试卷号：2006经济数学基础

一、 单选题1. 函数 y= 的定义域是（B ）242B【-2,2 ）U(2，+ )2. 函数 f（x）=In(X+2)+ 的定义域是（A ）14A（-2,4）3. 若函数 f(x)= 与 g(x)= 表示同一函数，则它们的定义域为（B）1 +1 21B【1，+ ）4. 设函数 f(x)的定义域是（0,1） ，那么 f（x+1）的定义域是（B）B（-1,0 ）5. 若函数 f(x)= ,则 f（x）的定义域是（C）1,00且 47. 函数 Y= 的定义域为（ C）(+1)C（ -1,0）U（0，+ ）8. 函数 y= 的定义域为（C）1（ 1）C（ 1,2）U（2 ， + ）9. 下列各函数对中， （D）中的两个函数相等D （ ） =2+2,()=110. 下列各项函数中， （C）是相同函数C f(x)=ln3;()=3ln11. 设 f（x-1）=x ,则 f(-1)=(D)2D 012.设函数 f（x）= ，则 f（1）是（C）1， 0B e+115.若函数 f（x）= ,g(x)=1+x，则 f【g（-2） 】=（A）1 A-216.设 f(x)= ,则 f(f(x)=(C)1C x17.设函数 f（x）= ，则 f（f(x) ）=(A)11+A1+2+18.设函数 f（x）= ,g(x)= +1 ,则 g（f(x)）=(A)11+ 2A2(1+2）(1+)219.下列函数中， （D）不是基本初等函数D y=sin（ 2）20.下列函数中， （B）不是基本初等函数By=lg（1-x）21.极限 =(A)lim 0sin12A1222.已知 f(x)= -1,当（A）时，f（x）为无穷小量sinAx 023.当 x 0 时，变量（D）是无穷小量D xsin124.当 x 0 时，变量（C）是无穷小量C 125.当 x 时， （C）是无穷小量+CIn(1+x)26.当 x 时，下列变量中的无穷小量是（A） +A（12） 27.当 x （B ）时，y= 是无穷小量(1)21B 028.当 x 0 时，下列变量中， （C）是无穷小量C In(1+x)29. 当 x 0 时，下列变量中为无穷小量的是( C )C In(1+x)30.下列变量中， （D）是无穷小量D In（x+1）(x )31.设 f(x)= ,则下列结论正确的是（C ）+1 C 减少 bp%59.设一产品的需求量 q 是价格 p 的函数，已知其函数关系是 q=a-bp(a、b0,a b,p ),则 需求量对价格的弹性 是（B）B60.若需求函数 q=q（p） （q 是需求量，p 是价格） ，则需求弹性 =（ ）C p()()61.设 y=1g2x,则 dy=(C)C11062.下列等式正确的是（B）B dx=d(tanx)1263.下列等式中正确的是（A ）Asin=（ ）64.下列等式成立的是（A ）A dx=d(-12 1)65 下列等式成立的是（C）C x=d( cos sin)66.下列等式不成立的是（D）Dlnxdx=d( )167.下列等式中正确的是（B）B dx=d(ln )1 |68.设 y= ,则 =(B)10B10969.d( =(B)cos2)B-2sin270.下列等式中正确的是（D）D dx=d(21 )71.下列函数在区间（- ）内单调增加的是（D）， +D +1272.下列函数中， （D）在区间（- ）是单调减少的， +D- +2373.函数 f(x)= 在区间（-2,2）是（D）（ +1） 2D 先单调减少后单调增加74.函数 y= -4x+5 在区间（0，+ ）内（C）2 C 先单调减少后单调增加75在指定区间-10,10 内，函数 y=（D）是单调增加的Dy=ln(x+20)76.下列函数在指定区间（- ）上单调减少的是（B）， +B 5-x77.下列函数在指定区间（- ）上单调增加的是（B）， +B278.函数 y=x- 在区间（- ）内是（D） ， +D 先单调增加后单调减少79.函数 f（x） =-ln(1+ )在（- ）内是（C）2 ， +C 单调减少80.函数 f(x)=x+ 在区间（C）内是单调减少1C【 -1,0）U（0,1 】81 满足方程 f(x)=0 的点，一定是函数 y=f（X ）的（C）C 驻点82.下列结论中正确的是（D ）D 是 f（x）的极值点，且 f(x)存在，则必有 f（ ）=00 083.某产品的收入 R 是销售量 q 的函数 R（q）=200q-0.05 ,则当 q=100 时的边际收入 R2（100）=（D）D1950084.若 是函数 f（x ）的极值点，则（B）0Bf（x）在点 处可能不连续085.以下命题正确的是（D）D 极值点一定是驻点86函数 y=x 的极小值点是（C）C x=187.设函数 f(x)=a +b +cx+d 满足 -3ac0 ；当 x 时 f（x）0 ，则等式（D ）成立D()=0120.设 f（x）是连续的奇函数，则定积分 (D)()=D 0121.已知 A=B，其中 A= ，B= ,则 x,y 的取值正确的是（A ）|1 2 1 4 6 | |1 2 4 3 6 |Ax=3 ,y=-1122.设 A= ， B= ，当 x 与 y 之间有关系（C）时，就有 AB=BA1 20 3 10 Cy=x+1123.