两级(展开式)圆柱齿轮减速器

题目 1 设计两级（展开式）圆柱齿轮减速器 设计热处理车间零件清洗用设备。该传送设备的动力由电动机经减速装置后传至传送带。每日两班制工作，工作期限为八年。已知数据： 鼓轮直径： 330mm 传送带运行速度： 0.75m/s 传送带主动轴所需扭矩： 670Nm 设计任务： （ 1） 减速器装配图一张； （ 2） 零件图 3或 4张； （ 3） 设计说明书一份。 传动装置简图： 2 3 5 4 1IIII I IIVPdPw 设计项目及依据 设计 结果 一 .传动装置的总效率 3 2 3 21 2 3 4 5 0 . 9 7 0 . 9 8 0 . 9 7 0 . 9 8 0 . 9 6 0 . 8 0 8 1 为 V带的效率 , 2 为第一对轴承的效率， 3为第二对轴承的效率， 4 为第三对轴承的 效率，5为每对齿轮啮合传动的效率（齿轮 为 7级精度，油脂润滑。因是薄壁 防护罩 ,采 用开式效率计算 )。 二 .电 动机选择（ Y 系列三相交流异步电动机） ： 1 0 0 0 6 0 6 0 1 0 0 0 0 . 7 5 4 3 . 4 / m i n330vnrD 电动 机所需功率： 6 7 0 4 3 . 4 3 . 0 49 5 5 0 9 5 5 0w TnP k W 电动机所需的功率为 3 . 0 4 3 . 7 60 . 8 0 8wd PP k W 由简明机械设计手册查得： Y132M1-6三相异步电动机： 额定功率（ Kw） 4 满载转矩（ minr ） 960 额定转矩（ mN ） 2.0 最大转矩（ mN ） 2.0 三 .确定传动装置的总传动比和分配传动比 （ 1） 总传动比： 由选定的电动机满载转速mn和工作机主动轴转速 n ，可得传动装置总传动比为 960 2 2 .1 24 3 .4mni n （ 2） 分配传动装置传动比： 01i i i 式中0i，1i分别为带传动和减速器的传动比 为使 V带传动外廓尺寸不致过大，初步取0 2.5i ， 则减速器传动比为1 02 2 .1 2 8 .8 52 .5ii i ，根据各原 则，查图得： 高速齿轮传动比2 3.45i ，则低速级传动比为 1328 .8 5 2 .5 63 .4 5ii i 四 .计算传动装置的运动和 动力参数 （ 1）各轴转速： 0/ 9 6 0 / 2 . 5 3 8 4 / m i nmn n i r 2384 1 1 1 . 3 / m i n3 . 4 5nnri 31 1 1 . 3 4 3 . 5 / m i n2 . 5 6ni 4 3 .5 / m inn n r （ 2）各轴的输入功率 1 3 . 7 6 0 . 9 7 3 . 8 5dP P k W 23 3 . 8 5 0 . 9 8 0 . 9 7 3 . 6 6P P k W 23 3 . 6 6 0 . 9 8 0 . 9 7 3 . 4 8P P k W 24 3 . 4 8 0 . 9 8 0 . 9 8 3 . 3 4P P k W 则各轴的输出功 率： 0 .9 8 3 .7 7 3P P k W 0 .9 8 3 .5 9P P k W 0 .9 8 3 .4 1P P k W 0 .9 8 3 .2 7P P k W （ 3） 各轴输入转矩： 电动机轴的输出转矩：dT 3 . 7 69 5 5 0 9 5 5 0 3 7 . 4960dd mPT N mn 所以： 01 3 7 . 4 2 . 5 0 . 9 7 9 0 . 7 mdT T i N 2 1 2 9 0 . 7 3 . 4 5 0 . 9 7 0 . 9 8 2 9 7 . 5T T i N m 323 2 9 7 . 5 2 . 5 6 0 . 9 8 0 . 9 7 7 2 3 . 8T T i N m 34 7 2 3 . 8 0 . 9 7 0 . 9 8 6 8 8T T N m 输出转矩： 0 .9 8 8 8 .9T T N m 0 . 9 8 2 9 1 . 6T T N m 0 . 9 8 7 1 8 . 1T T N m 0 . 9 8 6 7 4 . 2T T N m 运动和动力参数结果如下表 轴名 功率 P（ kW ） 转矩 T（ Nm ） 转速 （/minr） 输入 输出 输入 输出 电动 机轴 4.0 37.4 960 1轴 3.85 3.773 90.7 88.9 384 2轴 3.66 3.59 297.5 291.6 111.3 3轴 3.48 3.41 732.8 718.1 43.5 4轴 3.34 3.27 688 674.2 43.5 五 .齿轮的设计 （一）高速级齿轮传动的设计计算 1.齿轮材料，热处理及精度 1) 类型选择 按题目要求，选用斜齿圆柱齿轮传动 2) 精度选择 由于速度不高，可靠性一般。故选 用 7 级精度 3) 材料选择 由表 5.6 选择小齿轮材料为 40Cr,调质处理，齿面硬度HB1=280HBS；大齿轮材料为 45 钢，调质处理，齿面硬度HB2=240HBS 两齿轮齿面硬度差 HB1 HB1 280 24040HBS,在 2550HBS 范围内 4) 初选齿数 小齿轮齿数为 1 25z ， 21 2 5 3 .4 5 8 6 .2 5z u z ， 取2 85z 5) 初选螺旋角 13 2. 初步 设计齿轮传动的主要尺寸 按齿面接触强度设计 2131 )(12HEHdtt ZZuuTKd 确定各参数的值 : 确定设计公式中各参数 1） 初选载荷系数 1.3tK 2） 小齿轮传递转矩 6 6 41 1 19 . 5 5 1 0 / 9 . 5 5 1 0 3 . 8 5 / 3 8 4 9 . 