在高中数学教学中挖掘学生的创新潜能[文档资料]

在高中数学教学中挖掘学生的创新潜能 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 随着科学技术日新月异的发展，社会对人才的要求也日益提高，不但要求知识渊博，而且要求具备创新意识、创新精神和创新能力 .数学是基础教育的主要内容，是培养学生创新能力的前沿学科 .因此，高中数学教学必须注重挖掘学生的创新潜能，使学生在学习过程中，善于独立思考和分析问题，并能积极主动地探究新知 .本文就高中数学教学中如何挖掘学生的创新潜能谈点粗浅的认识 . 一、培养学生的学习兴 趣 教育学家乌申斯基说：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望 .兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的基础 .兴趣产生于思维，而思维有需要一定的知识基础 .在教学中出示恰如其分的问题，让学生 “ 跳一跳，就摘到桃子了 ”. 例如，在讲解无穷等比数列（ q 的绝对值小于 1）各项和公式时，同学们先复习了求等比数列前 n 项和公式，我提出问题：无穷等比数列是不是等比数列 .同学们答是 .那么它的前 n 项和我们也可以用等比数列的前 n 项和公式求出 .但是怎样体现所求的是无穷等比数列各项的和呢？我们在数列中是怎样体现 “ 无穷 ” 这 个现象的呢？学生立刻想到极限里表示无穷的符号： n ， 从而得到求无穷等比数列各项和就是求等比数列前 n 项和公式当 n 的极限 .这样，问题吸引着学生，引发了强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学习，自觉地去解决，去创新 . 二、培养学生的观察能力 观察力是人有目的、有计划地知觉事物的能力，尤其是指辨别物体差别和特征的能力 .正如心理学家鲁宾斯指出的那样， “ 任何思维，不论是多么抽象和理论的，都是从观察分析经验材料开始 .” 观察是智力的门户，是创新的前哨，是启动思维的按钮 .观察的深刻与否，决定着创新能力 的形成 .因此，注重发展学生的观察力，是培养学生创新能力的基础 .引导学生对问题深刻观察，不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性地寻找到解决问题的契机 . 例 1 已知 ， （ 0， 2 ），且 sin -sin= -12， cos -cos=32, 求 -. 错解由 sin -sin= -12, cos -cos=32, 2+2 得 cos( -)=12. 因为 ， （ 0， 2 ），所以 - 2 - 2,所以 -=3. 而经深刻地观察、细致的 分析，我们由题中 ， （ 0， 2 ）及 sin -sin= -12 0 挖掘出 这一隐含的条件，从而能迅速地得出问题的答案 -= -3. 三、培养学生的想象能力 想象是思维探索的翅膀 .爱因斯坦说： “ 想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙 .” 在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维 .培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识 .其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素， 创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象 .另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等 . 新课程要求教师在课堂教学中，让学生大胆猜想，甚至可以 “ 浮想联翩 ”. 想象可使学生超越时间和空间的限制，把不同时间、地点获得的知识多方面联系起来，经整理加工，构成一个完整的新结论 .如等差数列前 n 项和公式推导，教学时可用高斯计算 1+2+3+99+100 的故事引入： 设 S=1+2+3+99+100 则 S=100+99+2+1, 相加得 2S=101100, 所以 S=5050. 猜想，等差数列 an的前 n 项和的算法：设Sn=a1+a2+a3+an -1+an,Sn=an+an-1+a2+a1. 相加得 2Sn=n(a1+an). 质疑：等式右边能写作 n(a1+an)吗？学生观察思考后得出肯定的结论 . 学生的猜想使这一教学难点迎刃而解 . 四、培养学生的质疑能力 “ 学起于思，思源于疑 .” 质疑，最能调动学生学习、思索、答问的积极性，质疑求异是探索新知识的不竭之源 .长期以来，教师多采用提出问题，学生回答的教学模式 .这样就压抑了孩子好问的 天性，导致学生缺乏主动思考的积极性，使学生的思维处于惰性状态 .因而，在实施高效课堂改革的今天，教师要与学生角色平等，变 “ 一言堂 ” 为师生互动 .在课堂上我们要以饱满的热情，真诚的微笑面对每一位学生，使他们深刻感受到教师的厚爱和关注，真正体会自己是学习的主人 .建立朋友式的新型师生关系，让学生敢想、敢问、敢说、敢做，充分张扬自己的个性，释放学生的潜能 . 根据数学学科的特点，教师要引导学生多角度地观察问题、思考问题、分析问题，引发学生联想，鼓励学生大胆质疑 .为了使学生养成良好的质疑习惯，教师在教学中要鼓励学 生解放思想，敢于对教师的教学质疑、对课本和参考答案质疑、对同学的研究结果质疑，随时列举研究过程中的不足之处，展开探讨性的批判 .面对质疑，老师不必急于解答，应先让学生展示其思维过程，让其他同学讨论、回答，老师适时介入指导、点评，使学生养成由疑而问，由问寻思，由思求索的习惯 . 五、培养学生的发散思维能力 根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的 .高中数学内容多，知识点多，解一道题往往可以从多方面下手 .在教学中，注重一题多解，从不同角度思考，用不同方法 和形式解题，灵活运用数学知识，有利于调动学生的学习积极性，激发求知欲，引起兴趣，也有利于发展智力，培养发散性思维能力，激发创新潜能 .总之，教学是培养人的创造性素质的最佳途径 .教师要根据学科特点和学生实际，把握知识与创