天津市和平区2015-2016年中考数学综合训练题(四)

第 1 页 共 9 页 天津市和平区 2015九年级中考数学综合训练题 四 在 , C=90 ,点 D 在 , B,5 ,则 长为（ ） A. 3 B. 3 +1 C. 5 D. 5 +1 作 ，交 ，分别连接 3 ， 300,则 长为 ( ) 3 a 为常数）与反比例函数的图象交于 A、 B 两 点，当 A、 B 两点关于原点对称时 a 的值是 ( ) A. 0 B. C. 3 D. 4 12123 2 . 5.若 26 ，且 a、 b 是两个连续的整数，则 . A、 B 的坐标分别是（ m,3）、（ 33） B 与直线 y=2x+1 相交，则 _. 段 O 的直径，点 C 在圆上， 0，点 P 是线段 长线上的一动点，连接 度数是 度（写出一个即可） ,点 O 是对角线 交点 ,C,且 0D=8 _ 在 , 60， C 延长线上一点 , 平分线相交于点 D,则 度数为 一个建筑物的 A 处测得对面楼 顶部 B 的仰角为 32，底部 C 的俯角为 45，观测点与楼的水平距离 1楼 高度约为 _m(结果取整数）。（参考数据： 0.5, 0.8, 第 2 页 共 9 页 线 0， ， 在 x 轴的正半轴上依次排列，点 D 上依次排列，那么点 . 数 a， b， c， d 排列成 ，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为： =12，则 x= 个分别标有数字 3， 4 的小球，它们的形状、大小完全相同 x；小颖在剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y. （ 1）小红摸出标有 数字 3 的小球的概率是 ； （ 2）请用列表法或画树状图的方法表示出由 x， y 确定的点 P（ x， y）所有可能的结果； （ 3）若规定：点 P (x， y)在第一象限或第三象限小红获胜；点 P（ x， y）在第二象限或第四象限则小颖获胜 “居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度 2013 年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米， 2015 年投资 元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增 长率相同 （ 1）求每年市政府投资的增长率； （ 2）若这两年内的建设成本不变，问 2015 年建设了多少万平方米廉租房 ？ 第 3 页 共 9 页 件商品进价 30元 y(件 )与每件销售价 x(元 )的关系数据如下： （ 1）已知 y与 x 满足一次函数关系，根据上表，求出 y 与 x 之间的关系式（不写出自变量 x 的取值范围）； （ 2）如果商店销售这种商品，每天要获得 150 元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？ （ 3）设该商店每天销售这种商品所获利润为 w(元 )，求出 w与 x 之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 在平面坐标系中 , 00,双曲线 y= 逆时针旋转 ,使点 O 的对应点 D 落在 X 轴的正半轴上 . （ 1） 点 B 的坐标和双曲线的解析式。 （ 2） 判断点 C 是否在双曲线上，并说明理由。 第 4 页 共 9 页 O 的直径 ,弧 接 长 延长线于点 M,过点 D 作 O 的切线交延长线于点 C. （ 1）若 22 ，求阴影部分的面积；（ 2）求证： 圆 O 的直径，点 C、 D 在圆 O 上，且 分 作 垂线，与 延长线相交于 E,与 延长线相交于点 F. （ 1） 求证： 圆 O 相 切； （ 2） 若 ， 2 ，求 长。 第 5 页 共 9 页 2 0它加工成正方形零件如图 1，使正方形的一边在 ，其余两个顶点分别在 （ 1）求证： （ 2）求这个正方形零件的边长； （ 3）如果把它加工成矩形零件如图 2，问这个矩形的最大面积是多少？ ，在 ， C=90 ，点 D 在 ，且 A,、 Q 同时从 D 点出发，以相同 的速度分别沿射线 线 动。过点 Q 作 垂线段 Q,联接 到达 A 时，点 P、 PQ=x. 合部分的面积为 于 x 的函数图像如图 2 所示（其中 0x78，78x m 时，函数的解析式不同） （ 1） 填空： n 的值为 _; （ 2） 求 S 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围。 第 6 页 共 9 页 角线 ；在 ， 90 . （ 1）如图 1，若点 P 与点 O 重合且 别交 点 E、 F，请直接写出 数量关系； （ 2）将图 1 中的 点 O 顺时针旋转角度（ 0 45） . 1 如图 2，在旋转过程中（ 1）中的结论依然成立吗？若成 立，请证明；若不成立，请说明理由； 2 如图 2，在旋转过程中，当 15时，连接 正方形的边长为 2，请直接写出线段 长； 3 如图 3，旋转后， 若 顶点 P 在线段 移动（不与点 O、 B 重合），当 3，猜想此时 数量关系，并给出证明；当 m ，请直接写出 量关系 . 第 7 页 共 9 页 平面直角坐标系中，点 M 的坐标是（ 5， 4）， M 与 y 轴相切于点 C，与 x 轴相交于 A， B 两点 （ 1）则点 A， B， C 的坐标分别是 A（ ， ）， B（ ， ），C（ ， ）； （ 2）设经过 A， B 两点的抛物线解析式为 y= （ x 5） 2+k，它的顶点为 F，求证：直线 （ 3）在抛物线的对称轴上，是否存在点 P，且点 P 在 x 轴的上方，使 等腰三角形？如果存在，请求出点 P 的 坐标；如果不存在，请说明理由 第 8 页 共 9 页 已知二次函数 232的图象与 y 轴交于点 A（ 0,4），与 x 轴交于点 B、 C,点 C 坐标为 (8,0)，连接 （ 1）请直接写出二次函数 232的表达式； （ 2）判断 形状，并说明理由； （ 3）若点 N 在 x 轴上运动 ,当以点 A、 N、 C 为顶点的三角形是等 腰三角形时 ,请直接写出此时点 N 的坐标； （ 4）若点 N 在线段 运动（不与点 B、 C 重合），过点 N 作 点 M,当 积最大时，求此时点 N 的坐标 . 第 9 页 共 9 页 平面直角坐标系中，矩形 顶点 A， C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为（ 2m,m），翻折矩形 点 A 与点 C 重合，得到折痕 的对应点为 F,折痕 在直线与 y 轴相交于点 G，经过点 C、 F、 D 的抛