5 7 5 1 0T P n N m m 3） 选取齿宽系数 1d，查表 5.9 4） 弹性系数EZ，查表 5.11, 1 8 9 .8EZ MPa 5） 小、大齿轮的接触疲劳极限 lim1H 、 lim2H 查图 5.28（ c） lim 1 6 5 0H M P a, lim 2 5 8 0H M P a 6） 应力循环次数 由式（ 5.30）， 116 0 6 0 1 3 8 4 ( 2 8 3 0 0 8 )LhN n t 88.8474 10 8821 / 8 . 8 4 7 4 1 0 / 3 . 4 5 2 . 5 6 5 1 0LNN 7）接触寿命系数1NZ、2NZ, 查图 5.291 1NZ ,2 1.15NZ 8） 计算许用接触应力 1H、 2H 取失效率为 1% ， 可靠性一般，查表 5.10，最小安全系数min 1.00HS ， 由式（ 5.15） 11m i nl i m 1 6 5 0 1 6 5 0 ( )1 . 0 0NH HZ M P aS H 22m i nl i m 2 5 8 0 1 . 1 5 6 6 7 ( )1 . 0 0NH HZ M P aS H 12( ) / 2 6 5 8 . 5H H H M P a 9）节点区域系数HZ,查图 5.31， 取 2.43HZ 10) 计算当量齿轮端面重合度： 12111 . 8 8 3 . 2 c o szz 111 . 8 8 3 . 2 c o s 1 3 1 . 6 72 5 8 5 11） 计算当量纵向重合度 由表 5.1 中公式，1s i n 0 . 3 1 8 t a n 1 . 8 4dnb zm 12）计算重合度系数 Z 由式（ 5.19），因 1 ，取 1 ， 故 4 1( 1 ) 0 . 7 73Z 13）螺旋角系数 z c o s 0 .9 8 7z （ 2）设计计算 1）试算小齿轮分度圆直径1td 取 2 5 5 1 M P aHH 3 2412 1 . 3 9 . 5 7 5 1 0 3 . 4 1 1 8 9 . 8 2 . 4 3 0 . 7 7 0 . 9 8 71 3 . 4 6 6 74 4 . 6 4 ( m m )td 2）计算圆周速度 v 11 4 4 . 6 4 3 8 4 0 . 8 9 ( m / s )6 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0tdnv 按表 5.7 校核速度，因 10m/sv ，故合格 3）计算载荷系数 K 查表 5.8 得使用系数 1AK ；根据 1m/sv ， 7 级精度查图 5.9 得动载系数 0.8K ；假设为 单齿对啮合，取齿间载荷分配系数 1.1K ；对于直齿圆锥齿轮，齿向载荷分布系数 1.08K 则 1 0 . 8 1 . 1 1 . 0 8 0 . 9 5AK K K K K 4) 校正分度圆直径1d 由式（ 5.29）得 33110 . 9 54 4 . 6 4 4 0 . 2 m m1 . 3t tKddK 3.主要几何尺寸计算 1） 计算 端模数nm 11c o s / 4 0 . 2 c o s 1 3 / 2 5 1 . 5 6nm d z m m ， 取标准值， 1.75mm mm 2） 中心距 a 121 . 7 5( ) ( 2 5 8 5 ) 9 8 . 82 c o s 2 c o s 1 3nma z z m m 查中心距的推荐系列见表 5.5，取 100a mm 3）螺旋角 12() 1 . 7 5 ( 2 5 8 5 )a r c c o s a r c c o s 1 5 . 7 42 2 1 0 0nm z za 4）计算大端分度圆直径 21 dd、 11 1 . 7 5 2 5 4 5 . 4 5c o s c o s 1 5 . 7 4mzd m m 22 1 . 7 5 8 5 1 5 4 . 5 4c o s c o s 1 5 . 7 4mzd m m 5）齿宽 b 由式R bR 得， 1 1 4 5 . 4 5 4 5 . 4 5 m mdbd 12 (5 1 0 )( m m )bb 取1 55b mm，2 50b mm 8)齿高 h 2 . 2 5 2 . 2 5 1 . 7 5 3 . 9 3 7 5nh m m 2. 校核齿根弯曲疲劳强度 由式（ 5.24）， 1 aa12F F S FnKT Y Y Y Yb d m (1)确定验算公式中各个参数 1) 小、大齿轮的弯曲疲劳极限lim1F、lim2F 查图 5.26（ c）lim 1 500F M P a ，lim 2 380F M P a 2）弯曲寿命系数1NY、2NY 查图 5.24 得1 0.90NY ，2 0.92NY 3）尺寸系数XY,查图 5.25得 1xY 4）计算许用弯曲应力 1F、 2F 取失效率为 1%，查表 5.10 最小安全系数min 1.25FS m inm inF N XFFYYS 11m i n5 0 0 0 . 9 1 3601 . 2 5F N XF FYY M P aS 22m i n3 8 0 0 . 9 2 1 2 7 9 . 6 81 . 2 5F N XF FYY M P aS 5)当量齿数1vz，2vz 11 33 25 28c o s 1 5 . 7 4 c o s 1 5 . 7 4v zz 22 33 85 9 5 . 3 2c o s 1 5 . 7 4 c o s 1 5 . 7 4v zz 6）当量齿轮的端面重合度av 12111 . 8 8 3 . 2 c o savvvzz 111 . 8 8 3 . 2 c o s 1 5 . 7 4 1 . 6 72 8 9 5 . 