达州市渠县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

四川省达州市渠县 2015 2016学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共 30分 1 5 的算术平方根是（ ） A 5 B C D 25 2下列计算正确的是（ ） A = B a8a4= （ a b） 2= 3m+4n=7已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1，则点 P 的坐标为（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2） 4下列说法正确的是（ ） A数据 4， 6， 5， 2， 1 的中位数是 4 B从 2， 3， 4， 5， 6 中随机抽一个数，是奇数的可能性比较大 C若甲组数据的方差 S 甲 2=组数据的方差 S 乙 2=甲组数据比乙组数据小 D若某种游戏活动的中奖率为 35%，则参加这种活 动 100 次必有 35 次中奖 5如图，下列条件中能判断 是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 4= 5 6如图，正比例函数 x 与一次函数 2x+5 相交于点 A（ 2， 1），若 么（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 7如图，一个长为 的梯子，一端 放在离墙角 处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有（ ） A 3 米 B 4 米 C 5 米 D 6 米 8下列命题： 相等的角是对顶角； 对顶角相等； 在同一平面内，平行于同一直线的两直线互相平行； 两条直线被第三天直线所截，内错角相等 其中假命题的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9如图，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，则 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 10植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每人种树 2 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A B C D 二、填空 题：每小题 3分，共 18分 11垂直于同一条直线的两条直线互相平行是 命题（填 “真 ”或 “假 ”） 12如图，数轴上 A、 B 两点对应的实数分别为 1 和 ，若点 A 关于点 B 的对称点为 C，则点 13如图，在平面直角坐标系中，将矩形 直线 叠（点 E 在边 ），折叠后端点 C 上的点 F 处若点 D 的坐标为（ 10， 8），则点 E 的坐标为 14函数 y=2x+5 和 y= x 5 的交点在 象限 15已知 是方程 y=3 的解，则 a 的值为 16某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表： 等级 单价（元 /千克） 销售量（千克） 一等 50 20 二等 45 40 三等 40 40 则售出蔬菜的平均单价为 元 /千克 三、解答题：共 72分 17计算 （ 1） 3 + （ 2）（ 3 +2 ）（ 3 2 ） 18解方程组 19如图， 21， 平分线 点 F， 40，求 F 的度数 20某校 380 名学生参加了植树活动，要求每人植 4 7 棵，活动结束后，随机抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四种类型， A： 4 棵； B： 5 棵； C： 6 棵； D： 7 棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2） 回答下列问题： （ 1）写出条形图中存在的错误，并说 明理由； （ 2）写出这 20 名学生每人植树量的众数、中位数； （ 3）在求这 20 名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的： 小明的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 380 名学生共植树多少株 21请在下列证明过程中，标注恰当的理由如图，在 ， 平分线 E 相交于点 E 证明：因为 平分线， 平分线，所以 1， 2（ ） 因为 一个外角， 所以 A+ ） 所以 A= ） 所以 A=2 2 2 1（ ） =2（ 2 1） 因为 2 是 一个外角， 所以 2= 1+ E（ ） 所以 E= 2 1（ ） 所以 A=2 E（ ） 22如图，铁路 旁有两城分别在 C、 D 处，为利于推动经济发展，他们都要求在距自己城市最近的 A、 B 处建立火车站，经协商铁道部门最后在与 C、 D 距离相等的 E 处修建了一个火车站如果 000 问： 是多少？ 23学校标准化建设需购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需 元（ 1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （ 2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用为 30 万元，请你通过计算求学校购买了电脑和电子白板各多少台？ 24某县出租车计费方法如图所示， x（ 示行驶里程， y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题 （ 1）出租车的起步价是多少元？ （ 2）当 x 3 时，求 y 关于 x 的函数关系式 （ 2）若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程 25探究问题 （ 1）实践和操作：如图对于一次函数 x+2，在直线上取点 A（ 2， 1）， B（ 4， 4），将他们向下平移 5 个单位，得到点 A、 B 试写出 A、 B的坐标； 求出直线 AB的一次函数表达式，并画出直线 AB （ 2）观察和归纳： 从位置关系上观察，你认为直线 直线 AB存在什么关系？ 从直线 直线 AB的表达式观察，你认为两个表达式中相同的是什么？不同的是什么？ 根据你的观察，请归纳出一个一般结论： （用自己的语言或数字符号描述） 写出与直线 y= 2x+1 平行的一条直线是 （ 3）结论验证： 用你所学的知识，说明直线 y= 2x+1 与你写出的一条直线是平行的道理 四川省达州市渠县 2015 2016学年度八年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3分，共 30分 1 5 的算术平方根是（ ） A 5 B C D 25 【分析】 根据开方运算，可得一个数的算术平方根 2下列计算正确的是（ ） A = B a8a4=（ a b） 2= 3m+4n=7分析】 A：首先把 化为 2 ，然后用 2 减去 ，求出 的值 是多少即可 B：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断即可 C：根据完全平方公式判断即可 D：根据合并同类项的方法，可得 3m+4n7此判断即可 3已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1，则点 P 的坐标为（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2） 【分析】 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度，分四种情况依次写出即可 4下列说法正确的是（ ） A数据 4， 6， 5， 2， 1 的中位数是 4 B从 2， 3， 4， 5， 6 中随机抽一个数，是奇数的可能性比较大 C若甲组数据的方差 S 甲 2=组数据的方差 S 乙 2=甲组数据比乙组数据小 D若某种游戏活动的中奖率为 35%，则参加这种活动 100 