凸轮8字无碳小车设计报告

目录 一、 设计要求 .4 1.1 功能分析阶段 . .4 1.2 参数分析与个性化设计阶段 .4 1.3 制造阶段 .4 1.4 调试阶段 .4 二、正式设计 .5 2.1 机械总功能分解及功能元解 .6 2.2 机构选型与方案对比 .6 2.2.1 机构选型的基本原则 .6 2.3 势能转化机构分析 .7 2.3.1 重物锥台轮机构功能元解的优缺点 .7 2.3.2 重物飞轮机构功能元解的优缺点 7 2.3.3 发条弹簧机构功能元解的优缺点 8 2.3.4 橡皮筋结构功能元解的优缺点 8 2.6 直线行走位移机构分析 .8 2.6.1 后双轮 差速 驱动功能元解的优缺点 8 2.7 前轮摆动机构分析 9 2.7.1 凸轮推杆机构 功能元解的优缺点 .9 2.7.2 曲柄摇杆机构功能元解的优缺点 9 2.7.3 圆轮导杆机构功能元解的优缺点 .10 2.8 中间传动机构分析 10 2.8.1 齿轮传动机构功能元解的优缺点 .10 2.8.2 皮带轮传动机构功能元解的优缺点 11 2.9 组合方案择优并确定辅助、控制机构 .11 2.9.1 辅助机构之车架分析 .11 2.9.2 控制机构之微调机构分析 11 三、 技术设计 12 3.1 建立 8 字轨迹理想模型 .12 3.2、 solidworks toolbox 凸轮设计及其相关参数的确定： 12 3.3 建立 小车数学 模型 .13 3.3.1 小车转弯状态分析 15 3.4 动力学分析模型 .18 3.5 参数确定 .21 四 、 小车装配图 22 五 、 小车运动仿真轨迹 及 m 文件 .23 一、设计 要求 本届竞赛命题为“以重力势能驱动的具有方向控制功能的自行小车”。 设计一种小车，驱动其行走及转向的能量是根据能量转换原理，由给定重力势能转换而得到的。该给定重力势能由竞赛时统一使用质量为 1Kg 的标准砝码（ 50 65 mm，碳钢制作）来获得，要求砝码的可下降高度为 400 2mm。 标准砝码始终由小车承载，不允许从小车上掉落。图 1 为小车示意图 。 图 1 无碳小车示意图 要求小车在行走过程中完成所有动作所需的能量均由此给定重力势能转换而得，不可以使用任何其他来源的能量。 要求小车具有转向控制机构，且此转向控制机构具有可调节功能，以适应放有不同间距障碍物的竞赛场地。 要求小车为三 轮结构。具体设计、材料选用及加工制作均由参赛学生自主完成。 “ 8”字型赛道场地常规赛 小车在半张标准乒乓球台（长 1525mm、宽 1370mm）上，绕两个障碍物按“ 8”字型轨迹运行。障碍物为直径 20mm、长 200mm 的 2 个圆棒，相距一定距离放置在半张标准乒乓球台的中线上，该距离由竞赛项目开始时的抽签产生，以小车完成 8 字绕行圈数的多少来评定成绩，见图 3。 图 2 “ 8”字型赛道 竞赛所用乒乓球台及障碍设置图 参加“ 8”字型赛道竞赛的参赛队，使用在现场调整装配后的小车及组委会统一提供的标准砝码参赛。出发点自定，每队小车运行 2 次，取 2 次成绩中最好成绩。 一个成功的“ 8”字绕障轨迹为：两个封闭图形轨迹和轨迹的两次变向交替出现，变向指的是：轨迹的曲率中心从轨迹的一侧变化到另一侧。 比赛中，小车需连续运行，直至停止。小车没有绕过障碍、碰倒障碍、将障碍物推出定位圆区域、砝码脱离小车、小车停止或小车掉下球台均视为本次比赛结束。 本组 小车由能量转换机构、传动机构、转向机构和车身构成，通过能量转换机构获得动力来驱动后轮转动，再通过传动机构将运动传给转向机构使转向轮，利用 凸轮曲柄摇杆机构使转向轮周期性摆动，从而避开设置在 8 字 形内固有间距的障碍物。 