浙江省绍兴市2015-2016年八年级下期中考试数学试卷含答案

- 1 - 绍兴市 2015年第二学期期中考试 八年级数学 试卷 试卷总分： 100 分 答卷时间： 90 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）： 1 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A 23y 5 0 B 2x C 1x 4 D 2y 3 0 2 在下列各式中，计算正确的是（ ） A（ 2 3） 2 6 B 9 3 C （ 6） 2 6 D 12 3 2 3 3 在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4 已知关于 x 的方程 2 0 的一个根是 1，则 m 的值是（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 5 把方程 4x 6 0 配方成为（ x m） 2 n 的形式，结果应是（ ） A（ x 4） 2 2 B（ x 2） 2 6 C（ x 2） 2 8 D（ x 2） 2 10 6 如图所示，四边形 对角线互相平分，要使四边形 为矩形，需要添加的条件是（ ） A B C D 若关于 x 的一元二次方程 4x k 0 有两个实数根，则（ ） A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 8 选择用反证法证明 “ 已知 ： A， B， C 是 三个内角，求证： A， B， C 三个内角中至少有一个角大于或等于 60” 时，应先假设（ ） A A 60， B 60， C 60 B A 60， B 60， C 60 C A 60， B 60， C 60 D A 60， B 60， C 60 9 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用 例：已知 x 可取任何实数，试求二次三项式 212x 14 的值的范围 解： 212x 14 2（ 6x） 14 2（ 6x 32 32） 14 2（ x 3） 2 9 14 2（ x 3） 2 18 14 2（ x 3） 2 4 无论 x 取何实数，总有（ x 3） 2 0， 2（ x 3） 2 4 4 即无论 x 取何实数， 212x 14 的值总是不小于 4 的实数 - 2 - 问题：已知 x 可取任何实数，则二次三项式 312x 11 的最值 情况是 （ ） A 有最大值 1 B 有最小值 1 C 有最大值 1 D 有最小值 1 10若等腰三角形的一边长为 6，另两边长分别是关于 x 的方程 k 5） x 3k 6 0 的两个根，则 ） A 1 或 4 B 1 C 1 或 4 D 4 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）： 11若二次根式 3 x 的取值范围是 12把方程（ x 1） 2 2 2x（ x 3）化为一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项系数是 13已知一个多边形的内角和等于 900，则这个多边形的边数是 14 王 老师对甲、乙两人五次数 学成绩进行统 计，两人平均成绩都是 90 分，方差 S 甲 2 12 分 2， S 乙 2 51分 2， 据此可以判断 的成绩比较稳定 15在 ， A C 220，则 B 16数据 1， 2， 0， 1， 2 的标准差是 17若 y x 2 2 x 3，则代数式 x y 的值 18某药品经过两次降价，每瓶 零售价由 162 元降为 128 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，则根据题意可得 方程 19若关于 x 的一元二次方程的二次项系数为 1，其两根为 1， 2，该方程是 20已知：如 图，在 ， 点 H，点 D， E， F 分别是 中点若 A 的度数是 ，则图中度数等于 的角还有 个 三、解答题（共 40 分）： 21化简：（每小题 3 分） （ 1） 3 3（ 12 13） （ 2）（ 18 24） 6 A B D H C F E - 3 - 22 解下列方程 ： （每小题 3 分） （ 1） 3 3（ x 1） （ 2） 2x 3 0 23（ 6 分）在我校的 “ 五 水共治 ” 献爱 心捐款活动中，金老师随机了解到 10 名学生的捐款金额如下（单位：元）： 10， 8， 12， 15， 10， 12， 11， 9， 13， 10 （ 1）则这组数据的中位数是 ，众数是 （ 2）已知我校有学生近 3 千人（按 3 千人计），求这次我校学生捐款的总金额 24（ 6 分）如图，在 ， 于点 O，点 E， F 都在 ， （ 1）求证：四边形 平行四边形 （ 2）若 4， 6，当 矩形时，求 长 25（ 6 分）某商场销 售一批童装， 平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定 适当降价据测算，每件童装每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件若商场每天要盈利 1200 元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？ B A D C O E F - 4 - 26（ 10 分）如图， 在四边形 ， 90， 108 P 从点 3s 的速度沿折线 向运动，点 Q 从点 D 出发，以 2s 的速度沿线段 点C 运动已知 P， Q 两点同时出发，当点 Q 到达点 C 时， P， Q 停止运动，设运动时间为 t（ s） （ 1）求 长 （ 2）当四边形 平行四边形时，求四边形 周长 （ 3）当点 P 在 折线 运动时，是否存在某一时刻，使得 面积为 16存在，请求出满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由 八年级数学答案 一、选择题（每小题 3 分， 共 30 分 ）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C D D D C C D P A B Q C D - 5 - 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）： 11 x 3 12 4x 3 0， 4 13 7 14 甲 15 70 16 2 17 1 18 162（ 1 x） 2 128 19 x 2 0 20 4 三、解答题（共 40 分）： 21化简：（每小题 3 分） （ 1） 3 3（ 12 13） （ 2）（ 18 24） 6 3 3 2 3 13 3 3 4 23 3 3 2 22 解下列方程 ： （每小题 3 分） （ 1） 3 3（ x 1） （ 2） 2x 3 0 解 ：由原方程得 3x 0 解 ：这里（ 1） 2 4 2 （ 3） 25 x（ x 3） 0 x 1 252 2 1 54 x 0 或 x 3 x x 1 23（ 6 分 ） 解 ：（ 1） ， 10 元 （如果漏写单位，应扣除 1 分 ） （ 2） 这组数据的平均数 8 9 10 10 10 11 12 12 13 1510 11（元） ， 可估计，这次我 校 学生 捐款金额 3000 11 33000（元） 24（ 6 分） （ 1）证明： 在 于点 O， O 四边形 平行四边形 （ 2）解： 在 6， 3 4， 42 32 5 当 矩形 时 3， 2 25 （ 6 分） 解：设每 件童装 应降价 x 元，则每 件 盈利 （ 40 x） 元 ，每天可售出 （ 20 2x） 件 由题意得 （ 40 x） （ 20 2x） 1200 化简得 30x 200 0 - 6 - 解得 x 20 或 x 10 经检验， x 20 与 x 10 都 是 所列方程的解 为了 让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价 20 元 （如果不舍去 x 10，应扣除 1 分 ） 26（ 10 分） 解：（ 1） 过点 A 作 M（如图） 四边形 平行四边形 108 90， 90 10 102 82 6（ 10616 （ 2）当四边形 平行四边形时 ， 点 Q 在 ， 点 P 在 （如图） 0 t 103 由题意得 10 3t） 2t（ 10 3t 2t解得 t 2（符合题意） 此时 4 12 82 122 4 13（ 四边形 周长 2（ （ 8 13 8） （ 3）分以下三种情况讨论： 若点 P 在线段 （如图），则 103 t 6 此时 3t 10， 16 2t， 由 S 12Q 12（ 3t 10）（ 16 2t） 16，得 334t 96 0 （ 34） 2 4 3 96 4， t 34 42 3 17 13 t 6 或 163 （符合题意） P A B Q C D M P A B Q C D P A B Q C D - 7 - 若点 P 在线段 ， 且 点 P 在点 Q 的右侧（如图），则 6 t 345 此时 34 5t 由 S 12C 12（ 34 5t） 8