设 A= ，B= ，则 A+B=（C）|1 2 4 0 2 1| |2 2 70 1 4 |C1 0 110 1 5124.设 A= ，则 3A=（A）|5 2 13 0 2|A|156 39 0 2 |125.设下面矩阵 A，B，C，能进行乘法运算，那么（B）BAB=AC,A 可逆，则 B=C126.设 A,B 为同阶矩阵且满足 AB=0，则（D）D A,B 可能都不是 0127.设 A,B 都是 5X4 矩阵，则运算可进行的为（D ）DA128.设 A,B,C，均为 n 阶矩阵，则下列结论或等式成立的是（B）B 若 AB=AC 且 A 0，则 B=C129.设 A=（1,2） ，B=（-1,3） ，I 是单位矩阵，则 B-I=（C）C2 32 5130 下列结论或等式正确的是（B）B 矩阵乘法满足交换律，则 （ ） =131.设 A,B 均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B）B =（ ） 111132 设 A，B 为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（D ）D = (） 111133.设 A= ，则 为（A）3 21 1 1A1 21 3134.设 A,B 是同阶方阵，若满足条件（C） ，则 A 可逆CAB=I135.下列矩阵中，可逆的矩阵是（B）B0 11 0136.设 A 是可逆矩阵，且 A+AB=I，则 =（D ）1DI+B137.设 A,B 为同阶可逆矩阵，则下列说法（B）是错误的B AB 也可逆且 （ ） 1=11138.设 A，B 为同阶方阵，则下列命题正确的是（ D）D（ ） 1=11139设 A,B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ D）D（ ） =140.设 A,B 均为 n 级可逆矩阵，则下列成立的是（ C）C（ ） 1=11141.线性方程组 = 的解的情况是（D）1 11 112 10D 有唯一解142.设线性方程组 AX=b 有唯一解，则相应的齐次方程组 AX=0 解的情况是（C）C 只有零解143.线性方程组 解的情况是( C )1+2=121+22=2C 有无穷多解144.线性方程组 解的情况是（D）1+2=11+2=0D 无解145.线性方程组 解的情况是（A）1+22=11+22=3A 无解146.线性方程组 一定（C）1+23=212+3=31+23=0C 无解147.线性方程组 一定（B ）1+2+3=12+3=222+23=6B 有唯一解148.齐次线性方程组 =0(A)3441A 有非零解149.若线性方程组 AX=0 只有零解，则线性方程组 AX=b（A）A 有唯一解150 以下结论正确的是（D ）D A,B,C 都不对填空题1. 函数 y= 的图形关于 -对称323+22. 函数 f（x）= y 轴对称10+102 的 图 形关于3. 函数 y= 是非奇非偶函数1+24. 函数 y= 是偶函数125. 函数 y=sinxtanx 是奇函数6. 下列结论中， （1）基本初等函数都是单调函数；（2）偶函数的图形关于坐标原点对称；（3 ）奇函数的图形关于坐标原点对称（4 ）周期函数都是有界函数。正确的结论是（3 ） （4）7. 如果函数 y=f（x ）对任意 , ,当 时有 f（x1）f（x2） ，则称 y=f（x）是单调减少12 12的。8. 设函数 y=sinx,则该函数是奇函数9. 设函数 y= ,则该函数是非奇非偶函数323+210. 下列函数， （1）xcosx (2)xsinx (3)sinx+cosx(4)2其中 是 偶函数11. 某产品的成本函数 C（q） =4 +8q+200,那么该产品的平均成本函数 (q)=4q+8+2 20012. 生产某产品的成本函数为 C（x ）=400+0.2x （千元） ，则生产 200 件该产品时，每件产品的平均成本为 2.2 千元13. 已知生产某种产品的成本函数为 C（q）=80+2q.则当产量 q=50 单位时，该产品的平均成本为 3.614. 某种商品的供给函数和需求函数分别为 =25p-10, =200-5p,则该商品的市场均衡价格 0=715. 设某产品的需求规律为 q=100-2p，则收入函数 R（q） = q-1002 2216. 已知某产品成本函数为 C（q）=0.2 +4q+294,该产品需求函数为 q=180-4p,该产品的利2润函数为 41q-0.45 -294217. 已知某种商品的需求函数是 q=200-5p,则销售该商品 20 件时的平均收入是 -2005518. 已知生产某种商品 q 件时的总成本（单位：万元）为：C（q）=0.2 ,如果每2+5+10售出一件该商品的收入为 9 万元，则平均利润 万元40.221019. 设某产厂生产某商品的总成本函数为 C（q）=0.15q+105( 元) ，若以单价为 p=0.30 元出售，则其保本点 q=70020. 设 C（q ）是成本函数， R（q）=0.15q+105( 元) ，则盈亏平衡点是方程是 L（q）=R(q)-C(q)的解21. 设函数 F（X ）= ,则 =1,01,0 lim0+()22. 设函数 f（x）= ,则 =0| lim0()23. 