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2014年中考数学压轴题精编河南篇2014年中考数学压轴题精编河南篇1(河南省)如图,直线yk1xb与反比例函数y(x0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点(1)求k1、k2的值;(2)直接写出k1xb0时x的取值范围;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BCOD,OBCD,OD边在x轴上,过点C作CEOD于E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由xyOBCEPAD1解:(1)由题意知:k21661分反比例函数的解析式为y又B(a,3)在y的图象上,a2,B(2,3)直线yk1xb过A(1,6),B(2,3)两点 解得4分(2)x的取值范围为1x 26分(3)当S梯形OBCD 12时,PCPE7分设点P的坐标为(m,n),BCOD,CEOD,OBCD,B(2,3)C(m,3),CE3,BCm2,ODm2S梯形OBCD (BCOD)CE,即12(m2m2)3m4,mn6,n,即PECEPCPE10分2(河南省)(1)操作发现如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F,认为GFDF,你同意吗?说明理由GBCEFAD(2)问题解决保持(1)中的条件不变,若DC2DF,求的值;(3)类比探究保持(1)中的条件不变,若DCnDF,求的值2解:(1)同意连接EF,则EGFD90,EGAEED,EFEFRtEGFRtEDF,GFDF3分(2)由(1)知GFDF,设DFx,BCy,则有GFx,ADyGBCEFADDC2DF,CFx,DCABBG2xBFBGGF3x在RtBCF中,BC 2CF 2BF 2,即y 2x 2(3x)2yx,6分(3)由(1)知GFDF,设DFx,BCy,则有GFx,ADyDCnDF,DCABBGnxCF(n1)x,BFBGGF(n1)x在RtBCF中,BC 2CF 2BF 2,即y 2(n1)x2(n1)x2yx,(或)10分3(河南省)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(4,0),B(0,4),C(2,0)三点(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线yx上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标xyOBCMAxyOBCMAD3解:(1)设抛物线的解析式为yax 2bxc(a0),则有 解得抛物线的解析式为yx 2x43分(2)过点M作MDx轴于点D,设M点的坐标为(m,m 2m4)则ADm4,MDm 2m4S SAMDS梯形DMBO SABO(m4)(m 2m4)(m 2m44)(m)44m 24m(4m0)6分即S m 24m(m2)24S 最大值47分
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