乙班X人,则甲班有(103X)人,根据题意,得45X45(103X)486∵此等式不成立,∴这种情况不存在.故甲班为58人,乙班为45人.32解一元一次方程(一)合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1.下面解一元一次方程的变形对不对如果不对,指出错在哪里,并改正.(1)从3X82,得到3X28;(2)从3XX6,得到3XX62.下列变形中①由方程2去分母,得X1210;②由方程X两边同除以,得X1;③由方程6X4X4移项,得7X0;④由方程2两边同乘以6,得12X53(X3)错误变形的个数是()个.A.4B.3C.2D.13.若式子5X7与4X9的值相等,则X的值等于().A.2B.16C.D.4.合并下列式子,把结果写在横线上.(1)X2X4X__________;(2)5Y3Y4Y_________;(3)4Y25Y35Y__________.5.解下列方程.(1)6X3X7(2)572X3)YY2(4)7Y64Y36.根据下列条件求X的值(1)25与X的差是8.(2)X的与8的和是2.7.如果方程3X40与方程3X4K8是同解方程,则K________.8.如果关于Y的方程3Y44A和Y5A有相同解,则A的值是________.知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题9.一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重45千克,桶中原有油多少千克10.如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等.11.小明每天早上750从家出发,到距家1000米的学校上学,每天的行走速度为80米/分.一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间(2)追上小明时距离学校有多远【综合应用提高】12.已知Y12X8,Y262X.(1)当X取何值时,Y1Y2(2)当X取何值时,Y1比Y2小513.已知关于X的方程X2的根比关于X的方程5X2A0的根大2,求关于X的方程150的解.【开放探索创新】14.编写一道应用题,使它满足下列要求(1)题意适合一元一次方程;(2)所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活.【中考真题实战】15.(江西)如图32是某风景区的旅游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位千米).一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时.(1)当他沿路线ADCEA游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长.(2)若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).答案1.(1)题不对,8从等号的左边移到右边应该改变符号,应改为3X28.(2)题不对,6在等号右边没有移项,不应该改变符号,应改为3XX6.2.B点拨方程X,两边同除以,得X)3.B点拨由题意可列方程5X74X9,解得X16)4.(1)3X(2)4Y(3)2Y5.(1)6X3X7,移项,得6X3X7,合并,得3X7,系数化为1,得X.(2)572X,即72X5,移项,合并,得2X2,系数化为1,得X1.(3)YY2,移项,得YY2,合并,得Y,系数化为1,得Y3.(4)7Y64Y3,移项,得7Y4Y36,合并同类项,得3Y9,系数化为1,得Y3.6.(1)根据题意可得方程25X8,移项,得258X,合并,得X33.(2)根据题意可得方程X82,移项,得X28,合并,得X6,系数化为1,得X10.7.K3点拨解方程3X40,得X,把它代入3X4K8,得44K8,解得K38.19点拨∵3Y44A,Y5A是同解方程,∴Y5A,解得A199.解设桶中原有油X千克,那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为(805X)千克,由已知条件知,余下的色拉油的毛重为45千克,因为余下的色拉油的毛重是一个定值,所以可列方程805X45.解这个方程,得X7.答桶中原有油7千克.点拨还有其他列法10.解设应该从盘A内拿出盐X克,可列出表格盘A盘B原有盐(克)5045现有盐(克)50X45X设应从盘A内拿出盐X克放在盘B内,则根据题意,得50X45X.解这个方程,得X25,经检验,符合题意.答应从盘A内拿出盐25克放入到盘B内.11.解(1)设爸爸追上小明时,用了X分,由题意,得180X80X805,移项,得100X400.系数化为1,得X4.所以爸爸追上小明用时4分钟.(2)1804720(米),1000720280(米).所以追上小明时,距离学校还有280米.12.(1)X点拨由题意可列方程2X862X,解得X(2)X点拨由题意可列方程62X(2X8)5,解得X13.解∵X2,∴X4.∵方程X2的根比方程5X2A0的根大2,∴方程5X2A0的根为6.∴5(6)2A0,∴A15.∴150.∴X225.14.本题开放,答案不唯一.15.解(1)设CE的长为X千米,依据题意得161X12(3205)解得X04,即CE的长为04千米.(2)若步行路线为ADCBEA(或AEBCDA),则所用时间为(16112041)30541(小时);若步行路线为ADCEBEA(或AEBECDA),则所用时间为(161040421)30539(小时).故步行路线应为ADCEBEA(或AEBEC172X134X143X2125Y11Y9Y113Y324X2420120320X3204052X22X162X234X191X711X642X1009X81585X7X43X93X72942X22103/22/31/4X12X2X5Y3Y4XX5Y3Y4X1/2X62Y1/3XY2X2)(为平方号)10A6B7A3B10A10B12A8B4XY2Y3XXY3X5Y6X7Y9X2Y2A3B5A3A5B6M2N5MN26M2NMN25X4Y3XY8XY2XYAA3B4C3C2B7X27XY165B3A2B16B5X4Y3XY8XY2XY3X24XY2Y2X22XY5Y2XY2XY2XY2XY22K1X22K1X32X23X22Y3Y16Y3B6C4C3A4B2A5B4C7A5A5B4C4A6C7A6A7B3C6B5B2C7B4Z3Z3B3C6A8B7C2A3C7B5Z7B4A6N8B3V9N7V
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