湖北省襄阳市襄州区七级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根（3）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

6.1平方根（3）【内容】：教材p44-46 6.1平方根：平方根的概念和特征【学习目标】1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征.2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.【学习重点】 平方根的概念和特征。【学习难点】 平方根与算术平方根的区别与联系。【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习过程】：一、自主明标 （一）复习引入1. 什么叫做算术平方根？2.求下列各数的算术平方根. （二）明标预习 （戈进 ）板书目标：平方根 概念、计算、计算认真阅读课本44至46页，完成下面的学习内容。1.如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 ，即：如果，那么x叫做a的 .2.4的算术平方根是 ，平方根是 . 二互动达标（一）导入展示问题（引入）：要做一张边长是3厘米的正方形纸片，它的面积是多少？问题实际上就是求3=9。反过来，要做一张面积是9平方厘米的正方形纸片，它的边长是多少厘米？ 问题1题目中的已知条件使什么？哪个数的平方等于9？这个正方形的边长是多少？为什么？（二）探究探究1：平方根的概念问题2根据上面的研究过程填表：1163649追问：如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念给出平方根的概念吗？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根.这就是说，如果a，那么x叫做a的平方根。（王亚捷）探究2：认识开平方运算问题3：请完成下图，并说明图中的运算是什么关系？+1-1+2-2+3-3( )( )( )( )图1( )149( )( )( )( )( )( )图2例1 求下列各数的平方根： （6）例2判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是； （5）-16的平方根是-4.练习1：教材p46 t1,2.探究3 ：平方根的特征问题4 根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？（王亚捷）正数a的算术平方根可以用符号表示；正数a的负的平方根可以用符号-表示；正数a的负的平方根可以用符号表示例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由.例4.说出下列各式的意义，并求它们的值：练习2： 教材p47 t3-4（三）归纳小结1.概念：平方根的定义、表示方法和性质.2.方法：求一个非负数的算术平方根.3.平方根与算术平方根的区别与联系？三.多元测标（戈进）1.求下列各数的平方根：2.的平方根是_;的平方根是_.3. 说出下列各式的意义，并求它们的值：4.（1）算术平方根是本身的数是 ，平方根是本身的数是 ；（2）若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是 .四拓展练习1.0.01的平方根是 ；的平方根是 ；的算术平方根是 .2.若m的平方根是，则m的值为 . 3.的平方根是 ，的负的平方根是 ，的算术平方根是 .4.下列命题：只有正数才有平方根；-2是4的一个平方根；5的平方根是；都是3的平方根；的平方根是-2；的平方根是.其中是真命题的是（ ）. a. b. c. d.5.下列说法不正确的是（ ）.a.21的平方根是； b.的平方根是；c.0.01的算术平方根是0.1； d.-5是25的一个平方根.612的负的平方根介于（ ）a-5与-4之间；b.-4与-3之间；c.-3与-2之间；d.-2与-1之间.7.如果用a表示3268的算术平方根，那么32.68的平方根是（ ）a.0.01a b.0.1a c.-0.1a d.8.若m、n满足，则的平方根是（ ） a. b. c.4 d.