2016中考数学专题汇总试卷3：函数方程应用题

中考数学题型汇总 求知课堂 第 1 页 共 10 页 中考数学大题 养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为 x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为 y 元，则 y（元）和 x（小时）之间的函数图像如图所示 （ 1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （ 2）写出当 0 x 20 时，相对应的 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强 4 月份需做家务多少时间？ 0 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题： （ 1）若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围； （ 2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 中考数学题型汇总 求知课堂 第 2 页 共 10 页 0 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元 （ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围； （ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （ 3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润 恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？ 造完美教师”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知 5 个文具盒、 2 支钢笔共需 100 元； 4 个文具盒、 7 支钢笔共需 161 元 （ 1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？ （ 2）时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；钢笔 10 支以上超出部分“八折”优惠若买 x 个文具盒需要 x 支钢笔需要 x 的函数关系式 ； （ 3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过 10 件，请你分析买哪种奖品省钱 买进报纸 200 份，然后以每份 1 元卖给读者，报纸卖不完，当天可退 中考数学题型汇总 求知课堂 第 3 页 共 10 页 回报社，但报社只按每份 退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸 x 份，纯收入为 y 元 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量 x 的取值范围）； （ 2）如果每月以 30 天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于 2000 元？ 0 元 /台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 w(台 )与销售单价 x(元 )满足 w=0， 设销售这种台灯每天的利润为 y（元）。 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当销售单价定为多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？ (3)在保证销售量尽可能大的前提下 ,该商场每天还想获得 150 元的利润 ,应将销售单价定为多少元？ 中考数学题型汇总 求知课堂 第 4 页 共 10 页 导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费 y（元）与用电量 x（度）之间的函 数关系式 （ 1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： （ 2）小明家某月用电 120 度，需交电费多少元？ (3)求第二档每月电费 y（元）与用电量 x（度）之间的函数关系式； （ 4）在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元，小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元，求 m 的值 00 元的新商品 ,在商场试销发现 :销售单价 x(元 /件 )与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系： （ 1）求出 y 与 x 之间的函数关系 式； （ 2）写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ y(件 ) x(元 /件 ) 30 50 130 150 O 中考数学题型汇总 求知课堂 第 5 页 共 10 页 销商一次性采购蔬菜的采购单价 y（元 /千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线 示（不包括端点 A） （ 1）当 100 x 200 时，直接写 y 与 x 之间的函数关系式： （ 2）蔬菜的种植成本为 2 元 /千克，某经销商一次 性采购蔬菜的采购量不超过 200 千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？ （ 3）在（ 2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得 418 元的利润？ 件进价为 40 元经过市场调查，一周的销售量 y 件与销售单价 x（ x 50）元 /件的关系如下表： （ 1）直接写出 y 与 x 的函数关系式： （ 2）设一周的销售利润为 S 元，请求出 S 与 x 的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的 销售利润随着销售单价的增大而增大？ （ 3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过 10000 元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？ 中考数学题型汇总 求知课堂 第 6 页 共 10 页 地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元 /千克）有如下关系： y= 2x+80设这种产品每天的销售利润为 w 元 （ 1）求 w 与 x 之间的函数关系式 （ 2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （ 3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 元的日用品若按每件 5 元的价格销售，每月能卖出 3 万件；若按每件 6元的价格销售，每月能卖出 2 万件，假定每月销售件数 y（件）与价格 x（元 /件）之间满足一次函数关系 （ 1）试求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）当销售价格定为多少 时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 中考数学题型汇总 求知课堂 第 7 页 共 10 页 亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为 20 元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按 24 元的价格销售时，每天能卖出 36 件；若每件按 29 元的价格销售时，每天能卖出 21 件假定每天销售件数 y（件）与销售价格 x（元 /件）满足一个以 x 为自变量的一次函数 （ 1）求 y 与 x 满足的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围）； （ 2）在不积压且不考虑其他因 素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润 P 最大？ 件进价为 40 元经过市场调查，一周的销售量 y 件与销售单价 x（ x 50）元 /件的关系如下表： （ 1）直接写出 y 与 x 的函数关系式： （ 2）设一周的销售利润为 S 元，请求出 S 与 x 的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？ （ 3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家 购进该商品的贷款不超过 10000 元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？ 中考数学题型汇总 求知课堂 第 8 页 共 10 页 两种品牌的文具盒 ,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2倍 ,考虑各种因素 ,预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图所示 品牌的文具盒中，甲有 120 个时 ,购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元 （ 1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价； （ 3）若该超市每销售 1 个甲种品牌 的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？ ， B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： （ 1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？ （ 2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销 售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 中考数学题型汇总 求知课堂 第 9 页 共 10 页 境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要 ,代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元 /台 经过市场销售后发现： 在一个月内，当售价是 400 元 /台时，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300元 /台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务 (1)试确定月销售量 y(台 )与售价 x(元 /台 )之间的函数关系式 ;并求出自变量 x 的取值范围 ； (2)当售价 x(元 /台 )定为多少时 ,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w(元 )最大？最大利润是多少？ 18.“利民平价超市”以每件 20 元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现 ,该商品每天的销售量 y（件）与售价 x(元 /件） 之间的函数关系如 右 图 ： （ 20 x 60） ： (1)求每天销售量 y（件）与售价 x(元 /件）之间的函数表达式； (2)若该商品每天的利润为 w（元），试确定 w（元）与售价 x(元 /件）的函数表达式，并求售价 x 为多少时，每天的利润 w 最大？最大利润是多少？ 中考数学题型汇总 求知课堂 第 10 页 共 10 页 ,B 两种品牌新型节能设备 ,第一季度共生产两种品牌设备 20 台 ,每台的成本和售价如 右 表 : 设销售 x 台 ,20台 A,B 两种品牌设备全部售完后获得利润 y 万元 .(利润 =销售价成本 ) (1)求 y 关于 x 的函数关系式 ; (2)若生产两种品牌设备的总成本不超过 80万元 ,那么公司如何安排生产 A,售完后获利最多 ?并求出最大利润 ; (3)公司为营销人员制定奖励促销政策 :第一季度奖金 =公司总利润 销售 牌设备台数 1%,那么营销人员销售多少台 A 种品牌设备 ,