3 2 7）重合度系数 Y 由式（ 5.8）， 0 . 7 5 0 . 7 50 . 2 5 0 . 2 5 0 . 7 01 . 6 7Y 8）螺旋角系数 Y 由式（ 5.18）m i n 1 0 . 2 5 1 0 . 2 5 1 0 . 7 5Y ( 1 1 )当 时 ， 按 计 算 1 0 . 5 7 8 , 0 . 7 5 0 . 7 5120aY Y Y 由 于 ， 则 取 9）齿型系数aFY1、aFY2 查图 5.22，a 2.42FY 1、a 2.24FY 2 7）应力修正系数a1SY、a2SY 查图 5.23，a1 1.71SY 、a2 1.84SY （ 2） 校核计算 4112 0 . 9 5 9 . 5 7 5 1 0 2 . 4 2 1 . 6 4 0 . 7 1 0 . 7 5 8 7 . 95 5 4 5 . 4 5 1 . 7 5FF a 2 a 22 1 2a 1 a 12 . 3 4 1 . 7 21 0 6 . 4 1 0 2 . 8 M P a2 . 5 4 1 . 6 4FSF F FFSYYYY 弯曲强度满足要求 （二）低速级齿轮传动的设计计算 1.齿轮材料，热处理及精度 1) 类型选择 按题目要求，选用斜齿圆柱齿轮传动 2) 精度选择 由于速度不高，可靠性一般。故选用 7 级精度 3) 材料选择 由表 5.6 选择小齿轮材料为 40Cr,调质处理，齿面硬度HB1=280HBS；大齿轮材料为 45 钢，调质处理，齿面硬度HB2=240HBS 两齿轮齿面硬度差 HB1 HB1 280 24040HBS,在 2550HBS 范围内 4) 初选齿数 小齿轮齿数为1 2 12 5 , 2 5 2 . 5 6 6 4z z z ， 取2 85z 5) 初选螺旋角 13 2. 初步设计齿轮传动的主要尺寸 按齿面接触强度设计 2131 )(12HEHdtt ZZuuTKd 确定各参数的值 : 确定设计公式中各参数 1） 初选载荷系数 1.3tK 2） 小齿轮传递转矩 6 6 51 1 19 . 5 5 1 0 / 9 . 5 5 1 0 3 . 6 6 / 1 1 1 . 3 3 . 1 4 1 0T P n N m m 3） 选取齿宽系数 1d，查表 5.9 4） 弹性系数EZ，查表 5.11, 1 8 9 .8EZ MPa 5） 小、大齿轮的接触疲劳极限 lim1H 、 lim2H 查图 5.28（ c） lim 1 6 5 0H M P a, lim 2 5 8 0H M P a 6） 应力循环次数 由式（ 5.30）， 116 0 6 0 1 1 1 1 . 3 ( 2 8 3 0 0 8 )LhN n t 82.5643 10 8821 / 2 . 5 6 4 3 1 0 / 2 . 5 6 1 . 0 0 1 7 1 0LNN 7）接触寿命系数1NZ、2NZ, 查图 5.291 0.94NZ ,2 1.0NZ 9） 计算许用接触应 力 1H、 2H 取失效率为 1% ，可靠性一般，查表 5.10，最小安全系数min 1.00HS ，由式（ 5.15） 11m i nl i m 1 6 5 0 0 . 9 4 6 1 1 ( )1 . 0 0NH HZ M P aS H 22m i nl i m 2 5 8 0 1 5 8 0 ( )1 . 0 0NH HZ M P aS H 12( ) / 2 5 9 5 . 5H H H M P a 9）节点区域系数HZ,查图 5.31， 取 2.43HZ 10) 计算当量齿轮端面重合度： 12111 . 8 8 3 . 2 c o szz 111 . 8 8 3 . 2 c o s 1 3 1 . 6 62 5 6 4 11）计算当量纵向重合度 由表 5.1 中公式，1s i n 0 . 3 1 8 t a n 1 . 8 4dnb zm 12）计算重合度系数 Z 由式（ 5.19），因 1 ，取 1 ， 故 4 1( 1 ) 0 . 7 73Z 13）螺旋角系数 z c o s 0 .9 8 7z （ 2）设计计算 1）试算小齿轮分度圆直径1td 取 2 5 5 1 M P aHH 3 2512 1 . 3 3 . 0 9 3 1 0 3 . 4 1 1 8 9 . 8 2 . 4 3 0 . 7 7 0 . 9 8 71 3 . 4 5 9 5 . 57 1 . 1 8 ( m m )td 2）计算圆周速度 v 11 7 1 . 1 8 1 1 1 . 3 0 . 4 1 ( m / s )6 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0tdnv 按表 5.7 校核速度，因 10m/sv ，故合格 3）计算载荷系数 K 查表 5.8 得使用系数 1AK ；根据 1m/sv ， 7 级精度查图 5.9 得动载系数 1.17K ；假设为单齿对啮合，取齿间载荷分配系数 1.1K ；对于直齿圆锥齿轮，齿向载荷分布系数 1.08K 则 1 1 . 1 7 1 . 1 1 . 0 8 1 . 3 9AK K K K K 4) 校正分度圆直径1d 由式（ 5.29）得 33110 . 9 57 1 . 1 8 6 4 . 1 m m1 . 3t tKddK 3.主要几何尺寸计算 1）计算端模数nm 11c o s / 6 4 . 1 c o s 1 3 / 2 5 2 . 5mm d z m m ， 取标准值， 2.75nm mm 2） 中心距 a 122 . 7 5( ) ( 2 5 6 4 ) 1 2 5 . 62 c o s 2 c o s 1 3nma z z m m 查中心距的推荐系列见表 5.5，取 130a mm 3）螺旋角 12() 2 . 