机器人腰转传动中消隙设计

摘 要 为了提高机器人的传动精度 ,满足实际工作需要 ,本课题对其腰部传动进行了消隙设计。根据机器人的工作要求和结构特点，进行了机器人的总体设计，确定了机器人的外形尺寸和工作空间，拟定了机器人各关节的总体传动方案，对机器人腰关节结构进行了详细设计，合理布置了电机和齿轮，确定了各级传动参数，分别对齿轮和轴进行了详细的设计计算并进行了校核。最后用 双片薄齿轮错齿调隙法对其腰部传动进行了消隙设计，保证传动的精确性。其在结构上的简便、经济性也为其在以后的推广和应用中提供了便利条件。 关键词： 机器人，总体设计，腰部结 构设计，消隙设计 1 The waist structural design of articulated robot Abstract In order to increase robots transmission precision, meets the practical work needs, this topic carried on to his/her the waist transmission has disappeared the crack design. According to robots work requirement and the unique feature, have carried on robots system design, had determined robots external dimensions and the working space, have drawn up the robot various joints overall transmission plan, has carried on the detailed design to the robot waist joint structure, has arranged the electrical machinery and the gear reasonably, had determined all levels of transmission parameter, distinguished the counter gear and the axis has carried on the detailed design calculation and has carried on the examination. Finally used the biplate thin gear wrong tooth to adjust the crack law to carry on to his/her the waist transmission has disappeared the crack design, the guarantee transmission accuracy. It in the structure simple, the efficiency also has provided the convenient condition for it in the later promotion and the application. Key word: robot, system design, waist structural design, disappears the crack to design 目录 1 绪论 . 1 2机器人总体结构设计 . 1 2.1 确定基本技术参数 . 1 2.1.1 机械结构类型的选择 . 1 2.1.2 额定负载 . 2 2.1.3 工作范围 . 2 2.1.4 操作机的驱动系统设计 . 3 2.2 机器人本体结构设计 . 4 3 机器人 腰部结构设计 . 6 3.1 电机的选择 . 7 3.2 计算传动装置的总传动比和分配各级传动比 . 8 3.3 轴的设计计算 . 8 3.3.1 计算各轴转速、转矩和输入功率 . 9 3.3.2 确定三根轴的具体尺寸 . 9 3.4 确定齿轮的参数 . 14 3.4.1 选择材料 . 14 3.4.2 压力角 的选择 . 