初一数学资料培优汇总(精华).doc初一数学资料培优汇总(精华).doc

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1第一讲数系扩张有理数(一)一、【问题引入与归纳】1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。2、有理数的两种分类3、有理数的本质定义,能表成MN(0,,NMN互质)。4、性质①顺序性(可比较大小);②四则运算的封闭性(0不作除数);③稠密性任意两个有理数间都存在无数个有理数。5、绝对值的意义与性质①0||0AAAAA②非负性2||0,0AA③非负数的性质I)非负数的和仍为非负数。II)几个非负数的和为0,则他们都为0。二、【典型例题解析】1、若||||||0,ABABABABAB则的值等于多少2.如果M是大于1的有理数,那么M一定小于它的()A相反数B倒数C绝对值D平方3、已知两数A、B互为相反数,C、D互为倒数,X的绝对值是2,求220062007XABCDXABCD的值。4、如果在数轴上表示A、B两上实数点的位置,如下图所示,那么||||ABAB化简的结果等于(A2AB2AC0D2B5、已知23|2|0AB,求BA的值是()A2B3C9D66、有3个有理数A,B,C,两两不等,那么,,ABBCCABCCAAB中有几个负数7、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,ABA的形式式,又可表示为0,BA,B的形式,求20062007AB。28、三个有理数,,ABC的积为负数,和为正数,且||||||||||||ABCABBCACXABCABBCAC则321AXBXCX的值是多少9、若,,ABC为整数,且20072007||||1ABCA,试求||||||CAABBC的值。三、课堂备用练习题。1、计算12345678200520062、计算122334NN13、计算59173365129132481632644、已知,AB为非负整数,且满足||1ABAB,求,AB的所有可能值。5、若三个有理数,,ABC满足||||||1ABC,求||ABCABC的值。3第二讲数系扩张有理数(二)一、【能力训练点】1、绝对值的几何意义①|||0|AA表示数A对应的点到原点的距离。②||AB表示数A、B对应的两点间的距离。2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。二、【典型例题解析】1、(1)若20A,化简|2||2|AA(2)若0X,化简|||2||3|||XX2、设0A,且||AXA,试化简|1||2|XX3、A、B是有理数,下列各式对吗若不对,应附加什么条件(1)||||||;ABAB(2)||||||;ABAB(3)||||;ABBA(4)若||AB则AB(5)若||||AB,则AB(6)若AB,则||||AB4、若|5||2|7XX,求X的取值范围。5、不相等的有理数,,ABC在数轴上的对应点分别为A、B、C,如果||||||ABBCAC,那么B点在A、C的什么位置6、设ABCD,求||||||||XAXBXCXD的最小值。7、ABCDE是一个五位数,ABCDE,求||||||||ABBCCDDE的最大值。8、设1232006,,,,AAAA都是有理数,令1232005MAAAA2342006AAAA,1232006NAAAA2342005AAAA,试比较M、N的大小。4三、【课堂备用练习题】1、已知|1||2||3||2002|FXXXXX求FX的最小值。2、若|1|AB与21AB互为相反数,求321AB的值。3、如果0ABC,求||||||ABC的值。4、X是什么样的有理数时,下列等式成立(1)|24||2||4|XXXX(2)|7635|7635XXXX5、化简下式||||XXX5第三讲数系扩张有理数(三)一、【能力训练点】1、运算的分级与运算顺序;2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。(1)加法法则同号相加取同号,并把绝对值相加;异号相加取绝对值较大数的符号,并用较大绝对值减较小绝对值;一个数同零相加得原数。(2)减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数。(3)乘法法则几个有理数相乘,奇负得负,偶负得正,并把绝对值相乘。(4)除法法则除以一个数,等于乘以这个数的倒数。3、准确运用各种法则及运算顺序解题,养成良好思维习惯及解题习惯。二、【典型例题解析】1、计算351075201251244782、计算(1)、560944811(2)、(1875)(625)(325)1825(3)、(423)1113623243、计算①232321175343②1111422434、化简计算(1)711145438248(2)3512375401258623(3)340115477(4)2357133466(5)403512+75351236(7957618)5、计算(1)3242311(2)2199811105333(3)22831210525521426、计算3413312100516447、计算33232002134711130255125404521816342420017第四讲数系扩张有理数(四)一、【能力训练点】1、运算的分级与运算顺序;2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。3、巧算的一般性技巧①凑整(凑0);②巧用分配律③去、添括号法则;④裂项法4、综合运用有理数的知识解有关问题。二、【典型例题解析】1、计算237970716622073311731182、1111111111112319962341997231997111123419963、计算①22322|314||314|1②235324324174、化简111239122389XYXYXYXY并求当2,X9Y时的值。5、计算2222222221314112131411NNSN6、比较1234248162NNNS与2的大小。7、计算33232002134711130255125404521816342420018、已知A、B是有理数,且AB,含23ABC,23ACX,23CBY,请将,,,,ABCXY按从小到大的顺序排列。三、【备用练习题】81、计算(1)1111142870130208(2)2221335991012、计算111111200720062005200412323233、计算1111111123420064、如果21|2|0AB,求代数式2200620052BAABABAB的值。5、若A、B互为相反数,C、D互为倒数,M的绝对值为2,求222112ABMMCD的值。9第五讲代数式(一)一、【能力训练点】(1)列代数式;(2)代数式的意义;(3)代数式的求值(整体代入法)二、【典型例题解析】1、用代数式表示(1)比XY与的和的平方小X的数。(2)比AB与的积的2倍大5的数。(3)甲乙两数平方的和(差)。(4)甲数与乙数的差的平方。(5)甲、乙两数和的平方与甲乙两数平方和的商。(6)甲、乙两数和的2倍与甲乙两数积的一半的差。(7)比A的平方的2倍小1的数。(8)任意一个偶数(奇数)(9)能被5整除的数。(10)任意一个三位数。2、代数式的求值(1)已知25ABAB,求代数式2232ABABABAB的值。(2)已知225XY的值是7,求代数式2364XY的值。(3)已知2AB;5CA,求624ABCABC的值0C(4)已知113BA,求222ABABABAB的值。(5)已知当1X时,代数式31PXQX的值为2007,求当1X时,代数式31PXQX的值。(6)已知等式2738810ABXABX对一切X都成立,求A、B
编号:201403021826115965    类型:共享资源    大小:948.50KB    格式:DOC    上传时间:2014-03-02
  
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