毕业论文-谐波齿轮减速器的结构设计

摘要谐波齿轮传动是近代新发展起来的一种靠柔性齿轮来传递运动的机械传动。具有重量轻、体积小、大传动比、传动效率高、传动精度高、传动平稳等特点，并广泛应用于各种需要减速的工业领域。文中首先分析了谐波齿轮减速器的结构及其工作原理，研究了谐波齿轮传动的失效形式并提出了应对措施。谐波齿轮减速器的研究主要集中在对柔齿轮材料的选取上，如何进行更好的选择，以提高其工作强度和寿命。文中柔齿轮材料选用了18Cr2Ni4WA，并对柔齿轮进行结构设计及强度校核。同时对波发生器也进行了结构设计，并对传动机构中主要部件轴进行了分析计算、强度校核。最后，应用三维造型软件对谐波齿轮减速器的零件进行了测绘及装配。关键词：谐波齿轮传动，柔齿轮，三维造型设计IAbstractHarmonicDriveisamodernnewdevelopmentwithaflexiblegeartodeliveroncampaignmechanicaltransmission.Withlightweight,smallsize,largetransmissionratio,transmissionefficiency,transmissionofhighaccuracy,smoothdrivingcharacteristicsandawiderangeofneedsoftheindustryslowdown.First,theanalysisofthestructureofharmonicgearreduceranditsworkingprinciple,studyingthefailureofharmonicdriveformandputforwardmeasureshowtodealwiththeproblem.Harmonicgearreducerstudyfocusedontheselectionofflexsplinematerial,alsohowtobetterchoices,inordertoenhancestrengthandlongevityoftheirwork.Selectionoftheflexsplinematerialis18Cr2Ni4WAinthistext.Alsodesigningthestructureoftheflexsplineandstrengthchecking.Atthesametime,designingthestructureofthewavegeneratorthenanalyzingandcheckingtheaxiswhichisthemaincomponentinthetransmission.Finally,modelingtheharmonicgearreducercomponentswithPro/Eandassemblingthecomponents,surveyingthecomponentsoftheharmonicgearreducer.Keywords:harmonicgeardrive,flexspline,Pro/EII目录第一章前言.11.1谐波齿轮传动及其应用.11.1.1在航天技术领域的应用.11.1.2在原子反应堆和高能加速器方面的应用.21.2谐波齿轮减速器发展的现状及存在的问题.21.3课题研究意义.31.4本论文的主要研究内容.3第二章谐波齿轮减速器的基本组成和传动特性.52.1基本组成和工作原理.52.1.1谐波齿轮传动的组成.52.1.2谐波齿轮传动的工作原理.62.2谐波齿轮减速器的传动特性.9第三章谐波齿轮传动的失效形式及应对措施.113.1柔轮的疲劳断裂.113.2齿面磨损.133.3轮齿或波发生器产生滑移.133.4齿面塑性流动.153.5波发生器轴承的损坏.15第四章机构中各部分零件的设计计算.164.1已知条件.164.2输入轴的设计计算.164.3圆柱形柔轮的结构设计及强度计算.224.4刚轮的设计.284.4.1刚轮的材料选取.284.4.2刚轮的结构与尺寸.284.5齿轮的校核.29III4.6波发生器的设计.354.6.1触头型双滚轮波发生器的设计.354.6.2双滚轮波发生器的结构与尺寸.354.7壳体的结构设计.374.8谐波齿轮减速器中间传动机构的装配图.384.9谐波齿轮减速器总装配图.38第五章结论.40参考文献.41致谢.43附录.44声明.45IV第一章前言1.1谐波齿轮传动及其应用谐波齿轮传动是近代发展起来的一种靠柔性齿轮来传递运动的机械传动。