我们把小车的设计分为三个主要阶段：功能分析、参数分析与个性化设计、制造加工调试。通过每一阶段的深入分析，加诸大量理论参数分析，比较整合，使我们的设计尽可能向最优设计靠拢。 1.1 功能分析阶段 根据这次比赛中对小车功能要求，我们把小车分为车架 、原动机构 、传动机构 、转向机构 、行走机构 、微调 机构六个模块，进行模块化设计。分别针对每一个模块进行多方案设计，通过综合对比选择出最优的方案组合 1.2 参数分析与个性化设计阶段 应用 Solidworks、 UG 软件进行小车的实体建模、部分运动仿真还有受力分析。 本小组运用 Matlab，将对方案建立数学模型进行理论分析，借助 MATLAB 分别进行能耗规律分析、运动学分析、动力学分析、灵敏度分析。再而得出小车的具体参数和运动规律。 1.3 制造阶段 我们会尽量选择使用标准件，减少制造压力，届时将会使用数控加工帮助制造，部分零件 例如凸轮 不能自行加工的将雇佣外厂工人帮忙 制造，对于塑料会采用自制的电锯切割。鉴于小车受力限度和优化成本，小车将多处采用胶结。 1.4 调试阶段 会通过 调整 微调 连杆长度的 方式改变小车的 摆角 ，在试验的基础上验证小车的运动规律同时确定小车最优的参数。 图 3.小车的设计三个主要阶段 二 、 结构设计 2.1 机械总功能分解及功能元解 表 1.势能转向小车形态学矩阵 功能元 功能元解 1 2 3 4 A 势能转化 重物 +滚筒 绕线轮 重物 +飞轮机构 发条弹簧机构 橡皮筋势能装置 B 直线分量行走 后双轮 差速 驱动 C 前轮摆动 凸轮 +推杆机构 曲柄 +摇杆机构 不完全齿轮 槽轮 +万向节机构 D 中间传动 齿轮机构 皮带轮机构 E 微调机构 可调节螺母 可调节连杆 更换凸轮 更换后轮 2.2机构选型与方案对比 正式进入机构方案分析时，必须遵守以下的选型原则 2.3.1 机构选型的基本原则 满足工艺动作和运动要求。 结构最简单 ,传动链最短。 原动机的选择有利于简化结构和改善运动质量。 机构有尽可能好的动力性能。 机器操纵方便、调整容易、安全耐用。 加工制造方便，经济成本低。 具有较高的生产效率与机械效率。 2.4 势能转化机构分析 原动机构的作用是将势能转化为小车的动能。能实现这一功能的方案有多种，小车对原动机构还有其它的具体要求： 1.驱动力适中，不至于小车拐弯时速度过大倾翻，或重块晃动厉害影响行走。 2.到达终点前重块竖直方向的速度要尽可能小，避免对小车过大的冲击。 同时使重块的动能尽可能的转化到驱动小车前进上。 3.机构简单，效率高。 2.4.1 重物锥台轮机构功能元解的优缺点 优点： 成本低廉 ,结构常见比较熟悉 。 可以通过改变绳子绕在绳 轮上不同位置来改变其输出的动力。 滚筒 的设计实现了小车的起动和重物的从低速到减速下落，减小了因碰撞而损失的能量。 缺点：重锤下降时与小车一同运动，导致重锤下降不稳定间接影响小车行走轨迹的精度；另外因重锤质量不容忽略，导致车子整体质量大，从而与地面间的滚动阻力变大较大，能量消耗较快，行驶最远路程就短 图 4.滚筒设计 2.4.2 重物飞轮机构功能元解的优缺点 优点：在储能完毕后，释放能量阶段能做到平稳连续输出。 缺点：质量大，占用体积空间大。 图 5.飞轮与后轮轴固连 2.5.3 发条弹簧机构 功能元解的优缺点 优点：在小车运动前已储能完毕，在小车运动时稳定释放能量 缺点：发条在储能和释放能量时都会消耗能量，因而能量有效利用率不高 图 6.发条弹簧 2.5.4 橡皮筋结构功能元解的优缺点 优点：成本低廉、橡皮筋质量低，对小车运动过程影响几乎可以忽略 缺点：很难精准控制储能大小，能量释放时间过于短暂，零件间容易打滑浪费能量。 2.6.1 后双轮 差速 驱动功能元解的优缺点 优点： 在小车行驶过程中，驱动轮不会打滑，轨迹更为准确。 