14 3.4.3 齿数和模数的选择 . 14 3.4.4 齿宽系数d. 14 3.4.5 确定齿轮传动的精度 . 15 3.4.6 齿轮的校核 . 16 4 拉簧消隙设计 . 19 4.1 消隙拉簧设计原则 . 20 4.2 设计步骤 . 20 5 结论 . 23 致谢 . 24 参考文献 . 25 1 1 绪论 机器人是现代一种典型的光机电一 体化产品，机器人学也是当今世界极为活跃的研究领域之一，它涉及计算机科学、机械学、电子学、自动控制、人工智能、等多个学科。 机器人从出现到现在的短短几十年中，已经广泛应用于国民经济的各个领域，在现代工业生产中，机器人已经人类不可缺少的好帮手；在航空航天、海底探险中，机器人更是能完成人类难以完成的工作。随着计算机、人工智能和光机电一体化技术的迅速发展，机器人已不仅仅局限于工业领域的应用，它还将发展成具有人类智能的智能型机器人，具有一定的感觉思维能力和自主决策能力。 在机器人要腰部传动中，理论上一对齿轮在啮合时应 该无侧隙，但实际上为了补偿由于制造、安装误差及温度变化而引起的尺寸变化，以防止被卡死，在轮齿非工作面间必须有一定的齿侧间隙，此间隙在进给系统反向时就会产生空程误差 .因此通过对弹簧消隙方法的分析，明确了齿轮消隙机构的本质，即给啮合齿轮加载力矩。基于这一原理下从而减小或消除空程误差，提高机器人传动精度。 2 机器人总体结构设计 2.1 确定基本技术参数 2.1.1 机械结构类型的选择 为实现总体机构在空间的位置提供的 6个自由度，可以有不同的运动组合，根据本课题可以将其设计成以下五种方案： a.圆柱坐标型 这种 运动形式是通过一个转动，两个移动，共三个自由度组成的运动系统，工作空间图形为圆柱型。它与直角坐标型比较，在相同的工作空间条件下，机体所占体积小，而运动范围大。 b.直角坐标型 直角坐标型工业机器人，其运动部分由三个相互垂直的直线移动组成，其工作空间图形为长方体。它在各个轴向的移动距离，可在各坐标轴上直接读出，直观性强，易于位置和姿态的编程计算，定位精度高、结构简单，但机体所占空间体积大、灵活性较差。 c.球坐标型 又称极坐标型，它由两个转动和一个直线移动所组成，即一个回转，一个俯仰和一个伸缩运动组成，其 工作空间图形为一个球形，它可以作上下俯仰运动并能够抓取地面上或较低位置的工件，具有结构紧凑、工作空间范围大的特点，但结构复杂。 d.关节型 关节型又称回转坐标型，这种机器人的手臂与人体上肢类似，其前三个关节都是回转关节，这种机器人一般由立柱和大小臂组成，立柱与大臂间2 形成肩关节，大臂和小臂间形成肘关节，可使大臂作回转运动和使大臂作俯仰摆动，小臂作俯仰摆动。其特点使工作空间范围大，动作灵活，通用性强、能抓取靠进机座的物体。 e.平面关节型 采用两个回转关节和一个移动关节；两个回转关节控制前后、左右运动， 而移动关节则实现上下运动，其工作空间的轨迹图形，它的纵截面为矩形的同转体，纵截面高为移动关节的行程长，两回转关节转角的大小决定回转体横截面的大小、形状。在水平方向有柔顺性，在垂直方向有较大的刚性。它结构简单，动作灵活，多用于装配作业中，特别适合小规格零件的插接装配。 对以上五种方案进行比较：方案一不能够完全实现本课题所要求的动作；方案二体积大，灵活性差；方案三结构复杂；方案五无法实现本课题的动作。结合本课题综合考虑决定采用方案四：关节型机器人。此方案所占空间少，工作空间范围大，动作灵活，工艺操作精度高。 2.1.2 额定负载 目前 ,国内外使用的工业机器人中 ,其负载能力的范围很大 ,最小的额定负载在 5N 以下 ,最大可达 9000N。负载大小的确定主要是考虑沿机器人各运动方向作用于机械接口处的力和扭矩。其中应包括机器人末端执行器的重量、抓取工件或作业对象的重量和在规定速度和加速度条件下，产生的惯性力矩。本课题的任务要求是保证手腕部能承受的最大载荷是 6kg。 2.1.3 工作范围 工业机器人的工作范围是根据工业机器人作业过程中的操作范围和运动的轨迹来确定的 ,用工作空间来表示的。工作空间的形状和尺寸则影响机器人的机械结 构坐标型式、自由度数和操作机各手臂关节轴线间的长度和各关节轴转角的大小及变动范围的选择。 