长方体正方体竞赛题目

解答题 共解答题 共 30 小题 小题 1 2013 蓬溪县模拟 一个长方体玻璃鱼缸 长 50 厘米 宽 40 厘米 高 30 厘米 1 做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米 2 在鱼缸里注入 40 升水 水深大约多少厘米 3 再往水里放入鹅卵石 水草和鱼 水面上升了 2 5 厘米 这些鹅卵石 水草和鱼的体 积一共是多少立方厘米 2 2012 河西区模拟 用一根长 128 厘米的铁丝 围成一个长宽高的比是 4 3 2 的长方 体框架 这个围成的长方体的表面积是多少 3 2012 长清区模拟 有个长方体铁盒 它的高与宽相等 如果长缩短 15 厘米 就成为 表面积是 54 平方厘米的正方体 这个长方体盒的宽是长的几分之几 4 2012 莆田模拟 从一个长方体截下一个体积是 9dm3的小长方体后 还剩下一个棱长 是 3dm 的正方体 原来这个长方体的表面积是多少 5 2012 长清区模拟 一个长方体如高减少 2 厘米就成为正方体 表面积比原来减少 72 平方厘米 原长方体的体积是多少立方厘米 6 2006 高县 一个底面是正方形的长方体 底面边长为 5 分米 侧面展开是一个正方形 这个长方体的表面积是多少平方分米 7 一个长方体的前后左右 4 个侧面的面积和是 8 平方厘米 底面的长方形的周长是 5 厘米 这个长方体的高是多少厘米 8 一个正方体木块 把它锯成两个完全一样的小长方体后 每个长方体的表面积比原正方 体表面积小 72cm2 求原正方体的面积 9 有一个长方体 长和宽的比是 2 1 宽与高的比是 3 2 表面积为 72cm2 求这个长 方体的体积 10 一块正方形铁皮 面积为 900 平方厘米 在它的四个角剪去四个面积相等的小正方形 焊接成一个无盖的正方体铁皮盒 接缝处不记 这个铁皮盒表面积是多少平方厘米 11 一个长方体 如果长增加 5 厘米 宽高不变 或者宽增加 4 厘米 长高不变 或者高 增加 3 厘米 长宽不变 它的体积都增加 60 立方厘米 这个长方体的表面积是多少平方厘 米 变式 一个长方体 如果长增加 2 厘米 则体积增加 40 立方厘米 如果宽增加 3 厘米 则体积增加 90 立方厘米 如果高增加 4 厘米 则体积增加 96 立方厘米 求原长方体的表 面积 12 2012 长清区模拟 把 19 个边长为 2 厘米的正方体重叠起来 作成如图那样的组合形 体 求这个组合形体的表面积 13 2010 保靖县 一块长方形铁皮 如图 长 25 厘米 宽 15 厘米 从四个角分别剪去 边长 2 厘米的小正方形 然后把四周折起来 做成没有盖子的铁盒 请你帮忙计算一下 做这样一个盒子至少需要多少铁皮 铁盒的容积是多少 14 2007 徐水县 小小设计师 动手操作我最棒 用一张边长是 16 厘米的正方形硬纸板 如右边示意图 裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸 盒 不考虑接缝及损耗 长 宽 高取值为整厘米数 使这个纸盒的容积大于 200 立方厘 米 1 请你在这张正方形上画出裁剪草图 并标明有关数据 2 你设计的纸盒长是 厘米 宽是 厘米 高是 厘米 容积是 立方厘米 14 2013 北京模拟 如图是一个边长为 2 厘米的正方体 在正方体的上面的正中向下挖 一个边长为 1 厘米的正方体小洞 接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小 洞 第三个小洞的挖法与前两个相同 边长为 厘米 那么最后得到的立体图形的表面积 是多少平方厘米 15 2012 广州 有一个棱长为 4 厘米的正方体橡皮泥 1 求这个正方体橡皮泥的表面积 2 在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为 2 厘米的正方体小洞 接着在小洞的底面 正中再向下挖一个棱长为 1 厘米的正方体小洞 最终剩下的橡皮泥如右图所示 若橡皮泥 每立方厘米约重 4 克 则最终剩下的橡皮泥约有多少克 3 求第二问中最终剩下的橡皮泥的表面积 16 有一个正方体 棱长是 10cm 从中间挖去一个长方体 长 5cm 宽 4cm 高 3cm 剩下的物体的表面积是多少 17 计算如图的表面积 单位 cm 18 一个长方体的底面是一个周长为 20 厘米的正方形 如果把高增加 4 厘米 就变成一个 正方体 原来长方体的表面积是多少平方厘米 19 如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的 它们的棱长分别为 1 分米和 2 分米 为了美观 现要在其表面喷涂油漆 已知喷涂 1 平方分米表面需要 5 克油漆 那 么喷涂该玩具共需油漆多少克 20 如图所示 由三个正方体木块粘合而成的模型 它们的棱长分别为 1 米 2 米 4 米 要在表面涂刷油漆 如果大正方体的下面不涂油漆 则模型涂刷油漆的面积是多少平方米 21 一个长方体的长是 30cm 宽 14cm 高 10cm 截成棱长为 3cm 的正方体 1 最多能截成几个 2 求剩下 L 形的表面积 22 把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体 这个新长方体的表面积比原来的长 方体的表面积增加了 80 平方厘米 求正方体的表面积 23 做一个礼品盒 如图 1 做这个盒子需要用多少 cm2纸板 2 这个盒子底面积是多少 3 在这个盒子的四周贴上彩纸 彩纸面积至少是多少 24 在边长为 4 厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞 洞口是 边长为 1 厘米的正方形 洞深 1 厘米 如图 求挖洞后木块的表面积和体积 25 在一个棱长为 10cm 的正方体中挖去一个底面半径为 3cm 的圆柱形小孔 求这个物体 的表面积 26 一个长方体 当它的高减少 2 厘米后 就得到一个正方体 已知正方体的表面积比长 方体少 20 平方厘米 求原长方体的表面积是多少平方厘米 27 2012 隆昌县一模 一个长方体容器 如图 长 20cm 宽 10cm 高 8cm 里面水深 5cm 把这个容器盖紧后 让长 20cm 宽 10cm 的面朝下 这时里面的水深是多少 cm 28 2011 济源模拟 邓川牛奶的一种包装盒上写着 净含量 1000 毫升 而把牛奶盒拿来 从里面量 长 1 5 分米 宽比长短 而高又比宽长 小乐现在买了一盒 请你帮小乐算 一算 他是否被厂家欺骗了 29 2009 承德县模拟 用图中的 5 块玻璃拼成一个水缸 这只水缸放在桌子上占的面积 是多少 能装水多少升 单位 cm 30 2008 钟楼区 仓库里有以下四种规格的长方形 正方形的铁皮 数量足够多 1 长 0 5 米 宽 0 2 米 2 长 0 4 米 宽 0 2 米