缺点：装配时要求同轴心，精度要求高； 2.7 前轮摆动机构分析 转向机构是本小车设计的关键部分，直接决定着小车的功能。转向机构也同样需要尽可能的减少摩擦耗能，结构简单，零部件已获得等基本条件，同时还需要有特殊的运动特性。能够将旋转运动转化为满足要求的来回摆动。 2.7.1 凸轮推杆机构功能元解的优缺点 优点：适当地设计出凸轮的轮廓曲线后就可以使推杆精准地实现所需的运动规律，而且响应快速 ； 缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损；凸轮精 准制造较困难；需使用额外机构，利用弹簧力与使凸轮与推杆保持接触； 图 7.齿轮机构 2.7.2 曲柄摇杆机构功能元解的优缺点 优点：连杆机构中的运动副为低副，其运动副元素为面接触，压力较小，易润滑，损耗能量少，且运动副一般是几何封闭，对保证小车行进的可靠性有利。 缺点：由于连杆机构的运动必须经过中间构件进行传递，因而构件数目多，传动路线长，若加工不能保证适当精度，易产生较大的误差积累，也使机械效率降低 。 2.8 中间传动机构分析 传动概述：传动机构的功能是把动力和运动传递到转向机构和驱动轮上。要使小车行驶的更远及按设计的轨道精确地行驶，传动机构必需传递效率高、传动稳定、结构简单重量轻 2.8.1 齿轮传动机构功能元解的优缺点 优点 ：齿轮具有效率高、适用的载荷和速度范围大、工作可靠、传动比稳定。 缺点：但价格较高，且传动距离比较短 图 8.齿轮机构 2.8.2 皮带轮传动机构功能元解的优缺点 优点：具有结构简单、可以远距离传动、价格低廉、缓冲吸震无噪音等特点 ，可使重物下落速度减缓； 缺点：其效率及传动精度并不高。 图 9.皮带轮 2.9 组合方案择优并确定辅助、控制机构 利用上述形态学矩阵，理论上可组合出 4x1x3x2=24 种方案。 而经对各功能元解机构的优缺点分析还有比赛要求的分析后，本组 最终定的 小车组合方案为 A2(绳轮 机构 )-B1（后双轮 差速 驱动） -C3（ 凸轮推杆 机构） -D2(齿轮 机构 )： 图 10.本组组合方案图 2.9.1 辅助机构之车架机构分析 因为选择了滚筒绳轮机构，凸轮结构和齿轮结构，所以将车身底板尽量挖空，以减低车身重量，而且使凸轮，齿轮不与车身发生干涉 图 11.车身图 2.9.2 控制机构之微调机构分析 一台完整的机器包括：原动机构、传动机构、执行机构、控制机构。微调机构就属于控制机构，由于本次比赛对轨迹精度要求很高，并且上述本组组合方案机构对于加工误差和装配误差很敏感，小车的行进轨迹可能会发生偏移， 加上本次大赛新要求： 8 字两杆之间的距离在 300mm-500mm 之间变化， 因此就必须加上微调机构，对误差进行修正，使小车走一条最优的轨迹。 综合各方面的因素，使得小车真正实现微调，我们选用了 可调节连杆 机构 +多组后驱动轮 ，通过 螺栓调节连杆长度，使连着前轮的杆 a 长度发生变化，进而影响前轮最小摆角， 加上改变轮子的直径， 使得小车走过的路程发生变化， 从而改变“ 8”字大小的变化； 图 12.可调节连杆 三 、 技术分析： 3.1 建立 8 字轨迹理想 模型 ： 图 13.“ 8”字理想轨迹 小车由 O 点出发，依次经过 A、 B、 O、 C、 D、 O 完成一个周期，假设抽到两桩之间的距离是 400mm，及两圆的中心距离是 400mm， R=200mm 故 2 1 2 5 6A B C Dl l R m m AOD 直线距离 400 2 ， AOD 圆轨迹距离 628，取平均值 596.8mm 所以小车一个周期走过的距离： 1256+596.8*2=2449.6mm 设后轮走 3 圈为一个周期，则后轮周长为 816.53mm 后轮直径 D=260mm 3.2、 solidworks toolbox 凸轮设计 及其相关 参数 的 确定 ： 凸轮设计：凸轮作顺时针方向转动 , 从动件运动方向过凸轮盘中心线，从动件在推程作等加速等减速运动 , 在回程作余弦加速度运动。 