次必有 35 次中奖 【分析】 根据方差的意义、中位数、可能性的大小以及概率的意义分别对每一项进行分析即可 5如图，下列条件中能判断 是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 4= 5 【分析】 平行线的判定定理有： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行 根据以上内容判断即可 6如图，正比例函数 x 与一次函数 2x+5 相交于点 A（ 2， 1），若 么（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 【分析】 观察函数图象得到当 x 2 时 ，直线 在直线 上方，即 7如图，一个长为 的梯子，一端放在离墙角 处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有（ ） A 3 米 B 4 米 C 5 米 D 6 米 【分析】 根据题意直接利用勾股定理得出梯子顶端离墙角的距离 8下列命题： 相等的角是对顶角； 对顶角相等； 在同一平面内，平行于同一直线的两直线互相平行； 两条直线被第三天直线所截，内错角相等 其中假命题的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【分析】 利于对顶角的性质、对顶角的定义、平行公理及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项 9如图，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，则 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 【分析】 根据三角形的内角和定理求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，内错角相等可得 10植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种树 3 棵，女生每人种树 2 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A B C D 【分析】 设男生有 x 人，女生有 y 人，根据男女生人数为 20，共种了 52 棵树苗，列出方程组成方程组即可 二、填空题：每小题 3分，共 18分 11垂直于同一条直线的两条直线互相平行是 假 命题（填 “真 ”或 “假 ”） 【分析】 同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一直线的两条直线平行 12如图，数轴上 A、 B 两点对应的实数分别为 1 和 ，若点 A 关于点 B 的对称点为 C，则点 2 1 【分析】 设点 C 所对应的实数是 x根据中心对称的性质，即对称点 到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可 13如图，在平面直角坐标系中，将矩形 直线 叠（点 E 在边 ），折叠后端点 C 上的点 F 处若点 D 的坐标为（ 10， 8），则点 E 的坐标为 （ 10， 3） 【分析】 根据折叠的性质得到 D，所以在直角 ，利用勾股定理来求 ，然后设EC=x，则 E=8 x， 0 6=4，根据勾股定理列方程求出 得点 E 的坐标 14函数 y=2x+5 和 y= x 5 的交点在 第三 象限 【分析】 一次函 y=2x+5 的图象与一次函数 y= x 5 联立方程组求解即可 15已知 是方程 y=3 的解，则 a 的值为 5 【分析】 将 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 a 的值 16某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表： 等级 单价（元 /千克） 销售量（千克） 一等 50 20 二等 45 40 三等 40 40 则售出蔬菜的平均单价为 44 元 /千克 【分析】 利用售出蔬菜的总价 售出蔬菜的总数量 =售出蔬菜的平均单价，列式解答即可 三、解答题：共 72分 17计算 （ 1） 3 + （ 2）（ 3 +2 ）（ 3 2 ） 【分析】 （ 1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （ 2）利用平方差公式计算 18解方程组 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 19如图， 21， 平分线 点 F， 40，求 F 的度数 【分析】 先根据平行线 的性质求出 度数，再由角平分线的性质求出 度数，进而可得出 度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论 20某校 380 名学生参加了植树活动，要求每人植 4 7 棵，活动结束后，随机抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四种类型， A： 4 棵； B： 5 棵； C： 6 棵； D： 7 棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2） 回答下列问题： （ 1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （ 2）写出这 20 名学生每人植树量的众 数、中位数； （ 3）在求这 20 名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的： 小明的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 380 名学生共植树多少株 【分析】 （ 1）条形统计图中 D 的人数错误，应为 2010%； （ 2）根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可； （ 3） 小宇的分析是从第二步开始出现错误的； 求出正确的平均数，乘以 380 即可得到结果 21请在下列证明过程中，标注恰当的理由如图，在 ， 平分线 E 相交于点 E 证明：因为 平分线， 平分线，所以 1， 2（ 角平分线的定义 ） 因为 一个外角， 所以 A+ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ） 所以 A= 等式的性质 ） 所以 A=2 2 2 1（ 等量代换 ） =2（ 2 1） 因为 2 是 一个外角， 所以 2= 1+ E（ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和 ） 所以 E= 2 1（ 等式的性质 ） 所以 A=2 E（ 等量代换 ） 【分析】 根据三角形的外角的性质，结合图形证明即可 22如图，铁路 旁有两城分别在 C、 D 处，为利于推动经济发展，他们都要求在距自己城市最近的 A、 B 处建立火车站，经协商铁道部门最后在与 C、 D 距离相等的 E 处修建了一个火车站如果 000 问： 是多少？ 【分析】 根据题意设 AE= 50 x） 利用勾股定理得出 长，即可得出答案 23学校标准化建设需购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需 元（ 1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （ 2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用为 30 万元，请你通过计算求学校购买了电脑和电子白板各多少台？ 【分析】 （ 1）先设每台电脑 x 万元，每台电子白板 y 万元，根据购买 1 台电脑和 2 元，购买 2 台电脑和 1 台电子白板需要 元列出方程组，求出 x， y 的值即可； （ 2）设学校购进电脑 m 台，电子白板 n 台，根据总台数以及费用信息列出 m 和 n 的二元一次方程组，求出 m 和 n 的值即可 24某县出租车计费方法如图所示， x（ 示行驶里程， y（元）表示车费，请根