求极限lim+ =124. 极限 =lim325+629 1625. 极限lim01+1 =1226. 极限lim222+12+6+5=227. 极限 =-lim12+32+5222 3228. 设函数 f（x）= ,则 f（x）在 x=0 处存在极限|29. 设 f（0 ）=0 ，f （0）=-1，则lim()=130. 设 f(x)=sinx,则lim()() =131. 求极限lim（ 2） =232. 求极限 lim1=133. 求极限lim06=2,则 =334. 求极限lim2=035. 求极限 lim(1+12)=的 12次方36. 求极限 =e 的-2 次方 lim0(1+2)37. 求极限 =4 lim52938. 若初等函数 f（x）= 在 x=1 处有定义，则 22+53+1 lim1()=3239. 求极限 =2 lim0240. 求极限lim04=2,则 =241. 曲线 y= 在点 （ 4,2） 处 的切 线 方程是 =14+142. 曲线 f(x)=sinx 在点（ ）处的切线斜率是 y=x- 3,0 643. 曲线 y= 在点（1,1）点 的切线方程是 2y=x+1 244. 曲线 y=+1在点 （ 1,0） 处 的切 线 方程是 =（ 1）45. 曲线 y=3 -x 在点（1,2）处的切线斜率 K=5246. 曲线 y= +1在点 （ 1,2） 处 的切斜率是 247. 曲线 y= +1 在点（0,1）处的切线平行于直线 y=-2x+3248. 曲线 y=2 32在点 （ 0,2） 处 的切 线 方程是 =249. 曲线 f(x)= 在 x=2 处的切线方程是 y= +214+150. 曲线 y=x+ 2在 =0处 的切 线 斜率是 251. 设 f（x）=ln(x+1),则 =1 lim0()52. 设 f（x）= , =elim0(1+)(1)53. 若 =2,则 f（ ）= lim0 (0+)(0) 0 1254. 已知 f（0 ）=0 ，f(0)=-3, 则 =-9 lim0(3)55. 设 f(X)可导， f（ ）=1,f( =-2,则函数 f(X)+f( 在 处的导数值为-20 0) 0) 056. 已知 f(x)= =ln3 3+3,则 （ 0）57. 设 f(X)= ,则 f(1)=5 558. 设 f(X)= ,则 f(1)=1259. 已知 f(0)=0,f(0)=-1,则lim0()=160. 设 f(X)= ,则 f（0）=0|+1|+161. 若 ,则 (1- dx= F(1- +c()=()+ 2)12 2)62. ,则 =-F( +c若 ()=()+ () )63. ,则 = F(2x-3)+C若 ()=()+ (23)1264. 若 ，则 dx= F(3x+5)+5()=()+ (3+5)1365. 若 f（x）的一个原函数为 F(x),则 （ 232） = 16(232)+66. 设 则 = +c()=2+, (2+5)12(2+5)267. 若 F（x ）是 f(x)的一个原函数，则 F(3x+2)+c(3+2)=1368. 已知 =F(x)+c,则() ()=()+69. 不定积分 121=12ln(21)+70. 若 F（x ）是 f(X)的一个原函数，则 .其中 a（ +） =1(+)+ 071. =-12|2 12 5|72. =120|1 4 23 0 32 4 5 |73. 矩阵 是1 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 74. 下列结论中， （1）对角矩阵是数量矩阵；（2）数量矩阵是对称矩阵（3）可逆矩阵是单位矩阵（4）对称矩阵是可逆矩阵；正确的是（ 2）75. 关于 的负矩阵有：（1 ） ；（2） ；（3）|1 20 173 4 | |1 20 173 4 | |1 20 173 4 |（4 ） .其中正确的是（4）|1 20 173 4 | |1 20 173 4|76. 设 A 是：（ 1）对称矩阵（2）矩阵的转置矩阵（3 ）零矩阵 （4 ）与 可进行乘法运算的矩阵。当（1）时，则 A 一定为方阵.77. 有四个矩阵， （1） （2） (3) (4)0 0 20 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 3 0 其中（1）(2)为对角矩阵0 1 0 0 1 1 0 0 0 78. 设 A 是 3x4 矩阵，B 为 5x2 矩阵，若乘积矩阵 B 有意义，则 C 为（2）矩阵。其中，（1）4x5（2）5x3 （3）5x4 (4)4x279. 设 A 为 n x s 矩阵，B 为 m x s x t 矩阵, 若乘积矩阵 B 有意义，则 C 为（4）矩阵。（1）t x m (2)t x m（3）n x s (4)s x n80. 设 A 为 n x s 矩阵，B 为 m x s 矩阵，则下列运算中有意义的是（2） 。其中（1 ）BA （2） (3)AB (4) B 81. 设 A= 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 ，则 A 的秩为 20 0 0 1 00 -1 0 2 082.矩阵 的秩为 21 0 11 2 30 1 1 0 0 0 83.已知