由于传统的反转法和 matlab 设计凸轮较为麻烦，所以本小组由小车走过的轨迹将小车分为 4 小段，即 AB=628；BOC=596.8；CD=628；DOA=596.8 算出凸轮：推程运动角 92.16、回程运动角 92.16、远休止角 87.84、近休止角87.84、推程 628、回程 628、设置行程 h=25，基圆半径 20 通过 solidworks toolbox 凸轮设计，输入各参数如下 ： 基圆半径 R0= 20mm 滚子半径 Rt= 5mm 推杆行程 h= 25mm 推程运动角 = 92.16 远休止角 s=87.84 回程运动角 = 92.16 近休止角 s=87.84 从动件基本运动规律 多项式一般形式 ：20 1 2211 2 32223.( 2 3 . . . )( 2 6 . . . ( 1 ) )nnnnnns c c c cv w c c c n ca w c c n n c 式中， c0,c1,c2,.,cn 为待定系数，根据凸轮工作要求由边界条件确定。对于多项式类运动规律，当 n=2 时，从动件按等加速等减速从动件运动规律运动，因此二次多项式运动规律也称等加速等减速从动件运动规律，其位移为凸轮转角的二次函数，位移曲线为抛物线。二次多项式运动规律（等加速等减速从动件运动规律）在多项式运动规律中，令 n=2，则有 a. 推程边界条件求解从动件在推程的运动方程 ：前半阶段（等加速阶段） 后半段（等减速阶段）。 b. 由推程边界条 件求解从动件在回程的运动方程 ：前半阶段（等加速阶段） 后半段（等减速阶段）。 SoildworksToolbox 参数化凸轮实体建模按照步骤，在 Soildworks 菜单栏中选择 Toolbox 工具栏 Toolbox 凸轮实体参数化建模 1【设置】说明 ： 1）推杆类型 ：当推杆与凸轮回转中心无偏心时选择【平移】即可。如有偏心点击右侧的【】调相应的方向并输入参数即可。 2）推杆直径 ：此处直径在三维生成时反应为凸轮“滚子直径”。 3）开始半径 ：开始半径即为“基圆半径”。 2【运动】将已知条件的参数输入如图。 3【生成】 1）输入其他相关参数 说明 ： 1）通孔直径 ：通孔直径即为凸轮与机架相链接的内孔直径。 2）分辨率和数值 ：分辨率即为凸轮生成的精度，分辨率越大凸轮曲面连接越光顺且精度更高，但高分辨率对计算机的要求随之更高。 3）轨道曲面 ：在此选项卡内有盘形凸轮的 3 种形态。盘形内凸轮、盘形外凸轮、盘形槽凸轮。 2）点击生成即可绘制出凸轮的三维实体模型。 图 14.toolbox 仿真出的凸轮 3.3、 建立小车数学模型 : 图 16.前轮摆角 由设计好的凸轮行程可知， C=12.5mm，通过计算得到小车最小摆角为 37o 故可得到 a 杆的长度为 21； b 杆的长度由最终装配决定，得 b=81.36 为了方便地用数学工具分析小车运行的轨迹，且不会造成重大误差，本文对小车计算模型做5 点假设： 1、 考虑到在较低的运行速度下，惯性力的作用及车身自身的角速度等都可忽略； 2、 小 车运动过程中，车轮在地面上纯滚动 ； 3、 认为地面绝对平整，即假设小车只做平面运动； 4、 小车作等速运动，不考虑切向力和空气动力的作用； 5、 忽略转向系统的制造误差影响，直接以前轮转 角的计算结果作为输入 。 图 15.