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2014年中考数学压轴题精编河南篇2014年中考数学压轴题精编河南篇1（河南省）如图，直线yk1xb与反比例函数y（x0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点（1）求k1、k2的值；（2）直接写出k1xb0时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由xyOBCEPAD1解：（1）由题意知：k21661分反比例函数的解析式为y又B（a，3）在y的图象上，a2，B（2，3）直线yk1xb过A（1，6），B（2，3）两点 解得4分（2）x的取值范围为1x 26分（3）当S梯形OBCD 12时，PCPE7分设点P的坐标为（m，n），BCOD，CEOD，OBCD，B（2，3）C（m，3），CE3，BCm2，ODm2S梯形OBCD (BCOD)CE，即12(m2m2)3m4，mn6，n，即PECEPCPE10分2（河南省）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GFDF，你同意吗？说明理由GBCEFAD（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC2DF，求的值；（3）类比探究保持（1）中的条件不变，若DCnDF，求的值2解：（1）同意连接EF，则EGFD90，EGAEED，EFEFRtEGFRtEDF，GFDF3分（2）由（1）知GFDF，设DFx，BCy，则有GFx，ADyGBCEFADDC2DF，CFx，DCABBG2xBFBGGF3x在RtBCF中，BC 2CF 2BF 2，即y 2x 2(3x)2yx，6分（3）由（1）知GFDF，设DFx，BCy，则有GFx，ADyDCnDF，DCABBGnxCF(n1)x，BFBGGF(n1)x在RtBCF中，BC 2CF 2BF 2，即y 2(n1)x2(n1)x2yx，（或）10分3（河南省）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标xyOBCMAxyOBCMAD3解：（1）设抛物线的解析式为yax 2bxc（a0），则有 解得抛物线的解析式为yx 2x43分（2）过点M作MDx轴于点D，设M点的坐标为（m，m 2m4）则ADm4，MDm 2m4S SAMDS梯形DMBO SABO(m4)(m 2m4)(m 2m44)(m)44m 24m（4m0）6分即S m 24m(m2)24S 最大值47分
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