初一数学资料培优汇总(精华).doc -- 5 元

1第一讲数系扩张有理数（一）一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。2、有理数的两种分类3、有理数的本质定义，能表成mn（0,,nmn互质）。4、性质①顺序性（可比较大小）②四则运算的封闭性（0不作除数）③稠密性任意两个有理数间都存在无数个有理数。5、绝对值的意义与性质①0||0aaaaa②非负性2||0,0aa③非负数的性质i）非负数的和仍为非负数。ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。二、【典型例题解析】1、若||||||0,ababababab则的值等于多少2．如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求220062007xabcdxabcd的值。4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么||||abab化简的结果等于（A.2aB.2aC.0D.2b5、已知23|2|0ab，求ba的值是（）A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么,,abbccabccaab中有几个负数7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,aba的形式式，又可表示为0，ba，b的形式，求20062007ab。28、三个有理数,,abc的积为负数，和为正数，且||||||||||||abcabbcacXabcabbcac则321axbxcx的值是多少9、若,,abc为整数，且20072007||||1abca，试求||||||caabbc的值。三、课堂备用练习题。1、计算12345678200520062、计算122334nn13、计算59173365129132481632644、已知,ab为非负整数，且满足||1abab，求,ab的所有可能值。5、若三个有理数,,abc满足||||||1abc，求||abcabc的值。3第二讲数系扩张有理数（二）一、【能力训练点】1、绝对值的几何意义①|||0|aa表示数a对应的点到原点的距离。②||ab表示数a、b对应的两点间的距离。2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。二、【典型例题解析】1、（1）若20a，化简|2||2|aa（2）若0x，化简|||2||3|||xx2、设0a，且||axa，试化简|1||2|xx3、a、b是有理数，下列各式对吗若不对，应附加什么条件（1）||||||abab（2）||||||abab（3）||||abba（4）若||ab则ab（5）若||||ab，则ab（6）若ab，则||||ab4、若|5||2|7xx，求x的取值范围。5、不相等的有理数,,abc在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果||||||abbcac，那么B点在A、C的什么位置6、设abcd，求||||||||xaxbxcxd的最小值。7、abcde是一个五位数，abcde，求||||||||abbccdde的最大值。8、设1232006,,,,aaaa都是有理数，令1232005Maaaa2342006aaaa,1232006Naaaa2342005aaaa,试比较M、N的大小。4三、【课堂备用练习题】1、已知|1||2||3||2002|fxxxxx求fx的最小值。2、若|1|ab与21ab互为相反数，求321ab的值。3、如果0abc，求||||||abc的值。4、x是什么样的有理数时，下列等式成立（1）|24||2||4|xxxx（2）|7635|7635xxxx5、化简下式||||xxx5第三讲数系扩张有理数（三）一、【能力训练点】1、运算的分级与运算顺序2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。（1）加法法则同号相加取同号，并把绝对值相加异号相加取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值一个数同零相加得原数。（2）减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数。（3）乘法法则几个有理数相乘，奇负得负，偶负得正，并把绝对值相乘。（4）除法法则除以一个数，等于乘以这个数的倒数。3、准确运用各种法则及运算顺序解题，养成良好思维习惯及解题习惯。二、【典型例题解析】1、计算3510.7520.1251244782、计算（1）、560.94.48.11（2）、（18.75）（6.25）（3.25）18.25（3）、（423）1113623243、计算①2323211.75343②1111422434、化简计算（1）711145438248（2）35123.7540.1258623（3）340115477（4）2357133466（5）4.03512＋7.5351236（7957618）5、计算（1）3242311（2）219981110.5333（3）22831210.525521426、计算3413312100.516447、计算33232002134711130.2551.2540.4521816342420017第四讲数系扩张有理数（四）一、【能力训练点】1、运算的分级与运算顺序2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。3、巧算的一般性技巧①凑整（凑0）②巧用分配律③去、添括号法则④裂项法4、综合运用有理数的知识解有关问题。二、【典型例题解析】1、计算237970.716.62.20.73.311731182、1111111111112319962341997231997111123419963、计算①22322|3.14||3.14|1②235324324174、化简111239122389xyxyxyxy并求当2,x9y时的值。5、计算2222222221314112131411nnSn6、比较1234248162nnnS与2的大小。7、计算33232002134711130.2551.2540.4521816342420018、已知a、b是有理数，且ab，含23abc，23acx，23cby，请将,,,,abcxy按从小到大的顺序排列。三、【备用练习题】81、计算（1）1111142870130208（2）2221335991012、计算111111200720062005200412323233、计算1111111123420064、如果21|2|0ab，求代数式2200620052baababab的值。5、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求222112abmmcd的值。9第五讲代数式（一）一、【能力训练点】（1）列代数式（2）代数式的意义（3）代数式的求值（整体代入法）二、【典型例题解析】1、用代数式表示（1）比xy与的和的平方小x的数。（2）比ab与的积的2倍大5的数。（3）甲乙两数平方的和（差）。（4）甲数与乙数的差的平方。（5）甲、乙两数和的平方与甲乙两数平方和的商。（6）甲、乙两数和的2倍与甲乙两数积的一半的差。（7）比a的平方的2倍小1的数。（8）任意一个偶数（奇数）（9）能被5整除的数。（10）任意一个三位数。2、代数式的求值（1）已知25abab，求代数式2232abababab的值。（2）已知225xy的值是7，求代数式2364xy的值。（3）已知2ab5ca，求624abcabc的值0c（4）已知113ba，求222abababab的值。（5）已知当1x时，代数式31Pxqx的值为2007，求当1x时，代数式31Pxqx的值。（6）已知等式2738810ABxABx对一切x都成立，求A、B