无碳小车机构简图 结构方案确定后，需要确定小车各项具体参数。与轨迹直接相关的小车几何参数有： 前后轴距； 驱动轮和转向轮的偏置距离； 后轮半径； 前轮横杆； 齿轮总传动比； 驱动轮转速； 前轮转角（）。 3.3.1 小车转弯状态分析 当小车向右转向前轮转角为（）时，行驶状态如图所示。 图 16.前轮右转状态 由图 16 可看出，设小车前轮转弯半径为 R1，后轮驱动轮转弯半径为 R2，根据速度关系有： 2 1 2D B AV V VR R e R（ 1） DV wr1t a n ( )AwrVLL e t （ 2） 11c o s ( ) s i n ( )BwrVLL t e t （ 3） 当小车向左转向前轮转角为2()t时，行驶状态如图 17 所示。 图 17.前轮左转状态 此时小车与向右转弯时有类似的几何关系，可得： 2t a n ( )AwrVLL e t （ 4） 22c o s ( ) s i n ( )BwrVLL t e t （ 5） 简化模型的轨迹方程 A 点和 B 点在前轮转角为（）时的瞬时速度，三轮车的模型可以简化为二轮车，即自行车的模型。 设二轮小车某一时刻前轮转角为（）， A 代表驱动轮轴心， B 代表转向轮轴心。在一个微小的时间段 dt 内，小车由移动 AB，如图所示。当忽略二阶小量d2 后，图 18 可以表示为如图 19 所示。 图 18.模型实际转弯 状态 图 19.忽略高阶小辆模型转弯状态 由图 19 可得出： AdAA v dt （ 6） / c o s ( )d B B d A A t （ 7） s i n s i n ( ( ) )d td B B L （ 8） 联立（ 6） （ 8） ta n ( )Avtd d tL （ 9） 2 22t a n ( ) ( )Avtd d A A d d tL （ 10） 可见2d是二阶小量，图 19 的忽略是合理的。 据此可得与时间的关系，以下在直角坐标系中求小车简化模型的轨迹方程。某时刻小车方位， dt 时刻后小车位于 AB，如图 20 所示。 图 20.直角坐标下 dt 时间内小车的转弯状态 由图 20 可得： cosdx dAA （ 11） tandy dx （ 12） 结合（ 2）式、（ 4）式，以， ， 为初始状态，可得小车简化模型中 A 点，即小车驱动轴上 A 点的轨迹方程： 0 c o st Ax v dt (13) 0 tanxy dx (14) 基于小车车身上任意点在相同时刻的变化相同，不仅 A 点轨迹可以得到，其他点也可以用相似的式子得到。如驱动轮轴心点 D 轨迹参数方程为： 0 c o st Dx v dt (15) 0 tanxy dx (16) 3.1.3 动力学分析模型 a、驱动 如图：重物以加速度向下加速运动，绳子拉力为 T ，有 )( agmT 产生的扭矩 122 rTM ，（其中 1 是考虑到摩擦产生的影响而设置的系数。） 驱动轮受到的力矩 AM ，凸轮轴受到的扭矩 1M ， AN 为驱动轮 A 受到的压力， AF 为驱动轮 A 提供的动力，有 221 MiMM A （其中 2 是考虑到摩擦产生的影响而设置的系数） RFNM AAA b、转向 假设小车在转向过程中转向轮受到的阻力矩恒为 CM ，其大小可由赫兹公式求得，)11(1222121EERBNccc bBN cc 2 由于 b 比较小，故 241 bBM cc 对于连杆的拉力 cF ，有 lrc 11 sin2sin c、小车行走受力分析 设小车惯量为 ，质心在则此时对于旋转中心 的惯量为 （平行轴定理） 21 c o s)c o s1(a r c si n2 cc lc12 s inc o s cccc cFM )s in ( 2