3 图 1 运动范围图 2.1.4 操作机的驱动系统设计 关节型机器人本体驱动系统包括驱动器和传动机构，它们常和执行机构联成一体，驱动臂杆和载荷完成指定的运动。通常的机器人驱动方式有以下四种 : a.步进电机 ：可直接实现数字控制，控制结构简单，控制性能好， 而且成本低廉；通常不需要反馈就能对位置和速度进行控制。 但是由于采用开环控制，没有误差校正能力，运动精度较差，负载和冲击震动过大时会造成“失步”现象。 b.直流伺服电机： 直流伺服电机具有良好的调速特性，较大的启动力矩，相对功率大及快速响应等特点，并且控制技术成熟。其安装维修方便，成本低。 c.交流伺服电机： 交流伺服电机结构简单，运行可靠，使用维修方便，与步进电机相比价格要贵一些。随着可关断晶闸管 GTO，大功率晶闸管 GTR 和场效应管 MOSFET 等电力电子器件、脉冲调宽技术 (PWM)和计算机控制技术的发展，使交流伺服电机在调速性能方面可以与直流电机媲美。采用 16 位 CPU+32 位 DSP 三环(位置、速度、电流 )全数字控制，增量式码盘的反馈可达到很高的精度。三倍 过载输出扭矩可以实现很大的启动功率，提供很高的响应速度。 d.液压伺服马达： 液压伺服马达具有较大的功率 /体积比，运动比较平稳，定位精度较高，负载能力也比较大，能够抓住重负载而不产生滑动，从体积、重量及要求的驱动功率这几项关键技术考虑，不失为一个合适的选择方案。但是，其费用较高，其液压系统经常出现漏油现象。为避免本系统也出现同类问题，在可能的前提下，本系统将尽量避免使用该种驱动方式。 常用的驱动器有电机和液压、气动驱动装置等。其中采用电机驱动是最常用的驱动方式。电极驱动具有精度高，可靠性好，能以较大的变速范围 满足机器人应用要求 等特点。所以在这次设计中我选择了直流电机作为驱动器。因为它具有体积小、转矩大、输出力矩和电流成比例、伺服性能好、反应快速、功率重量比大，稳定性好等优点。本课题的机器人将采用直流伺服电动机。 4 2.2 机器人本体结构设计 5 图 2是整个机器人本体机械传动系统的简图。机械传动系统共有 30 个齿轮，为了实现在同一平面改变传递方向 90 ,有 10个齿轮为圆锥齿轮 ,有利于简化系统运动方程式的结构形式。如果采用蜗轮蜗杆结构 ,则必然以空间交叉方 变向 ,就不利于简化系统运动方程式的结构形式。 机器人主要由 立柱与基座组成的回转基座以及大臂、小臂、手腕组成。 基座是一个铝制的整体铸件，其上装有关节 1 的驱动电机，在基座内安置了关节 1的回转轴及其轴承、轴承座等。 大臂和小臂的结构形式相似，都由内部铝制的整体铸件骨架与外表面很薄的铝板壳相互胶接而成。内部铸件既作臂的承力骨架，又作内部齿轮组的轮壳与轴的支承座。 大臂上装有关节 2， 3 的驱动电机，内部装有对应的传动齿轮组。关节 2， 3都采用了三级齿轮减速，其中第一级采用锥齿轮，以改变传动方向 90。第二、三级均采用圆柱直齿轮进行减速。关节 2 传动的最末一个大齿轮固定在立柱上；关节 3传动的最末一个大齿轮固定在小臂上。 小臂端部连接具有 3R 手腕，在臂的根部装有关节 4， 5的驱动电机，在小臂的中部，靠近手腕处，装有关节 6 的驱动电机。关节 4， 5 均采用两级齿轮传动，不同的是关节 4 采用两级圆柱直齿轮，而关节 5采用第一级圆柱直齿轮，第二级锥齿轮，使传动轴线改变方向 90。关节 6采用三级齿轮传动，第一级与第二级为锥齿轮，第三级为圆柱直齿轮，关节 4， 5， 6 的齿轮组除关节 4 第一级齿轮装在小臂内以外，其余的均装在手腕内部。 所设计的机器人本体结构特点如下： a.内部铝铸件形状复杂，既用作内部齿轮安装壳 体与轴的支承座，又兼作承力骨架，传递集中载荷。这样不仅节省材料，减少加工量，又使整体质量减轻。手臂外壁与铸件骨架采用胶接，使连接件减少，工艺简单，减轻了质量。 b.轴承外形环定位简单。一般在无轴向载荷处，载荷外环采用端面打冲定位的方法。 c. 采用薄壁轴承与滑动铜衬套，以减少结构尺寸，减轻质量。 d. 有些小尺寸齿轮与轴加工成一体，减少连接件，增加了传递刚度。 e. 大、小臂，手腕部结构密度大，很少有多余空隙。如电机与臂的外壁仅有 0.5mm 间隙，手腕内部齿轮传动安排亦是紧密无间。