7 5 ( 2 5 6 4 )a r c c o s a r c c o s 1 9 . 7 22 2 1 3 0nm z za 4）计算大端分度圆直径 21 dd、 11 2 . 7 5 2 5 7 3 . 0 3c o s c o s 1 9 . 7 2mzd m m 22 2 . 7 5 6 4 187c o s c o s 1 9 . 7 2mzd m m 5）齿宽 b 由式R bR 得， 1 1 7 3 . 0 3 7 3 . 0 3 m mdbd 12 (5 1 0 )( m m )bb 取1 80b mm，2 75b mm 8)齿高 h 2 . 2 5 2 . 2 5 2 . 7 5 6 . 1 8 7nh m m 3. 校核齿根弯曲疲劳强度 由式（ 5.24）， 1 aa12F F S FnKT Y Y Y Yb d m (2)确定验算公式中各个参数 1) 小、大齿轮的弯曲疲劳极限lim1F、lim2F 查图 5.26（ c）lim 1 500F M P a ，lim 2 380F M P a 2）弯曲寿命系数1NY、2NY 查图 5.24 得1 0.93NY ，2 0.95NY 3）尺寸系数XY,查图 5.25得 1xY 4）计算许用弯曲应力 1F、 2F 取失效率为 1%，查表 5.10 最小安全系数min 1.25FS m inm inF N XFFYYS 11m i n5 0 0 0 . 9 3 1 3721 . 2 5F N XF FYY M P aS 22m i n3 8 0 0 . 9 5 1 2 8 8 . 81 . 2 5F N XF FYY M P aS 5)当量齿数1vz，2vz 11 33 25 30c o s 1 5 . 7 4 c o s 1 9 . 7 2v zz 22 33 64 7 6 . 7c o s 1 9 . 7 2 c o s 1 9 . 7 2v zz 6）当量齿轮的端面重合度av 12111 . 8 8 3 . 2 c o savvvzz 111 . 8 8 3 . 2 c o s 1 5 . 7 4 1 . 6 72 8 9 5 . 3 2 7）重合度系数 Y 由式（ 5.8）， 0 . 7 5 0 . 7 50 . 2 5 0 . 2 5 0 . 7 01 . 6 7Y 8）螺旋角系数 Y 由式（ 5.18）m i n 1 0 . 2 5 1 0 . 2 5 1 0 . 7 5Y ( 1 1 )当 时 ， 按 计 算 1 0 . 5 7 8 , 0 . 7 5 0 . 7 5120aY Y Y 由 于 ， 则 取 9）齿型系数aFY1、aFY2 查图 5.22，a 2.54FY 1、a 2.34FY 2 7）应力修 正系数a1SY、a2SY 查图 5.23，a1 1.64SY 、a2 1.72SY （ 2）校核计算 5112 0 . 9 5 3 . 1 4 1 0 2 . 4 2 1 . 6 4 0 . 7 1 0 . 7 5 7 8 . 58 0 7 3 . 0 3 2 . 7 5FF a 2 a 22 1 2a 1 a 12 . 3 4 1 . 7 27 8 . 5 7 5 . 9 M P a2 . 5 4 1 . 6 4FSF F FFSYYYY 弯曲强度满足要求 六 .传动轴承和传动轴的设计 输入轴的设计 求输入轴的功率 P，转速 n，转矩 T。带轮的压轴力1640.7N 1、 估算轴的基本直径 3 npCd 选用 45钢，正火处理，估计直径 mmd 100 由表 7.2查得 MPab 600 查表 7.4查得 118C 3 3 .8 51 1 8 4 1 .29 0 .7d m m ，所求 d 应为受扭部分的最细处，即装链轮处的直径。但因该处有一个键槽，故轴径应增大 3%，轴名 功率 P（ kW ） 转矩 T（ Nm ） 转速 （ /minr ） 输入 输出 输入 输出 电动 机轴 4.0 37.4 960 1轴 3.85 3.773 90.7 88.9 384 2轴 3.66 3.59 297.5 291.6 111.3 3轴 3.48 3.41 732.8 718.1 43.5 4轴 3.34 3.27 688 674.2 43.5 即 1 .0 3 4 1 .2 4 2 .5d m m ，取 45d m 2、 轴的结构设计 位置 轴径 /mm 说明 带轮 处 45 按传递转矩估算的基本直径，查资料得标准值 油封处 49 齿轮左端用轴环定位，轴环高度a 0 .0 7 0 .1 d0 .0 7 0 .1 4 53 .1 5 4 .5 m m（ ）（ ） 取 a=4mm，该须轴径应满足油封标准 轴承 处 50 因轴承要承受径向力和轴向力，故选用角接触轴承，为便于轴承从右端装拆，轴承内径应稍大于油封处轴径，并符合滚动轴承标准内径，故取轴径为 50mm，初定轴承型号 7210C 型，两端相同 齿轮处 54 考虑齿轮从左端装入，故齿轮孔径应大于左端轴承处轴径，并为标准直径 轴环处 63 齿轮左端用轴环定位，轴环高度a 0 .0 7 0 .1 d0 .0 7 0 .1 5 43 .1 5 4 .5 m m（ ）（ ） 取 a=4mm 左端轴承 轴肩处 56 为便于轴承拆卸，轴肩高度不能过高，按 7210C型轴承安装尺寸，轴肩高度3 3.5a （ 1） 确定各轴段长度（由右向左） 位置 轴长 /mm 说明 带轮处 58 右端轴承内圈的宽度 20mm ，右端留有足够的位置安装轴套固定 油封处 45 为了便于轴承盖的拆装及对轴承加润滑脂，取轴承外端面与右齿轮左端面的间距 25mm；由减速器及轴承盖的结构设计，取轴承右端面与轴承盖外端面的间距（即轴承盖的总宽度）为 20mm；故该轴段长度为2 20 25 45l 齿轮处 53 齿轮的轮毂宽度 55mm，为保证套筒能压紧齿轮，此轴段长度应略小于齿轮轮毂的宽度，故取 53mm 左端轴承处（含套筒） 47 此轴段包括四部分：轴承内圈的宽度20mm ；考虑到箱体的铸造误差，装配时留有余地，轴承左端面与想提提内壁的间距取 5mm；箱体内壁与齿轮右端面的间距取 20mm，齿轮对称布置，齿轮左右两侧上述两值取同值；齿轮轮毂宽度与齿轮处轴段长度之差为 2mm。