华师大版2011-2012年下学期八年级期末考试数学科试卷 (2)

第 1 页 2011-2012 学年度下学期期末 质量检测 初二年数学试题 （满分： 150 分；考试时间： 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 . 1 使分式1xx 有意义的 x 的取值范围为 （ ） A 1x B 1x C 0x D 1x 2 关于反比例函数 2yx，下列说法 不正确 的是 （ ） A点 ( 2 1)， 在它的图象上 B它的图象在第一、三象限 C当 0x 时， y 随 x 的增大而增大 D当 0x 时， y 随 x 的增大而减小 3 对角线互相垂直平分的四边形是 （ ） A平行四边形 B矩形 C等腰梯形 D菱形 4 “五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 180 元，出发时又 增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费，设 原计划 参加游览的同学 有 x 人，则所列方程为（ ） A 32180180 xx B 31802180 xx C 32180180 xx D 31802180 xx 5 要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ） A方差 B中位数 C平均数 D众 数 6 如图，已知等边 ABC 中， BD=CE， AD 与 BE 相交于点 P，则 APE 的度数为（ ） A 45 B 60 C 55 D 75 7 如图所示，一只小虫在折扇上沿 O A B O 路径爬行，能大致描述小虫距出发点 O 的距离 s与时间 t 之间的函数图象是 （ ） A B C D 第 6 题图 第 7 题图 第 2 页 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 . 8 点 P（ 2， 3）关于原点对称的点的坐标是 _ _； 9 计算：1312 xxx =_； 10 某分子的半径大约是 0.00001008mm，用科学记数法表示为 _mm； 11 如图所示，已知点 A、 D、 B、 F 在一条直线上， AC=EF， AD=FB，要使 ABC FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可） ； 12 在综合实践课上， 五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是： 5， 7， 3， 6， 4，则这组数据的中位数是 件 ； 13 若直线 kxy )0( k 经过点（ -2， 6），则该直线的解析式为 _. 14 已知命题“ 平行四边形的对角线互相平分 ”，写出它的逆命题 ： . 15 分式 方程 21xx的解是 16 如图， BAC=100， B=40， D=20， AB=3 ，则 CD= ； 17 如图， 大 正方形 ADEF 与一个小正方形 BCDG 并排放在一起， 大正 方形 ADEF 的 边长cmAF 8 .则 直线 BD、 AE 的位置关系是 ； ABE 的面积为 2cm . 三、解答题（ 9 题 ， 共 89 分） 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 . 18（ 9 分）计算： 320 1|32|)31(2012 19（ 9 分） 先化简，再求值：1)111( 2 x xx，其中 2x 20 （ 9 分） 如图，已知四边形 ABCD 是菱形， DE AB， DF BC，求证： ADE CDF 第 16 题图 第 17题图 第 11 题图 第 3 页 21 （ 9 分） 某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2 x 10 y 4 2 已知 这个班的数学平均成绩是 69 分， （ 1） 求 x 和 y 的值； （ 2） 求 此班 40 名学生成绩的众数 和 中位数 22 （ 9 分） 如图甲，正方形被划分成 16 个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件： （ 1）涂黑部分的面积是原正 方形面积的一半； （ 2）涂黑部分成轴对称图形 如图乙是一种涂法，请在图 1 3 中分别设计另外三种涂法（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙） 23（ 9 分）列方程解应用题 在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳 180 个，儿子跳 210 个已知儿子每分钟比父亲多跳 20 个， 问： 儿子每分钟跳多少个？ FEDCBA 第 4 页 24（ 9 分） 如图，在 ABC 中， D 是 BC 边的中点， E、 F 分别在 AD 及其延长线上， CE BF，连接 BE、 CF （ 1）求证： BDF CDE； （ 2）若 AB=AC，求证：四边形 BFCE 是菱形 25 （ 13 分） 如图，在第一象限内，双曲线xy 6上有一动点 B，过点 B 作直线 BC/y 轴，交双曲线xy 1于点 C，作直线 BA/x 轴，交双曲线xy 1于点 A，过点 C 作直线 CD/x 轴， 交双曲线xy 6于点 D，连结 AC、 BD （ 1）当 B 点的横坐标为 2 时， 求 A、 B、 C、 D 四点的坐标； 求直线 BD 的解析式； （ 2） B 点在运动过程中，梯形 ACDB 的面积 会不会变化？