这样使总的尺寸减少，质量减少 。 f. 工作范围大，适应性广。 PUMA 除了自身立柱所占空间以外，它的工作空间几乎是他的长臂所能达到的全球空间。再加之其手腕轴的活动角度大，因此使它工作时位姿的适应性强。譬如用手腕拧螺钉，手腕关节 4， 6配合，一次就能转 1112。 6 g. 由于结构上采用了刚性齿轮传动，调整齿轮间隙机构，弹性万向联轴器，工艺上加工精密，多用整体铸件，使得重复定位精度高。 关节型机器人总体结构如图 3 所示。 图 3 关节型机器人的总体结构 3 机器人腰部结构设计 通过总体分析后 ,确定了机器人的结构。所设计的腰关节部分采用二 级齿轮减速传动。 7 图 4 机器人腰关节驱动器和齿轮传动机构简图 3.1 电机的选择 设两臂及手腕绕各自重心轴的转动惯量分别为 JG1、 JG2、 JG3，根据平行轴定理可得绕第一关节轴的转动惯量为 : 2333222221111 lmJlmJlmJJ GGG （ 1） 1m 、2m、3m分别为 10kg、 5kg、 12kg。1l、 2l 、3l分别为重心到第一关节轴的距离，其值分别为 300mm、 700mm、 1500mm，在式（ 3-1）中 2111 lmJ G 、 2222 lmJ G 、2333 lmJG 故 1GJ 、2GJ、2GJ可忽略不计。所以绕第一关节轴的转动惯量为： 2332222111 lmlmlmJ （ 2） = 222 5.1127.053.010 = 225.30 mkg 同理可得小臂及腕部绕第二关节轴的转动惯量 : 2532422 lmlmJ = 22 8.0124.05 = 248.8 mkg 式中： 4l 小臂重心距第二关节轴的水平距离 mm 。 5l 腕部重心距第二 关节轴的水平距离 mm 。 设主轴速度为 219 /s，则旋转开始时的转矩可表示如下 8 JT （ 3） 式中： T 旋转开始的转矩 mN w 角加速度 2/srad 使机器人 主轴从 00w到0 219w /s所需时间为 : 1ts 则： 01 1 1 1 . 2 23 0 . 2 5 1 1 5 . 61wwT J w J N mt 若考虑绕机器人手臂的各部分重心轴的转动惯量及摩擦力矩，则旋转 开始时的启动转矩可假定为 120Nm 电动机的功率可按下式估算 LPLPmP M)5.25.1( （ 4） 式中：mP 电动机功率 W ； LPM 负载力矩 mN ； LP 负载转速 srad/ ； 传动装置的效率，初步估算取 0.9； 系数 1.5 2.5为经验数据，取 1.5 1 2 0 3 . 8 21 . 50 . 9mP 764Nm 估算mP后就可选取电机，使其额定功率 rP 满足下式 rP mP （ 5） 选择 QZD-08串励直流电动机 表 1 QZD-08串励直流电动机技术数据 功率（ W） 额定电压 （ V） 额定电流 （ A） 额定转速 （ r/min） 滤磁方式 绝缘等级 工作制 （ min） 800 24 46.2 1750 串励 B 60 3.2 计算传动装置的总传动比和分配各级传动比 根据经验取主轴的转速 4rad/s。传动装置总传动比总i取 32，分二级传动，第一级是加工在轴上的齿轮与小齿轮啮合， 传动比 1i =4；第二级传动比为： 2i = 4321ii总 =8 (6) 3.3 轴的设计计算 9 3.3.1 计算各轴转速、转矩和输入功率 A.各轴转速 轴 min/1750 rn （ 7） 轴 m in/5.43 7417 50 rn (8) 轴 n = m in/46.3612 5.43 7 r（ 9) B.各轴输入功率 轴 WPPz 7 6 898.08 0 00 (10) z 制动器效率 轴 WPPba 9.7 4 89 9 5.098.07 6 8 (11) a 齿轮啮合的效率 b 角接触球轴承的效率 轴 P =aP =748.9 0.98=733.9W (12) C.各轴输入扭矩 轴 mNnpT 4.41 7 5 08.09 5 5 09 5 5 01(13) 轴 mNnPT 76.165.437 768.09 5 5 09 5 5 02(14) 轴 T3=9550 mNnP 23.19246.36 7339.0(15) 3.3.2 确定三根轴的具体尺寸 两实心轴的材料均选用 45号钢，查表知轴的许用扭剪应力 = 30MPa，由许用应力确定的系数为 C=120. 