浙江省富阳市2016年5月中考模拟数学试卷含答案

浙江省富阳市 2016 届九年级 5 月模拟 数学 试卷 一、仔细选一选 (本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分 ) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是 () A B C D 2下列各运算中，正确的是 () A 30 3 3 3 B 25 3 C 632 6)2( D 448 3某 篮球队 12 名队员的年龄如表： 年龄 (岁 ) 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是 () A 18， 19 B 19， 19 C 18， D 19， 0 5表示 () A B C 450000 D 45000 5若关于 x 的一元二次方程 022 有实数根，则实数 m 的取值 范围 是 ( ) A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 6如图， O 的直径 直于弦 足为 E， A 4，长为 () A 2 2 B 4 C 4 2 D 8 7若 “ ！ ” 是一种数学运算符号，并且 1！ 1， 2！ 21 2， 3！ 321 6， 4！ 4321 ， ，则 的值为 () A4950B 99! C 9900 D 2！ 8如图，在 ， 90， 20， 3将 直角顶点 C 逆时针旋转得 A /B/C，点 A/刚好在线段 ， 则点 B 转过的路径长为 () A3B32C34D65!98!100C 9如图，边长为 1的正方形 接 ， x (x 0 8)，y 则在下面函数图象中，大致能反映 y 与 x 之间函数关系的是 ( ) A B C D 10如图， 在直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别为 (1， 0)， (0， 2)，某抛物线的顶点坐标为 D( 1， 1)且经过点 B，连接 线 抛物线相交于点 C，则 S S () A 1 8 B 1 6 C 1 4 D 1 3 二、认真填一填 (本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 ) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11已知 0 x 1， 那么在 x ， x ， 2x 中最大的数是 (只需填写序号即可 ) 12不等式组21482解集是 13如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b ，且 a ， b 满足 04)5( 2 那么菱形的面积等于 14在 2， 2， 0 三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是 15 如图，长方体的长、宽、高分别为 845只蚂蚁沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B。则蚂蚁爬行的最短路径的长为 16如图， ， 分 交 点 E， B ，交线段 点 F， G 为 一点， E 15 ，连结 延长交边 点 H若 H 12 ，且 6，则 ； 面积 三、全面答一答 (本题有 7 小题，共 66 分 ) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 (本小题 6 分 ) (1)计算： (6 ) 0 (51) 1 3| 3 | (2)解方程： 1422 2 xx x 18 (本小题 8 分 ) 第 18 题图 将一盒足量的牛奶按如图 1 所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图 2 是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度 (结果精确到 (参考数据： 3 1 2 1 19 (本小题 8 分 ) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导 “ 光 盘行动 ” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 (1)这次被调查的同学共有 名； (2)把条形统计图补充完整； (3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 20 (本小题 10 分 ) 生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时。有一种用 “ 因式分解 ” 法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式： 22 23 以因式分解为)2)(1)(1( 当 x 29 时， 281x ， 301x ， 312 x ，此时可以得到数字密码283031 (1)根据上述方法，当 x 15， y 5 时，对于多项式 23 分解因式后可以形成哪些数字密码？ (2)已知一个直角三角形的周长是 24，斜边长为 11，其中两条直角边分别为 x 、 y ，求出一个由多项式 33 分解因式后得到的密码 (只需一个即可 )。 21 (本小题 10 分 ) 如图，已知函数x 0)的图象经过点 A、 B，点 A 的坐标为 (1， 2)，过点 A 作 y 轴，1(点 C 位于点 A 的下方 )，过点 C 作 x 轴， 与函数的图象交于点 D，过点 B 作 D ，垂足 E 在线 段 ，连接 (1)求 面积； (2)当 1，求 长 22 (本小题 12 分 ) 如图， O 的切线， A 为切点过 A 作 垂线 足为点 C，交 O 于点 B延长 O 交于点 D，与 延长线交于点 E (1)求证： O 的切线； (2)若 1， 32 ，求图中阴影部分的面积 S； (3)若1，求 值 23 (本小题 12 分 ) 如图，抛物线 22 x 轴交于点 A(1， 0)和 B(4， 0) (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的对称轴交 x 轴于点 E，点 F 是位于 x 轴上方对称轴上一点， x 轴，与对称轴右侧的抛物线交于点 C，且四边形 平行四边形，求点 C 的坐标； (3)在 (2)的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点 P， 使 直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由 数学参考答案 一、 仔细选一选 (本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B A C C B C B 二、认真填一填 (本题有 6 个小题， 每小题 4 分， 共 24 分 ) 11 12 1 x 4 13 10 143215 145 16 10 23三、全面答一答 (本题有 7 个小题， 共 66 分 ) 17 (本题满分 6 分 ) 解： (1)原式 1 5 4； 3 分 (2)去分母得： x(x 2) 2 (x 2)(x 2) 去括号得： 2x 2， 解得： x 1 2 分 经检验 x 1 是分式方程的解 1 分 18 (本题满分 8 分 ) 解：过点 P 作 点 N， 由题意可得： 30， 8 4AB 4 3 分 2 ( 3 分 9 2 5.5( 1 分 答：容器中牛奶的高度约为： 1 分 19 (本题满分 8 分 ) 解： (1)这次被调查的同学共有 400 40% 1000(名 ) 3 分 (2)剩少量的人数是； 1000 400 250 150 200， 补图如右； 2 分 (3)18000 3600(人 ) 2 分 答：该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供 3600 人食用一餐 1 分 20 (本题 满分 10 分 ) 解： (1) 23 )( 2 分 当 5,15 ， 10 20 1 分 可得数字密码是 151020 也可以是： 152010； 101520； 102015,201510,201015 3 分 (2)由题意得：1211322 得 24 2 分 33 )( 22 1 分 可得数字密码是： 24121 或者 12124 1 分 21 (本题满分 10 分 ) 解： (1)y (x 0)的图象经过点 A(1， 2)， k 2 1 分 y 轴， 1， 点 C 的坐标为 (1， 1) 1 分 x 轴，点 D 在函数图象上， 点 D 的坐标为 (2， 1) 1 分 2 分 (2) ， B 的纵坐标 2 ， 由反比例函数 y ，点 B 的横坐标 x 2 ， 点 B 的横坐标是 ，纵坐标是 4 分 1 分 22. (本题满 分 12 分 ) 解： (1)连接 O 的 切线， 90， C， 90， O 的切线 4 分 (2) 2 ， 3 30 2 60 32 S3232 4 分 (3)由 ，设 a,则 4a,由 得 2a 30 60 30 1 4 分 23 (本题满分 12 分 ) 解： (1)把点 A(1， 0)和 B(4， 0)代入 y 2 得， ， 解得 ， 所以，抛物线的解析式为 y x 2 4 分 (2)抛物线的对称轴为直线 x ， 四边形 平行四边形，点 C 的横坐标是 2 5， 点 C 在抛物线上， y 52 5 2 2， 点 C 的坐标为 (5， 2) 4 分 (3)设 交点为 D， 点 C 的坐标为 (5， 2)，点 D 的坐标为 ( ， 1)， 点 O 是直角顶点时，易得 ，即 ，解得 ， 所以，点 P 的坐标为 ( ，