高三数学一轮复习课时作业（22）正、余弦定 理和三角形面积公式B 理 北师大版.doc

课时作业(二十二)b第22讲正、余弦定理和三角形面积公式时间：35分钟分值：80分12011三明联考 已知锐角abc的面积为3，bc4，ca3，则角c的大小为()a75 b60 c45 d302在abc中，ab，ac1，b30，则abc的面积等于()a. b.c.或 d.或32010湖南卷 在abc中，角a、b、c所对的边长分别为a、b、c.若c120，ca，则()aabbabcabda与b的大小关系不能确定42011汕头一模 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a，a，b1，则c等于_5已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()a2 b8c. d.62011太原模拟 abc中，a，b，c分别为a、b、c的对边，如果a，b，c成等差数列，b30，abc的面积为0.5，那么b为()a1 b3c. d272011长沙模拟 在abc中，a，b，c是角a，b，c的对边，若a，b，c成等比数列，a60，则()a. b1 c. d.8abc中，三边之比abc234，则等于()a. b2 c d29在abc中，若a3，cosc，sabc4，则b_.10在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sinbcosb，则角a的大小为_11在锐角abc中，bc1，b2a，则的值等于_，ac的取值范围为_12(13分)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足(2ca)cosbbcosa0.(1)若b7，ac13，求abc的面积；(2)求sinasin的取值范围13(12分)在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c所对的边，且满足sinacosa2.(1)求角a的大小；(2)现给出三个条件：a2；b45；cb.试从中选出两个可以确定abc的条件，写出你的选择，并以此为依据求abc的面积(只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分)课时作业(二十二)b【基础热身】1b解析 由abc的面积为3，得bccasinc3，得sinc.又abc是锐角三角形，则c60.2d解析 由正弦定理，有，得sinc，c60或c120.当c60时，a90，sabcabac；当c120时，a30，sabcabacsin30.3a解析 c120，ca，c2a2b22abcosc，a2b2ab.又a0，b0，ab0，则ab.42解析 由正弦定理，有，得sinb.又ab，即ab，则b，c(ab).c2.【能力提升】5c解析 2r8，sinc，sabcabsincabc16.6c解析 由题意得，2bac，sabcacac2，所以a2c24b24.由余弦定理，得b2a2c22acb2b.7d解析 因为a，b，c成等比数列，所以，于是sinbsinbsinasin60.8b解析 由已知abc234，可设a2m，b3m，c4m，则cosc.由正弦定理，有2r，则sina，sinb，sinc，2.92解析 cosc，sinc，又sabc4，即absinc4，b2.10.解析 由sinbcosbsin，得sin1，所以b.由正弦定理，有，得sina，所以a或(舍去)112(，)解析 由正弦定理，得，即，2.abc是锐角三角形，0a，02a，03a，解得a，由ac2cosa得ac的取值范围为(，)12解答 由已知及正弦定理，得(2sincsina)cosbsinbcosa0，即2sinccosbsin(ab)0.在abc中，由sin(ab)sinc，则sinc(2cosb1)0.c(0，)，sinc0，2cosb10，所以b60.(1)由余弦定理，有b2a2c22accos60(ac)23ac，即721323ac，得ac40，所以abc的面积sacsinb10.(2)sinasinsina