初一数学资料培优汇总(精华).doc

1第一讲数系扩张有理数（一）一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。2、有理数的两种分类3、有理数的本质定义，能表成MN（0,,NMN互质）。4、性质①顺序性（可比较大小）；②四则运算的封闭性（0不作除数）；③稠密性任意两个有理数间都存在无数个有理数。5、绝对值的意义与性质①0||0AAAAA②非负性2||0,0AA③非负数的性质I）非负数的和仍为非负数。II）几个非负数的和为0，则他们都为0。二、【典型例题解析】1、若||||||0,ABABABABAB则的值等于多少2．如果M是大于1的有理数，那么M一定小于它的（）A相反数B倒数C绝对值D平方3、已知两数A、B互为相反数，C、D互为倒数，X的绝对值是2，求220062007XABCDXABCD的值。4、如果在数轴上表示A、B两上实数点的位置，如下图所示，那么||||ABAB化简的结果等于（A2AB2AC0D2B5、已知23|2|0AB，求BA的值是（）A2B3C9D66、有3个有理数A,B,C，两两不等，那么,,ABBCCABCCAAB中有几个负数7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,ABA的形式式，又可表示为0，BA，B的形式，求20062007AB。28、三个有理数,,ABC的积为负数，和为正数，且||||||||||||ABCABBCACXABCABBCAC则321AXBXCX的值是多少9、若,,ABC为整数，且20072007||||1ABCA，试求||||||CAABBC的值。三、课堂备用练习题。1、计算12345678200520062、计算122334NN13、计算59173365129132481632644、已知,AB为非负整数，且满足||1ABAB，求,AB的所有可能值。5、若三个有理数,,ABC满足||||||1ABC，求||ABCABC的值。3第二讲数系扩张有理数（二）一、【能力训练点】1、绝对值的几何意义①|||0|AA表示数A对应的点到原点的距离。②||AB表示数A、B对应的两点间的距离。2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。二、【典型例题解析】1、（1）若20A，化简|2||2|AA（2）若0X，化简|||