谐波齿轮传动具有良好的阻尼特性以及可实现无间隙传动的特点，其扭转刚度呈现“磁滞”特性，传动误差具有明显的拍频现象。近些年来，随着应用谐波传动的场合如机器人等需要精密定位领域技术的发展，对谐波齿轮传动系统的动态特性需要更为详细的研究和描述。由于谐波齿轮传动的突出优点，近三十年来，这种传动已由航天飞行器和飞机中的应用，迅速地推广到能源、雷达、通讯、机床、仪表、造船、汽车、常规武器、纺织、冶金、起重运输机、医疗器械以及其他一些有关的部门。国内外的使用实践证明，这种传动，无论是最为数据传递的高精度传动，还是作为传递大扭矩的动力传动，都获得了较为满意的结果。1.1.1在航天技术领域的应用实验和运转的实践表明，工作在火箭和卫星中的谐波齿轮传动运转性能是十分令人满意的，这种情况就促使了这类传动在航天技术领域中应用范围的扩展。它常作为小功率、高精度、大传动比的传动，用于航天飞行器、遥控操作机和空间智能机械的伺服机构、操纵机构和数据传递装置。在某型火箭中，采用了传动比i=104的谐波齿轮马达减速器代替原来的液h压传动装置，其重量和体积均降为原来的1/10。这种减速器在垂直于其轴线的方向上可承受30g（g-重力加速度）的过载。传动具有较高扭转刚度（约3kNm/rad）和效率。当输出轴上的负载为0.03kNm时，效率为0.85。传动误差不大于2。这种传动可在59oC+93oC的温度范围内工作。包括电机在内的总重为6.57N，长度为127mm，直径为41.3mm。图1-1所示为人造卫星仪器上用的传动机构。柔轮1固定，其形状呈双钟形，两端用圆形剖面的密封环3密封起来。这种结构能保证在较小的轴向尺寸（60mm）下，获得所需的径向变形。刚轮2与外露在真空条件下的输出轴相连。传动采用外式配置的固定型变形波发生器4，波发生器中装有两列球，因而柔轮的变形平滑。波发生器的结构为组装式，由七十个极的恒速同步电机驱动。电机具有转子1谐波齿轮减速器的结构设计5和定子6，转子5上具有平衡孔，转速为685rpm。图1-1用于人造卫星仪器中的谐波齿轮传动1-柔轮2-刚轮3-密封环4-波发生器5-转子6-定子1.1.2在原子反应堆和高能加速器方面的应用由于谐波齿轮传动具有通过密封壁传递运动和动力的能力，因而用它来操纵有原子辐射或其他有害介质空间的机构，无需要采用隔膜、波纹管或其他类似的密封结构，就能达到完全密封的目的2。因而用密封的谐波齿轮传动装置实现把原子反应堆或高能加速器外部的高速旋转运动变为它们内部的慢速运动，特别合适。例如，原子反应堆控制棒移动的驱动机构、以及高能回旋加速器束流测量装置的驱动机构中，均采用了密封式谐波齿轮传动。这种传动可把告诉旋转运动转变为每转一圈移动2.5m的低速直线运动。1.2谐波齿轮减速器发展的现状及存在的问题由于社会生产的不断发展，科学技术也必将在新的矛盾和研究问题的基础上得到不断的发展。五十年代中期，由于空间技术的飞速发展，航天飞行器控制系统的机构和仪表设备对机械传动提出了新的要求。例如，要求传动比大、体积小、重量轻；传动精度高；回差小，甚至要求达到零回差；在某些场合下，要求通过密封壁传递运动和具有在高真空状态下工作的能力，等等1。对于上述这些要求，现有的一般传动装置已经不能满足，这就促使在机械传动方面出现了新的突破，2谐波齿轮减速器的结构设计其中之一，就是谐波传动。所谓谐波传动是一种靠中间挠性构件弹性变形来实现运动或动力传递的传动装置的总称3,4。