分式方程（二）

课题分式方程 二 分式方程 二 课型 授课时间 月 日 第 周星期 知识 1 学生掌握解分式方程的基本方法和步骤 2 经历和体会解分式方程的必要步骤 使学生进一步了解数学思想中 的 转化 思想 认识到能将分式方程转化为整式方程 从而找到解分式 方程的途径 能力 3 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯 培养严谨的治 学态度 运用 转化 的思想 将分式方程转化为整式方程 从而获得一 种成就感和学习数学的自信 教 学 目 标 情感 态度 在找解方程的过程中获得成就感和学习数学的自信 教学 重点 熟练掌握分式方程的概念和解分式方程的一般步骤 明确解分式方程验根的必要 性 教学 难点 明确解分式方程验根的必要性 教学 方法 六环节 教 学 设 计 教学环节教学内容与师生活动设计意图 创设情境 展示目标 1 请写出与的最简公分母 2 1 4x 42 x x 2 解一元一次方程 21 1 34 xx 着重复习去分母的步骤 为学生过渡到分式方程去分 母 提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误 同时老师还应强调检验方程的根 培养学生严谨的作风 并为解分式方程的验根打下基础 回顾最简公分母 解一元一次方程 的解法 着重复 习去分母的步骤 为学生过渡到分 式方程去分母 教 学 设 计 教学环节教学内容与师生活动设计意图 自学指导 自主探究 分组讨论 合作探究 交流展示 精讲点拨 当堂训练 反馈巩固 例 1 解下列分式方程 xx 3 2 1 通过观察类比 学生容易发现只要方程两边同时乘以 相同的因式 可以去分母 使方程变为学过的一元一 次方程 从而解决了问题 例 2 解方程 480600 45 2xx 让学生注意规范书写过程 在解题过程中 要提醒学生 注意可先化简原方程 从而达到简便运算的目的 例 3 解分式方程 2 2 1 2 1 xx x 解法一 将原方程变形为 11 2 22 x xx 方程两边都乘以 得 2x 11 2x 解这个方程 得 4x 解法二 将原方程变形为 11 2 22 x xx 方程两边都乘以 得 2x 112 2 xx 解这个方程 得 2x 你认为是原方程的根 与同伴交流 2x 在解这个方程的过程中 学生容易忽视两个分母互为相 反数 所以在去分母时会化简为繁 要提醒学生先将一 个分母化为另一个分母的相反数 通过仔细观察 积极 讨论 学生都发现 使原方程无意义 了解增根2 x 的概念及产生的原因 提高了对方程验根的重视程度 总结出验根的方法 解方程 1 2 34 1xx 5 4 2332 x xx 通过观察 使学 生发现可以将分 式方程通过去分 母转化成一元一 次方程来求解 通过教师对例题 讲解 让学生明 确解分式方程的 一般步骤 教 学 设 计 教学环节教学内容与师生活动设计意图 总结梳理 拓展延伸 1 解分式方程的基本思路是什么 2 解分式方程有哪几个步骤 3 什么是分式方程的增根 4 验根有哪几种方法 通过学生的回顾 与反思 强化学 生对解分式方程 的理解 发展学 生的观察能力和 逆向思维能力 加深对类比