10 A. 第一根轴设计及校核 a.此轴传递扭矩 mNT 4.41min/1750 rn WP 768mmnPCd 12.91 7 5 07 6 8.01 2 0 33 （ 16） 因为轴是齿轮轴 ,所以可以将轴的轴径加工的大一点 ,以满足齿轮啮合时强度的要求。 齿轮的分度圆直径为 50mm,齿轮两端装有轴承 ,加工一段轴肩来定位轴承 .齿轮轴上装型号为 滚动轴承 7206AC,内径为 30mm。具体尺寸如图 5。所示 图 5 第一级齿轮轴结构图 b.轴 在初步完成结构设计后，进行校核计算。计算准则是满足轴的强度或刚度要求。进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的方法，并恰当地选取其许用应力，对于用于传递转矩的轴应按扭转强度条件计算，对于只受弯矩的轴（心轴）应按弯曲强度条件计算，两者都具备的按疲劳强度条件进行精确校核等 11 图 6 轴的受力分析和弯扭矩图 求作用在齿轮上的力：)17)(07.8020t a n220t a n)(22040440022)(50252NFFNdTFmmzmdtrtt画轴的受力简图 见图 6 计算轴的支承反力 在水平面上 NllF r lFHR 72.4030293007.803231 （ 18) NFFrF HRHR 35.3972.40-8 0 . 0 7- 12 (19) 在垂直面上 NFFF tVRVR 1 1 0212 (20) 画弯矩图 见图 6 在水平面上， aa 剖面左侧 12 mmNlFMHRaH 9.1 1 8 02972.4011(21) aa 剖面右侧 mmNlFMHRaH 15.1 1 4 12935.39 22在垂直面上 mmNlFMMVRavaV 3 1 9 02911011(22) 合成弯矩， aa 剖面左侧 mmNMMMa aVaH 7.3 4 043 1 909.1 1 89 2222 （ 23） aa 剖面右侧 mmNMMaM aVaH 9.3387319015.1141 2222 (24) 画转矩图 见图 6 mmNdFTt 5 5 002502202(25) 判断危险截面 aa 截面左右的合成弯矩左侧相对右侧大些，扭矩为 T，则判断左侧为危险截面，只要左侧满足强度校核就行了。 轴的弯扭合成强度校核 许用弯曲应力 M pab 601 ， Mpab 1000 ， 6.01 006001 bbaa 截面左侧 333 1 2 5 0 0105010 mmdW (26) M paW TMe 379.012500 )55006.0(7.3404)( 2222 （ 27） c.轴的疲劳强度安全系数校核 查得抗拉强度 MpaB 650 ，弯曲疲劳强度 Mpa3001 ，剪切疲劳极限Mpa1551 ，等效系数 2.0 ， 1.0 aa 截面左侧 333 2 5 0 0 05505 mmdW T (28) 查得 1=K ， 8.1=K ；查得绝对尺寸系数 95.0， 92.0；轴经磨削加工，表面质量系数 0.1= 。则 13 弯曲应力 MPaWM Tb 54.02 5 0 0 0 7.3 4 0 4 (29) 应力幅 Mpaba 66.1 平均应力 0m切应力 M p aWT TT 22.02 5 0 0 05 5 0 0 (30) M paTma 11.02 安全系数 7.18002.066.195.00.1 13001 maKS (31) 10073.01.073.092.00.1 8.11551 maKS (32) 15.881007.180 1007.180 2222 SSSSS (33) 查许用安全系数 5.13.1 =S ，显然 SS ，则 aa 剖面安全。其它轴用相同方法计算，结果都满足要求。 B.