由于中间挠性构件的变形过程基本上是一个对称的谐波，故而得名。1955年，第一台用于火箭的谐波传动问世了。此后，在航天飞行器和航空设备上经多次使用，充分显示了这种传动的优越性。1959年，美国联合制鞋机械（UnitedShoeMachinary）公司的C.W.Musser取得了该项技术发明的专利后，于1960年正式展出事物，并公开发表了该项技术的详细资料。60年代末期，我国从国外引进了谐波传动新技术；70年代中期，国内的有关部门开始进行了谐波传动的设计和试制工作。当时我国采用的谐波齿轮传动齿廓仍是直线三角形齿廓。它是麦塞尔通过实验测量柔轮齿的径向变形而得到的近似齿廓，其刚轮的压力角为28.6oC。由于这种直线三角形齿廓在传动精度和加工制造方面尚存在一些问题。于是，人们就开始研究了渐开线齿廓的谐波齿轮传动设计。70年代末，我国的许多学者大力推广和应用了渐开线齿廓的谐波齿轮传动。后来国内不少工厂和研究所已研制和生产了渐开线齿廓的谐波齿轮减速器；而且逐渐形成了小批量生产，提供了谐波齿轮减速器的商品，并参与国内外的市场竞争。虽然谐波齿轮传动的研究已经取得了很大的进展，但仍然需要进一步研究解决如下问题：1）短筒柔轮的变形力和应力随着筒长的减小而急剧增加的问题；2）高强度短筒柔轮材料试验研究及尺寸限制条件下短筒柔轮的优化设计问题；3）研究新齿形，解决制齿方法和工艺问题；4）超小模数短筒柔轮和刚轮的制造问题等5。这些问题的解决，必将使谐波齿轮传动产品得到更广泛的应用。1.3课题研究意义课题针对目前谐波齿轮减速器存在的主要问题及其主要特点，通过广泛地收集资料，在前人研究成果的基础上，对谐波齿轮减速器进行了较为深入的学习和研究，改进后的谐波齿轮减速器主要仍是由刚轮、柔齿轮、波发生器三部分组成。它不仅具有谐波齿轮减速器的优点，而且在整个机构中对柔齿轮的设计提出了更好的方法，取材方面也有了更好的建议。延长了柔齿轮的使用寿命4。此外，该设计外形简约紧凑，采用的一些微小的附件还使整个产品更加人性化，是一种很有市场前景的谐波齿轮减速器。1.4本论文的主要研究内容3谐波齿轮减速器的结构设计本论文的主要研究内容为：1）了解当今国内外谐波齿轮减速器的结构类型、结构特点2）了解谐波齿轮减速器的发展趋势3）了解国内外计算机辅助设计在谐波齿轮减速器中的应用情况4）对谐波齿轮减速器关键零件进行结构设计及强度校核5）了解学习Pro/E软件，运用Pro/E软件对谐波齿轮减速器各零件进行设计与装配4谐波齿轮减速器的结构设计第二章谐波齿轮减速器的基本组成和传动特性2.1基本组成和工作原理2.1.1谐波齿轮传动的组成谐波齿轮传动由三个基本构件组成：波发生器H，作为挠性构件的柔轮1和刚轮2（图2-1）。在未装配前，柔轮的原始剖面呈圆形，柔轮和刚轮的周节相同，但柔轮的齿数z比刚轮齿数1z略少，而波发生器的最大直径比柔轮内圆直径略2大。把波发生器装入柔轮内时，迫使柔轮产生变形6。在其长轴两端的齿恰好与刚轮齿完全啮合，短轴处的齿则完全脱开；而处于波发生器长轴与短轴之间沿周长不同区段内的齿，则处于某些啮合或某些啮出的不同过渡状态。当波发生器沿着图示箭头方向旋转时，利用波发生器所控制的柔轮的变形部位的改变，传递啮合运动。图2-1谐波齿轮的传动简图在传动过程中，波发生器转一圈，柔轮上某点变形的循环次数，称为波数U。如图2-1所示，乃系采用双出头波发生器的谐波齿轮传动，因变形后，柔轮上各点相对于未变形柔轮的运动，在以变形长轴为起点展开后，近似呈一具有两个全波的余弦曲线，故称双波传动7。余则类推，可有单波，三波等等。考虑到柔轮的疲劳寿命和传动的结构尺寸，一般波数不大于3。5谐波齿轮减速器的结构设计谐波齿轮传动可以做成星型或差动型。一般情况下，为了在有一个输入运动时能够获得确定的输出运动，在三个构件中，必须有一个构件是固定的，即构成了所谓行星型机构。三构件中的其余两个，一个若为主动，另一个即为从动，其相互关系，根据需要可以互易；有时，为了满足某种使用要求，亦可做成三个构件均不固定的差动型机构，以用于将两个输入运动合成一确定的输出运动，或将一个输入运动分解为两个不确定的输出运动。