故该轴段长度为 20+5+20+2=47mm 轴环处 10 轴环宽度 1 .4 1 .4 4 5 .6b a m m ，取 10b mm 左端轴承、轴肩处 15 该轴段宽度等于轴承右端 面至齿轮左端面 的 距 离 与 轴 环 宽 度 之 差 ， 即(20+5)-10=15mm 左端轴承处 20 等于 7210C型轴承内圈宽度 20mm 所以： 总长为 217mm。 （ 2） 其它尺寸 为加工方便，并参照 7210C 型轴承的安装尺寸，轴上过渡圆角半径全部取 mmr 1 ；轴段倒角为 452 （ 3） 传动零件的周向固定 两齿轮处均采用 A 型普通平键连接，其中 带齿轮处为：键 1 2 5 0 ( / 1 0 9 6 2 0 0 3 )G B T 齿轮处为：键 1 6 5 4 ( / 1 0 9 6 2 0 0 3 )G B T 3、 轴的受力分析 （ 1） 轴传递的转矩 69 . 5 5 1 0 9 5 7 4 9PT N m mn （ 2） 轴上的作用力 两齿轮的螺旋角： 419183207.895274202a rc c o s2a rc c o s1211azzm n 548386459.8110265225.2a r c c o s2a r c c o s2432azzm n 两齿轮的分度圆直径： mmzmd n 57.14941918co s742co s 222 3 3 3c o s 2 . 5 2 2 c o s 8 3 8 4 5 5 5 . 6 3nd m z m m 两齿轮上的圆周力： 3222 2 9 2 1 0 1 4 9 . 5 7 1 2 3 0 . 2tF T d N 3332 2 9 2 1 0 5 5 . 6 3 3 3 0 7 . 6tF T d N 两齿轮上的径向力： 2 2 2t a n c o s 1 2 3 0 . 2 t a n 2 0 c o s 8 1 9 1 4 4 5 2 . 5r t nF F N 3 3 3t a n c o s 3 3 0 7 . 6 t a n 2 0 c o s 8 3 8 4 5 1 2 1 7 . 7r t nF F N 两齿轮上的轴 向力： 2 2 2t a n 1 2 3 0 . 2 t a n 8 1 9 1 4 1 7 9 . 9atF F N 3 3 3t a n 3 3 0 7 . 6 t a n 8 3 8 4 5 5 0 2 . 9atF F N 确定轴的跨距 查机械设计手册查得 7210C 型轴承的 a 值为 15.7mm ，故左右轴承的支反力作用点至齿轮力作用点的间距皆为： 0 . 5 5 3 2 0 5 1 7 1 5 . 7 5 2 . 8 mm 右齿轮力作用点与右轴承支反力作用点的间距为： 1 5 . 7 2 0 2 5 0 . 5 4 3 8 2 . 2 mm 按当量弯矩校核轴的强度 作轴的空间受力简图 作水平面受力图及弯矩 HM 图 3 23 3 2 25 2 . 8 ( 8 2 . 2 )221 0 5 . 61 2 1 7 . 7 5 2 . 8 5 2 0 . 9 0 . 5 5 5 . 6 3 ( 4 5 2 . 5 8 2 . 2 1 7 9 . 9 0 . 5 1 4 9 . 5 7 )2 6 6 . 11 0 5 . 6r a r aAHd dF F F FFN 23 1 2 2 . 4 7 2 8 0 . 2 1 2 6 6 . 1 1 3 6 . 5 8C H r r A HF F F F N 35 2 . 8 2 6 6 . 1 5 2 . 8 1 4 . 0 5 1 0B H L A HM F N m m 333 1 4 . 0 5 1 0 5 0 2 . 9 0 . 5 5 5 . 6 3 2 8 0 3 8 . 22B H R B H L a dM M F N m m 32228 2 . 2 4 5 2 . 5 8 2 . 2 1 7 9 . 9 0 . 5 1 4 9 . 5 7 5 0 . 6 1 02C H r a dM F F N m m 322 1 7 9 . 9 0 . 5 1 4 9 . 5 7 1 3 . 4 5 1 02D H a dM F N m m 作垂直面受力图及弯矩 VM 图 325 2 . 8 8 2 . 2 3 3 0 7 . 6 5 2 . 8 1 2 3 0 . 2 8 2 . 2 6 9 6 . 21 0 5 . 6 1 0 5 . 6ttAV FFFN 32 3 3 0 7 . 6 1 2 3 0 . 2 6 9 6 . 2 1 3 8 1 . 2C V t t A VF F F F N 5 2 . 8 6 9 6 . 2 5 2 . 8 3 6 7 5 9 . 3 6B V A VM F N m m 33 5 2 . 8 1 0 5 . 6 3 3 0 7 . 6 5 2 . 8 6 9 6 . 2 1 0 5 . 6 1 0 1 . 1 2 1 0C V t A VM F F N m m 作合成弯矩 M 图 2 2 2 21 4 0 5 0 3 6 7 5 9 . 3 6 3 9 3 5 2 . 