中间轴设计 此轴传递扭矩 mNT 76.162 ,转速 min/5.437 rn ,传递功率为WP 9.748 ,则 mmnPCd 35.145.4 3 77 4 8 9.01 2 0 33 （ 34） 安装轴承部分轴径最小 ,由于整个轴上零件较复杂 ,在两轴承之间有车在轴上的齿轮 ,还有安装在轴上的小齿轮 ,以及轴套和轴承 ,所以 d 可取大一点 ,这里取mmd 30 ,轴承部分 mm30 ,轴承选为单列角接触球轴承 ,轴承型号为 滚动轴承 7206AC,其余根据结构确定 .由于载荷不大 ,轴承选的 较大 ,强度足够 ,这里不再详算。中间轴大体结构及尺寸如图 3-4 所示。 14 图 7 中间轴结构图 3.4 确定齿轮的参数 3.4.1 选择材料 根据表 7-1,选择齿轮的材料为 45 钢 ,经调质硬度 HBS 可达 229 286。 3.4.2 压力角 的选择 由机械原理知识可知 ,增大压力角 ,能使轮齿的齿厚和节点处的齿廓曲率半径增大 ,可提高齿轮的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度。此处，压力角 可取 20。 3.4.3 齿数和模数的选择 对软齿面的 闭式齿轮传动 ,其承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度。而齿面接触应力的大小与小齿轮的分度圆直径有关 ,即与齿数和模数的积有关。因此在满足弯曲疲劳强度的前提下 ,宜选择较小的模数和较多的齿数。这样除能增大重合度 ,改善传动的平稳性外 ,还因模数的减小而降低齿高 ,从而减小金属的切削量 ,减少滑动速度 ,减少磨损 ,提高抗胶合能力。轴上齿轮齿数 1z 取 25,小齿轮齿数 2z 取 100, 轴上轴齿轮齿数3z取 25,大齿轮齿数 4z 取 300,模数 m取 2。 3.4.4 齿宽系数d由强度公式可知 ,当载荷一定时 ,增大齿宽可以减小齿轮直径 ,降低齿轮圆周速度。但增大齿宽 ,齿面上的载荷分布不均匀性也将增大。查表 7-7,中间轴上的齿轮与大齿轮啮合时取齿宽系数d为 1.0；悬臂上的齿轮与小齿轮啮合时取 d为0.5。根据 公式1db d,计算结果圆整为 5的整数倍 ,作为大齿轮的齿宽 2b ,小齿轮齿宽取 mmbb )105(21 ,以补偿加工装配误差。 所以 轴上齿轮 mmb 301 与之啮合的小齿轮齿宽 mmb 252 15 轴上的齿轮齿宽 mmb 551 ,与之啮合的大齿轮齿宽 mmb 452 3.4.5 确定齿轮传动的精度 表 2 第一级啮合齿轮的几何尺寸 名称 符号 公式 分度圆直径 d mmmzd 5025211 mmmzd 2 0 01 0 0222 齿顶高 ah mmmhah a 221 齿根高 fh mmmchah f 5.22)25.01()( 齿全高 h mmhhhfa 5.45.22 齿顶圆直径 1ad mmhdd aa 54211 mmhdd aa 2 0 4222 齿根圆直径 1fdmmhddff 45211 mmhdd ff 1 9 5222 基圆直径 1bd mmdd b 98.46c o s11 mmdd b 94.187c o s22 齿距 p mmmp 28.6214.3 齿厚 s mmms 14.32/ 齿槽宽 e mmme 14.32/ 中心距 a mmdda 1252/)(21 顶隙 c mmmcc 5.0225.0 表 3 第二级啮合齿轮的几何尺寸 名称 符号 公式 分度圆直径 d mmmzd 5025211 mmmzd 4 0 02 0 0222 16 齿顶高 ahmmmhaha 221 齿根高 fhmmmchahf 5.22)25.01()( 齿全高 h mmhhhfa 5.45.22 齿顶圆直径 1admmhddaa 54211 mmhdd aa 4 0 4222 齿根圆直径 1fdmmhddff 45211 mmhdd ff 395222 基圆直径 1bdmmddb 98.46c o s11 mmdd b 87.3 7 5c o s22 齿距 p mmmp 28.6214.3 齿厚 s mmms 14.32/ 齿槽宽 e mmme 14.32/ 中心距 a mmdda 2 2 52/)(21 顶隙 c mmmcc 5.0225.0 3.4.6 齿轮的校核 已选定齿轮采用 45 钢，锻造毛坯，软齿面，齿轮渗碳淬火 HRC56 62，齿轮精度用 7 级，软齿表面粗糙度为 6.1aR，对于需校核的一对的齿轮，齿数分别为 253 z， 2004 z ，模数为 2，传动比 8i ，扭矩 T=16.76N m。 