2.1.2谐波齿轮传动的工作原理由于谐波齿轮传动中存在着可通过波发生器使之产生可控的弹性变形波的挠性构件，因而其在传动机理上存在着与一般传动相区别的特殊本质。与一般传动相区别，谐波齿轮传动的运动转换，是依靠挠性构件的弹性变形来实现的，这种运动转换原理称为变形原理8，而一般传动的运动转换则仅是按照杠杆原理或斜面原理来实现的。变形原理的本质可以用一个最简单的例子来说明。如图2-2所示，为一承受受力F和F作用的不可伸长的挠性带组成的特殊机构。在平衡位置时，挠性带12将在F方向产生一横向位移和在1F的相反方向产生一纵向位移v。由平衡条件2可得1/F=1/2sinF/F。当变化（或变化）时，22F的值也将发生变化。同1时，也明显看出，其纵向位移v是由横向位移w通过挠性带的变形而形成的，位移的转换表明了速度的转换4,9。因此，通过如图2-2所示的特殊机构可以实现力和运动的转换。上述的这种特殊机构的简图，实际上是C.W.Musser和R.W.Daniels所述观点的抽象。当然，要把图2-2所示的原理图直接用于工程是困难的，但它指明了一种靠变形来实现运动转换的可能性。图2-2变形原理简图谐波传动的原理，正是在利用这种特殊机构概念的基础上，把它转化为连续作用并具有定传动比的机构，扩展而来的。为了阐明谐波齿轮传动中的运动转换6谐波齿轮减速器的结构设计关系，必须首先研究，在转动波发生器迫使柔轮产生变形的情况，柔轮上各点的运动10。由于柔轮的结构与弹性壳体十分相似，因而可把柔轮作为弹性薄壳来进行讨论。不失问题的普遍性，假设波发生器主动，柔轮固定，而刚轮从动。在壳体理论中，通常研究壳体中面（指壳体壁厚中间的曲面）上的点在坐标轴x,y,z方向的位移、u（图2-3），而且认为中面是不可伸长的。其中，径向位移（x轴方向），切向位移（y轴方向），u轴向位移（z轴方向）。由于轴向位移u只影响壳体的应力状态，轮齿的磨损和传动效率，对传动的运动学无影响。因而可以作为平面问题来研究，亦即只需要讨论中线上某点的位移分量和即可。图2-3谐波齿轮传动的工作原理若一级近似地忽略柔轮壁厚的影响，并认为波发生器能保证柔轮按给定的形状变形，则=f（2-1）1()其中，-由变形长轴开始计算的未变形柔轮中线上点的角坐标。函数f()是1以周期为的周期函数。必须指出，max=（-沿长轴方向的径向位移，00即最大径向变形量），其与所需的变形性状无关，而则与变形形状有关。mn计算表明，由于受载变形后中线的伸长量约仅为齿形公差的1/10，因此，完全可以认为在工作过程中，中线是不伸长的。根据此条件，便可得出径向位移和切向位移间的关系式。7谐波齿轮减速器的结构设计现考察未变形柔轮中线上线元ab在波发生器作用下的变形情况。由图2-4可以看出，线元ab在变形后位移至ab，其过程可分解为两步：第一步，由于径向位移和+d，使ab移至ab，线元长度的增量为abab=(r)drddm+=m其中，r-未变形柔轮中线的半径；第二步，由于切向位移和+d使线元m最终移至ab之位置，这是，增量等于线元两端切向位移之差值，即(+d)=d。由中线不伸长的条件，线元长度增量之和应为零，于是d+d=0或dd=即=d=f()（2-2）2图1-4中线变形时线元的位移式（2-2）就是中线不伸长的条件，函数f()亦为一周期函数。当然，该式亦可2以直接从壳体中面的应变方程得出。式（2-1）和（2-2）描述了静止情况下柔轮8谐波齿轮减速器的结构设计的变形形状。对于图2-3所示的双波传动，当波发生器以的角速度按图中所示的方向H回转时，柔轮中线上的点相对于其长轴的流动位置，将由角=t确HH定，此时式（2-1）和式（2-2）可以写成=f(1f(2t)HHt)（2-3）式（2-3）确定了与初始长轴位置成某一夹角之中线上某点的运动轨迹。若设定为某一常值，则在图2-3所示的情况下，A点的=0o转至180时，A点正好按图中箭头所示的方法（即A,AAA的顺序）转了一圈，故其运动轨迹是1,23一个封闭的环行线。