9 3B L B H L B VM M M N m m 2 2 2 22 8 0 3 8 2 3 6 7 5 9 . 3 6 2 8 2 7 8 1 . 3 9B R B H R B VM M M N m m 2 2 2 2 3 35 0 . 6 1 0 1 . 1 2 1 0 1 1 2 . 8 9 1 0C C H C VM M M N m m 235 0 . 6 1 0D C HM M N m m 作转矩 T 图 6 6 32 . 59 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 0 9 2 1 02 5 9 . 5PT N m mn 作当量弯矩 eM 图 2 3 9 3 5 2 . 9 3B e L B LM M N m m 222 2 3 32 8 2 7 8 1 . 3 9 0 . 6 9 2 1 0 2 8 8 . 1 2 1 0B e R B RM M T N m m 222 2 3 31 1 2 . 8 9 0 . 6 9 2 1 0 1 2 7 . 2 8 5 1 0C e CM M T N m m 222 2 3 35 0 . 6 0 . 6 9 2 1 0 7 4 . 8 8 1 0D e DM M T N m m 按当量弯矩校核轴的强度 （ 1）根据下面图的比较可见，截面 C 处弯矩最大，故应对此校核 31 2 7 .2 8 5 1 0CeM N m m 。由表 7.5查得，对于 45钢， MPab 600 ， MPaW 551 ，故得2 3 . 20 . 1 0 . 1 3 8CeCe WM M P ad ，因此轴的强度足够。 考虑轴承右端盖截面相对尺寸比 C截面要小，且当量弯矩也比较大，故也应进行校核。 设轴承右端盖截面的当量弯矩比截面 C的弯矩小 x ，则有 331 2 7 . 2 8 5 7 4 . 8 81 5 . 7 1 5 . 7 1 0 1 0 1 08 2 . 2 8 2 . 2C e D eMMx N m m 所以轴承右端盖截面的当量弯矩为 331 2 7 . 2 8 5 1 0 1 0 1 1 7 . 2 8 5 1 0x C eM M x N m m ， 则有 31331 1 7 . 2 8 5 1 0 4 3 . 4 40 . 1 0 . 1 3 0xxe WM M P ad ，因此轴的强度足够 安全系数法校核轴的强度 通过前面的强度校核发现轴承右端盖截面更危险，且有应力集中，所以要进行安全系数校核 疲劳极限及等效系数： 对称循环疲劳极限，由附录表 8得： M P abb 26460044.044.01 M P ab 18060030.030.01 脉动循环疲劳极限，由附录表 8得： M P abb 8.4482647.17.1 10 M P a2881806.16.1 10 等效系数 25.02882881802218.08.4488.44826422001001bb 该截面上的应力： 弯矩： 331 2 7 . 2 8 5 1 0 1 0 1 1 7 . 2 8 5 1 0x C eM M x N m m 弯曲应力幅：331 1 7 . 2 8 5 1 0 4 3 . 4 40 . 1 3 0xaM M P aW 平均弯矩应力： 0m 扭转切应力： 392000 1 7 . 0 40 . 2 3 0TT M P aW 扭 转 切 应 力 幅 和 平 均 扭 转 切 应 力 ：1 7 . 0 4 8 . 5 22am M P a 应力集中系数： 有效应力集中系数。因为该截面有 轴径的变化，过渡圆角半径 2r mm ，则： 35 1.1730Dd ， 2 0.0730rd ， MPa600 由附录表 1得， 1.64k ， 1.26k 表 面 状 态 系 数 。 该 截 面 表 面 粗 糙 度 3.2aRm ，MPa600 ，由附录表 5得 925.0 尺寸系数。由附录表 6得， 91.0 ， 89.0 安全系数。按无限寿命， 1NK ,由式（ 7.4） （ 7.6）得 1 1 2 6 4 3 . 1 21 . 6 4 4 3 . 4 4 0 . 1 8 00 . 9 2 5 0 . 9 1NamKSK 1 1 1 8 0 1 1 . 5 21 . 2 6 8 . 5 2 0 . 2 5 8 . 5 20 . 9 2 5 0 . 8 9NamKSK 2 2 2 23 . 1 2 1 1 . 5 2 3 . 0 1 2 . 53 . 1 2 1 1 . 5 2SSSSS 所以该截面安全 中间轴承和中间轴的设计 估计轴承的基本直径 1.估算中间轴的基本直径 选用 45钢，正火处理，估计直径 100d mm ， 由表 7.2查得 600M Pab 。查表 7.4，取 118C ， 由式（ 7.2）得 3 PdCn 由于 1 1 1 .3 / m innr ，1 20z ，2 74z ，所以 、 因此 3323 . 6 61 1 8 3 7 . 81 1 1 . 3Pd C m mn 所求 d 应为轴的最细处，即轴承处的内径，去 40d mm 2.轴的结构设计 3）传动零件的周向固定 齿轮 2 与轴采用 A 型普通平键连接，查机械设计手册齿轮 2处为 ： 键 1 0 4 5 ( / 1 0 9 5 2 0 0 3 ) ；G B T 4）其它尺寸 为了加工方便，并参照 7209C型轴承的安装尺寸， 轴上过渡圆角半径全部取 r=2mm，轴端的倒角 2 45 齿轮 3与其两边轴段之间的过渡圆角半径可取为 10mm 轴的受力分析 初定各轴段直径（见表 1） 位置 轴径/mm 说明 右端轴承处 40 因轴承要承受径向力和轴向力，故选用角接触轴承。