A.设计准则 按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 B.按齿面接触疲 劳强度计算 3 12112 dHEHtKTZZZd 。 （ 35） 17 式中：HZ 节点区域系数，用来考虑节点齿廓形状对接触应力的影响，取 HZ=2.5； EZ 材料系数，单位为 MPa ，查表 7-5，取 189.8 MPa ； Z 重合度系数，取Z=0.90； d 齿宽系数，取d=1； u 齿数比，其值为大齿轮齿数与小齿轮齿数之比， u=8。 选择材料的接触疲劳极限应力为： MPaH 580lim1 MPaH 560lim2 选择齿根弯曲疲劳极限应力为： MPaF 230lim1 MPaF 210lim2 应力循环次数 N计算可得 6060 11 atnN 437.5 16 300 8=10.08 810 （ 36） 则 8812 1084.012 1008.10 NN（ 37） 查得接触疲劳寿命系数为 02.1,01.121 NN ZZ查得弯曲疲劳寿命系数为 121 NN YY查得接触疲劳安全系数 1min HS ，弯曲疲劳安全系数 5.1min FS ，又STY为试验齿轮的应力修正系数，按国家标准取 2.0，试选 tK1.3， 求许用接触应力和许用弯曲应力： M P aZS NHHH 8.58501.115801m i nl i m11 （ 38） M P aZS NHHH 57102.115601m i nl i m22 （ 39） 1 l i m11m i n2 3 0 2 1 3 0 6 . 6 71 . 5F S TFNFY Y M P aS （ 40） M P aYS Y NFSTFF 28015.1 22102m i nl i m22 （ 41） 18 将有关值带入公式（ 3-35）得： 3 122112uuTKZZZddtHEHt =328181167603.125719.08.1895.2 =16.55mm 则 smndv t /37.0100060 5.43755.16100060 111 （ 42） smvz /0 9 5.01 0 0 37.0251 0 0 13 （ 43） 查图得 05.1vK；查得 6.1AK ， 查得 17.1K，取 2.1aK，则 359.22.117.105.16.1 aVAH KKKKK (44) 修正 ， mmKKddtHt 203.1 359.255.16 3311 8.0252031 zdmmm 取标准模数 m=2mm，与前面选定的模数相同，所以 m=2mm 符合要求。 C.计算几何尺寸 mmmzd 502523 ， mmmzd 4 0 02 0 024 （ 45） mmzzmA 2252 )20025(22 )( 43 （ 46） D.校核齿根弯曲疲劳强度 查得 08.4,0.421 FSFS YY，取 7.0Y校核两齿轮的弯曲强度 19 132321103.317.00.42251 1 6 7 6 06 5 3.122 FFsdFMPaYYmzKT (47） 21222 42.3008.4 0.403.31 FFSFSFF M P aYY (48) 所以齿轮完全达到要求。 4 拉簧消隙设计 消隙齿轮传动中的间隙是指 消除齿轮传 动中的齿侧间隙，理论上一对齿轮在啮合时应该无侧隙，但实际上为了补偿由于制造、安装误差及温度变化而引起的尺寸变化，以防止被卡死，在轮齿非工作面间必须有一定的齿侧间隙，此间隙在进给系统反向时就会产生空程误差，为了减小或消除空程误差，可以在结构上采取措施。目前常用的方法有调整中心距法、轴向调整法和双片薄齿轮错齿调隙法。其中双片薄齿轮错齿调隙法是目前实践中行之有效的方法。该方法将一对齿轮的从动轮做成二个薄片（见图 8），其中片 1 固定在轴上，另片 2 套在该齿轮的轮毂上，两片薄齿轮上分别装有凸耳 4 和 5，应用拉簧 3，把拉簧的 一端钩在凸耳4上，另一端钩在螺钉 6上，螺母 7用来调节螺钉 6的伸出长度和锁