环行线的形状取决于和之比值。此时，固接在A点上的齿将随A点一起运动（如图中虚线所示），从而推动刚轮沿波发生器的旋转方向回转。当波发生器转一整圈时，A点将沿环形线旋转两周，亦即将拨过刚轮的两个齿。故当刚轮齿数很多时，就能获得很大的传动比。必须指出，柔轮中线上各点（如B点）之运动轨迹均相同，仅仅是由于各点所处的值不同，因而使其沿各封闭环线运动时之相位亦不同而已11。由此证明，沿柔轮周长的各齿处在不同的啮合状态（见图2-1），在其长轴两端的齿与刚轮齿完全啮合，而在短轴处的齿则完全脱开。故当波发生器连续旋转时，利用柔轮变形部位的变化，使得啮入，啮合，啮出，脱开这四种状态不断改变，从而传递啮合运动。当将刚轮固定，波发生器主动，而柔轮从动时，从相对运动原理不难证明，柔轮中线上任一点的运动轨迹近似呈一内摆线，且柔轮的转向与波发生器的转向相反。由上面的分析可知，谐波齿轮传动的工作原理是巧妙利用了挠性构件的弹性变形以达到运动转换的目的。因为根据弹性壳体理论，当柔轮变形时，其径向位移（相当于图2-2中的横向位移）必将伴随着产生切向位移（相当于图2-2中的纵向位移），从而实现了与位移密切相关的速度d/dt与d/dt之间的运动转换。2.2谐波齿轮减速器的传动特性11：谐波齿轮减速器相对于其他齿轮减速器具有以下特性和优点（1）传动比大，范围广一般单级谐波齿轮传动，传动比可在1.002到500范围内变化；当采用行星式9谐波齿轮减速器的结构设计发生器时为150-4000；如采用内齿复波传动可达到108；（2）同时啮合的齿数多在承载情况下，双波传动的啮合齿数一般可达3040%左右，三波传动则更多。而普通渐开线圆柱齿轮同时啮合的仅有2对左右齿数，及重叠系统数2；（3）重量轻，体积小，传动装置包含零件数量少在相同的工作条件下（即相同的传动比和传递同等的载荷条件下）谐波齿轮传动装置的重量为普通齿轮减速器的1/2；体积减少2/3，零件数量为50%左右；（4）承载能力大在材料的机械性能和传动比相同的情况下，由于谐波齿轮同时啮合的齿数多，又是面接触，因而每个齿所受力非常小，一般是普通齿轮装置的1/101/20，承载能力比一般传动装置大得多；（5）传动效率高总效率可达6090%；（6）传动精度高一般比普通传动机构的精度高4倍，运动精度达20内，有的可达到9甚至6；（7）齿侧隙小一般情况，齿侧隙可达2-6，当发生器转配调整好，可获得零侧隙传动；（8）传动平稳，噪音小由于齿的圆周速度低，啮合时，齿是面接触，滑动速度小，磨损小而均匀。同时齿的啮入、啮出是随柔轮的变形逐渐进入和退出刚轮齿间的，因而运动平稳、无冲击现象，噪音小，一般在70dB一下，振幅25m；（9）同轴性好谐波齿轮减速器的高速轴、低速轴位于同一轴线上；（10）可实现向密封的空间传递运动可用来操纵高温高压的管路及驱动工作在真空、有原子辐射或其他有害介质空间的机构，这是现有其他一切传动装置所不能比拟的；（11）维护简便由于结构简单，仅由3个基本构件组成，所以保养、检查、更换零件比较简单；（12）易实现系列化、标准化谐波齿轮减速器，在国外已广泛应用于现代工业、机器人、精密测试设备仪器等方面，在国内一些单位也进行了研制和应用。10谐波齿轮减速器的结构设计第三章谐波齿轮传动的失效形式及应对措施3.1柔轮的疲劳断裂柔轮的疲劳断裂是谐波齿轮传动最主要、最常见的一种失效形式。对这种失效形式，国外资料上仅作了笼统的一般叙述。认为柔轮是在变应力状态下工作地，主要由于齿根应力集中地影响，疲劳裂纹将在齿根附近产生，并沿着柔轮体的母线方向扩展，最后导致柔轮疲劳断裂。但并没有对此种破坏的机理作深入讨论，这显然是不足的。试验研究得出，柔轮破坏的主要形式如图3-1所示。图a表示钟形柔轮破坏的情况，图b表示杯形柔轮的破坏情况。而图3-2所示为杯形柔轮上同一裂纹处于内（图a），外（图b）表面的状况。由图可见，此裂纹起源于柔轮的齿根部分，然后向轴线方向延伸，进而呈45斜向扩展。