初定选取 7210C型号轴承，故此轴径取为 40mm 齿轮 2处 50 轴承处 60 因轴承要承受径向力和轴向力，故选用角接触轴承，为便于轴承从右端装拆，轴承内径应稍大于油封处轴径 ，并符合滚动轴承标准内径，故取轴径为 60mm，初定轴承型号 7212C型，两端相同 齿轮处 64 考虑齿轮从右端装入，故齿轮孔径应大于轴承处轴径，并为标准直径 轴环处 74 齿轮左端用轴环定位，按齿轮处轴径64d mm ，由表 7.3轴环高度 23( 0 . 0 7 0 . 1 ) ( 0 . 0 7 0 . 1 ) 6 4 4 . 4 8 6 . 4a d m m 2 5a mm 左端轴承 轴肩处 67 为便于轴承拆卸，轴肩高度不能过高，按 7212C 型轴承安装尺寸，轴肩高度3 3.5a mm 确定各轴段长度（由右向左）（见表 2） 位置 轴段长度/mm 说明 联轴器处 84 联轴器处的轮毂长度 84mm。 油封处 45 为了便于轴承盖的拆装及对轴承加润滑脂，取轴承外端面与右齿轮左端面的间距 mm25 ；由减速器及轴承盖的结构设计，取轴承右端面与轴承盖外端面的间距（即轴 承盖的总宽度）为 mm20 ；故该轴段长度为 mml 4520252 齿轮处 73 齿轮的轮毂宽度 75mm，为保证套筒能压紧齿轮，此轴段长度应略小于齿轮轮毂的宽度，故取 73mm 右端轴承处（含套筒） 49 此轴段包括四部分：轴承内圈的宽度22mm ；考虑到箱体的铸造误差，装配时留有余地，轴承左端 面与想提提内壁的间距取 5mm ；箱体内壁与齿轮右端面的间距取 20mm ，齿轮对称布置，齿轮左右两侧上述两值取同值；齿轮轮毂宽度与齿轮处轴段长度之差为 2mm 。故该轴段长度为 2 2 5 2 0 2 4 9 mm 轴环处 10 轴 环宽度 1 .4 1 .4 4 5 .6b a m m ，取10b mm 左端轴承、 轴肩处 15 该轴段宽度等于轴承右端面至齿轮左端面 的 距 离 与 轴 环 宽 度 之 差 ， 即(20+5)-10=15mm 左端轴承处 22 等于 7212C型轴承内圈宽度 22mm 全轴长 300mm 84+45+75+49+10+15+22=300mm 1、求轴传递的转矩 6 3 . 6 69 . 5 5 1 0 3 1 4 0 4 3 ( )1 1 1 . 3T N m m 2、求轴上的作用力 （ 1）大齿轮处： )co s2/()(21 zzma n得I 14 27 46 2 2 Ic o s 1 . 7 5 8 5 c o s 1 4 2 7 4 6 1 6 0nd m z m m 圆周力： 2 22 2 3 1 4 0 4 3 3 9 2 6 ( )160tTFNd 径向力： 22It a n 3 9 2 6 t a n 2 0 1 4 7 5 ( )c o s 0 . 9 6 9 2 3tnrF 轴向力： 2 2 Ita n 9 9 8 ( )atF F N （ 2）小齿轮处： 34( ) / ( 2 c o s )na m z z ，得 14 46 33 c o s 2 . 7 5 2 5 c o s 1 4 4 1 2 7 0 . 8nd m z m m 圆周力： 3 32 2 3 1 4 0 4 3 8 8 7 1 ( )7 0 . 8tTFNd 径向力： 33 t a n 8 8 7 1 t a n 2 0 = 3 3 2 9 ( )c o s 0 . 9 7tnr F 轴向力： 33 t a n 2 2 2 0 ( )atF F N 3、确定轴的跨距 由机械 设计手册得 7209c型轴承 18.2a mm 右齿轮力作用点与右轴承支反力作用点的间距为： 2 79b mm 左轴承的支反力作用点至齿轮力作用点的间距为： 3 52.3b mm 4、按当量弯矩校核轴的强度 （ 1）作轴的空间受力简图 作水平面受力图及弯矩 HM 图 B2 1 9 . 4 6 8 0 . 5 51 3 7 5 . 7 5 ( 6 7 . 3 9 ) 9 4 4 . 0 2 3 6 6 6 . 4 5 6 7 . 3 2 4 9 9 . 2 3221 9 8 . 63 2 8 4 . 3 NHF +7 A2 1 9 . 4 6 8 0 . 5 51 3 7 5 . 7 5 5 2 . 3 3 6 6 6 . 4 5 ( 5 2 . 3 7 9 ) 2 4 9 9 . 2 3221 9 8 . 61 7 5 7 . 9 NHF -944.02 其受力图如下所示 C 1 9 8 2 . 3 6 7 . 3 1 3 3 4 0 8 . 8HLM N m m C 8 0 . 5 51 3 3 4 0 8 . 8 + 2 4 9 9 . 2 3 2 3 4 0 6 5 . 32HRM N m m DL 2 3 4 0 6 5 . 3 + ( 1 9 8 2 . 4 - 9 9 7 1 . 9 4 ) 7 9 3 9 7 1 0 8 . 4HM N m m D 2 1 9 . 4 63 9 7 1 0 8 . 4 + 9 4 4 . 0 2 5 0 0 6 9 5 . 82HRM N m m 其弯矩图如下所示 （ 3）作垂直面受力图及弯矩VM图 支反 力： B 9 9 7 1 . 9 4 6 7 . 3 3 6 6 0 . 0 7 ( 6 7 . 3 7 9 ) 6831 9 8 . 6VFN A 9 9 7 1 . 9 4 3 6 6 0 . 0 7 6 8 3 5 6 2 8 . 9V 弯矩： C 5 6 2 8 . 9 6 7 . 3 3 7 8 8 2 3VM N m m D 3 7 8 8 2 3 ( 9 9 7 1 . 9 4 5 6 2 8 . 9 ) 7 9 = 1 6 1 1 2 8 9VM N m m （ 4）作合成弯矩图 2 2 2 2C C C 1 3 3 4 0 8 . 