如会变化， 请说明理由 ； 如果不会变化，求出它的固定值 26 （ 13 分） 一辆客车从甲地开往 乙 地，一辆出租车从乙地 开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 1y （ km），出租车离甲地的距离为 2y （ km），客车行驶时间为 x （ h）， 1 y ， 2y与 x 的函数关系图象如图所示： （ 1）根据图象， 直接写出 y1， y2 关于 x 的函数关系式 ； （ 2）分别求出当 x =3， x =5， x =8 时，两车之间的距离 ； （ 3）若设两车间的距离为 S（ km），请写出 S 关于 x 的函数关系式 ； （ 4）甲、乙两地间有 A、 B 两个加油站，相距 200km，若客车进入 A 站加油时，出租车恰好进入 B 站加油。求 A 加油站到甲地的距离 xyDCBAOy = 6x 第 5 页 2011-2012 学年度下学期期末 质量检测 初二年数学参考答案和评分建议 一、 选择题：（每题 3 分，共 21 分） 1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C 二、填空题（每题 4 分，共 40 分） 8.(-2,-3)； 9.； 10. 510008.1 ； 11. A= F 或 AC EF 或 BC=DE（答案不唯一） 12.5； 13. xy 3 ； 14.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 15. 2x ； 16.3； 17. AEBD/ , 32. 三、解答题（共 89 分） 18.解： 320 1|32|)31(2012 1191 8 分（每化简正确 1 项得 2 分） 8 9 分 19 解：1)111( 2 x xx x xxx x )1)(1(1 6 分 （通分、除转乘、因式分解各 2 分） 1x 7 分 当 2x 时，原式 12 8 分 1 9 分 20证明： 四边形 ABCD 是菱形， AD DC， CA 4 分 ABDE , BCDF 90 D F CD E A 6 分 （框内部分没写不扣分） ADE CDF 9 分 在 ADE 和 CDF 中， DFCDEACADCAD 第 6 页 21 解：（ 1）依题意：40241024069210049080107060250yxyx 3 分 解得418yx 5 分 （ 2）众数是： 60 分；中位数是： 65 分 9 分 22解：（ 画对一个得 3 分，共 9 分 ） 23解：设 儿子每分钟跳 x 个 ，依题意得 1 分 20180210 xx 6 分 解得 140x 8 分 经检验， 140x 是所列方程的根 答：略 9 分 24解： （ 1） CE BF， ECD= FBD， DEC= DFB； 2 分 又 D 是 BC 的中点，即 BD=DC， 3 分 BDF EDC；（ AAS） 5 分 （ 2） AB=AC， BD=DC AD BC（三线合一） 6 分 由（ 1）知： BDF CDE， 则 DE=DF， DB=DC； 8 分 四边形 BFCE 是菱形（对角线互相平分且互相垂直的四边形为菱形） 9 分 25解：（ 1） 把 2x 代入xy 6，得 3y ， B（ 2， 3） 1 分 把 2x 代入xy 1，得21y， C（ 2，21） 2 分 把 3y 代入xy 1，得31x， A（31， 3） 3 分 把21y代入xy 6，得 12x ， D（ 12，21） 4 分 设直线 BD 所表示的函数关系式为： bkxy 第 7 页 bkbk122123 6 分 解得2741bk 7 分 直线 AB 所表示的函数关系式为：2741 xy 8 分 （ 2）设 B 点的坐标为（mm6,）， 则 A（6m，m6）、 C（ m ，m1）、 D（ m6 ，m1） 10 分 mmmAB656 ， mmmCD 56 ， mmmBC 516 11 分 121755635215)56521 mmmS A C D E （梯形 12 分 故 B 点在运动过程中，梯形 ACDB 的面积不变，恒等于12175 13 分 26解：（ 1） xy 601 （ 100 x ） 2 分 xy 1006002 （ 60 x ） 4 分 （ 2）当 3x 时， 1801 y 3002 y 12012 yy 5 分 当 5x 时， 3001 y 1002 y 20021 yy 6 分 当 8x 时， 4801 y 02 y 48012 yy 7 分 （ 3） 由 21 yy 得，415x 当4150 x时， xyys 1 6 06 0 012 8 分 当 6415 x时， 6 0 01 6 021 xyys 9 分 第 8 页 当 106 x 时， xs 60 10 分 （ 4）由题意得： S=200 当 0 x 415时 160x +600=200 x =25 y1=60x =150km 11 分 当415 x 6 时 160x 600=200 x =5 y1=300km 12 分 当 6 x 10 时 60x 360 不合题意 13 分 即： A 加油站到甲地距离为 150km 或 300km。 第 9 页 2011-2012 学年度下学期期末质量检测初二年数学答题卡 考生信息 一、选择题 (每题 3 分 ,共 21 分 ) 二、填空题 (每题 4 分 ,共 40 分 ) 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. (注 :第 14 题占一行 ) 15. 16.