8 3 7 8 8 2 3 4 0 1 6 2 7 . 7L H L VM M M N m m 2 2 2 2C C C 2 3 4 0 6 5 . 3 3 7 8 8 2 3 4 4 5 3 0 1R H R VM M M N m m 2 2 2 2D L D D ( 3 9 7 1 0 8 . 4 ) 1 6 1 1 2 8 9 1 6 5 9 5 0 2H L VM M M N m m 2 2 2 2D R D D 5 0 0 6 9 5 . 8 1 6 1 1 2 8 9 1 6 8 7 2 9 0H R VM M M N m m （ 4） 作转矩 T 图 32 4 3 0 .6 1 1 0T N m m 四、强度校核计算 1、按当量弯距校核强度 截面 B处当量弯矩： 2CC 302431e L LM M N m m 22CCe R RM M T=435236.80N mm 截面 C处当量弯矩： 22D e L D L 5 8 1 9 5 7 . 4 4M M T N m m 22D D R 4 9 4 6 1 5 . 8 9eRM M T N m m 画出当量弯矩图： 按当量弯矩校核轴的强度 （ 1）根据上图可知，截面 C处弯矩最大，故应对此校核 L 5 8 1 9 5 7 .4 4DeM N m m 由表 7.5查得，对于 45钢， MPab 600 ， MPaW 551 ，按式（ 7.3 ）得 DLD1335 8 1 9 5 7 . 4 4 4 6 . 5 60 . 1 0 . 1 5 0ee WM M P ad 。 输出轴的设计 选用 45钢，正火处理，估计直径 mmd 100 由表 7.2查得 MPab 600 查表 7.4查得 112C 3 3 .4 81 1 8 4 8 .24 3 .5d m m ，所求 d 应为受扭部分的最细处，即装链轮处的直径。但因该处有一个键槽，故轴径应增大 3%，即 1 .0 3 4 8 .2 4 9 .7d m m ，取 50d m 为了使所选的 轴与联轴器吻合 ,故需同时选取联轴器的型号 ，根据表 10.1，选取 1.3aK ， 1 . 3 7 3 2 . 8 9 5 2 . 6 4c a aT K T N m 因为计算转矩小于联轴器公称转矩 ,所以 查机械设计手册选取 LT9型弹性套柱销联轴器 其公称转矩为 1000nT N m ,半联轴器的孔径 1 50d mm , 故取 50d mm ，半联轴器的长度 112L mm ，半联轴器与轴配合的毂孔长度为 1 84L mm 。 所以轴最细处取 50d mm 。 轴的结构设计 初定各轴段直径（见表 1） 位置 轴径 /mm 说明 联轴器处 50 按传递转矩估算的基本直径 油封处 58 为满足齿轮的轴向固定要求而设计一轴肩，由表 7.3， 轴间高度( 0 . 0 7 0 . 1 ) ( 0 . 0 7 0 . 1 ) 5 0 3 . 5 5a d m m ，取 1 4a mm ，该须轴径应满足油封标准 轴承处 60 因轴承要承受径向力和轴向力，故选用角接触轴承，为便于轴承从右端装拆，轴承内径应稍大于油封处轴径，并符合滚动轴承标准内径，故取轴径为 60mm，初定轴承型号 7212C 型，两端相同 齿轮处 64 考虑齿轮从右端装入，故齿轮孔径应大于轴承处轴径，并为标准直径 轴环处 74 齿轮左端用轴环定位 ，按齿轮处轴径64d mm ，由表 7.3 轴环高度 23( 0 . 0 7 0 . 1 ) ( 0 . 0 7 0 . 1 ) 6 4 4 . 4 8 6 . 4a d m m 2 5a mm 左端轴承 轴肩处 67 为便于轴承拆卸，轴肩高度不能过高，按 7212C型轴承安装尺寸，轴肩高度 3 3.5a mm 确定各轴段长度（由右向左）（见表 2） 位置 轴段长度 /mm 说明 联轴器处 84 联轴器处的轮毂长度 84mm。 油封处 45 为了便于轴承盖的拆装及对轴承加润滑脂，取轴承外端面与右齿轮左端面的间距 mm25 ；由减速器及轴承盖的结构设计，取轴承右端面与轴承盖外端面的间距（即轴承盖的总宽度）为 mm20 ； 故 该 轴 段 长 度 为mml 4520252 齿轮处 73 齿轮的轮毂宽度 75mm，为保证套筒能压紧齿轮，此轴段长度应略小于齿轮轮毂的宽度，故取 73mm 右端轴承处（含套筒） 49 此轴段包括四部分：轴承内圈的宽度22mm ；考虑到箱体的铸造误差，装配时留有余地，轴承左端面与想提提内壁的间距取 5mm ；箱体内壁与齿轮右端面的间距取 20mm ，齿轮对称布置，齿轮左右两侧上述两值取同值；齿轮轮毂宽度与齿轮处轴段长度之差为 2mm 。故该轴段长度为 2 2 5 2 0 2 4 9 mm 轴环处 10 轴环宽度 1 .4 1 .4 4 5 .6b a m m ，取 10b mm 左端轴承、 轴 肩处 15 该轴段宽度等于轴承右端面至齿轮左端面的距离与轴环宽度之差，即(20+5)-10=15mm 左端轴承处 22 等于 7212C型轴承内圈宽度 22mm 全轴长 300mm 84+45+75+49+10+15+22=300mm 传动零件的周向固定 两齿轮处均采用 A 型普通平键连接，其中 联轴器处为：键 16 80 （ GB/T 10962003） 齿轮处为：键 18 70 （ GB/T 10962003） 其它尺寸 为加工方便，并参照 7212C型轴承的安装尺寸，轴上过渡圆 角半径全部取 mmr 1 ；轴段倒角为 452 轴的受力分析 轴的传递的转矩 66 3 . 4 89 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 0 7 6 0 0 0 04 3 .