若旋转方向不断改变，则裂纹还能呈双向45方向扩展。（a）(b)图3-1钟形柔轮（a）和杯形柔轮（b）的典型破坏情况11谐波齿轮减速器的结构设计图3-2柔轮上同一裂纹处于内(a)、外（b）表面的位置众所周知，材料中裂纹的发展是遵循最小阻力路线的，因此断裂面试材料中最脆弱的面，其断口形貌直接反映了断裂的起源及发展到破断的整个过程，故进行断口分析亦属十分必要。图3-3所示为柔轮断口的概貌（图a）和电子显微镜拍摄的放大15000倍的断口照片（图b），属典型疲劳断口。断口分析表明，疲劳裂纹发生于外表面，进而向柔轮内表面扩展。其断口是平直的且呈现贝壳状条纹，因而可以断定，柔轮的疲劳断裂是由垂直于裂缝面的应力，即弯曲应力引起的，而不是由剪应力引起的。图3-3柔轮断口的形貌必须指出，在进行柔轮疲劳断裂的机理分析时，区分其破坏特征是属于高循环疲劳，还是低循环品疲劳，也很重要。因为这个对今后应采取何种结构和工艺12谐波齿轮减速器的结构设计措施来提高其疲劳强度，将起决定性的影响。因为通常把低循环看成是材料高范性形超过某个围观范围（如几个晶粒的直径）的情况；而高循环则是指微观应变是弹性的或包含非常小的范性的情况。因此，高循环疲劳是由于材料的划伤、夹杂物而引起的局部范围的范性应变，从而使裂纹产生或扩展；但低循环情况，范性应变是外部施加的，不能采取通常提高疲劳强度的措施。从柔轮的端口来看，断裂面没有太大的塑性变形，裂纹扩展呈贝壳状纹路，这是高循环疲劳断口的特征。既然柔轮的疲劳破坏属于高循环疲劳性质，因而可以采用结构上和工艺上的措施。如加大齿根圆角，采取表面强化处理等提高其疲劳强度。3.2齿面磨损齿面磨损主要取决于有效载荷作用下齿面上比压的大小。由于谐波齿轮传动齿面的相对滑动速度较小，一般情况下，齿面的磨损并不严重；只是很大的过载时，才有可能引起齿面的强烈磨损。使用实践表明，谐波齿轮传动齿面的强烈磨损主要是由于啮合参数选择不当而引起的。例如，当所选的啮合参数不能保证传动在啮合过程中不产生某些干涉；或在动力传动中，啮合参数的选择没有考虑柔轮形式畸变和其他元件变形的影响，在齿对啮合中出现某些紧度（即弹性变形干涉），所有这些，均会导致齿面磨损。如果干涉量很小，一般来说，经过一段时间的跑合之后，齿面磨损现象就会停止；若干涉量比较大，再加上元件（例如波发生器）的刚性不足，则可能导致持续性的齿面强烈磨损。之所以国内有些单位在采用20o的渐开线谐波齿轮0=传动后，发现在运转初始阶段，传动发热比较厉害，但经过一段时间跑合后，发热问题大大改善；而有的产品则持续相当一段时间，或一直持续到齿面剧烈磨损而损坏，主要原因就在于此。当然，还可能是由于结构设计不合理，或元件制造没有符合设计要求等原因所引起的。例如，齿面的局部磨损就是一例。因此，防止齿面磨损的方法，除了合理地选择材料和热处理方法，控制柔轮和刚轮的偏心误差以外，主要是所选的啮合参数必须能保持在啮合过程中不产生任何的啮合干涉。3.3轮齿或波发生器产生滑移当作用在传动上的扭矩过大或传动构件的制造偏差过大时，就可能发生传动4。这种滑移情况，与一般安全构件的相对转动现象，这种现象称为传动的滑移离合器的滑动情况相类似。传动一旦发生滑移，就使谐波齿轮传动的正常工作遭13谐波齿轮减速器的结构设计到破坏。滑移有三种典型形式：在一个波的区域内，轮齿发生滑移，或称为跳齿；双波传动转化为单波传动或相反；波发生器产生滑移等。滑移现象的出现，一般是由多种因素综合而引起的，例如：当啮合参数选择不当，在啮合时产生了齿顶相抵的干涉现象时，若传动刚度不足，在因干涉而产生的巨大载荷的作用下，使波发生器产生压缩变形而刚轮胀大，轮齿的位置如图3-4的虚线所示，结果使传动发生跳齿。当载荷很大时，上述情况还可能使波发生器发生偏转，以致在一个波的区域内，轮齿均不参与啮合，而使传动由双波转化为单波传动；对于单波传动，若载荷很大，啮合区会向着作用于刚轮上的力矩的方向偏移，这时发生的齿顶干涉也将引起刚轮齿的径向变形和波发生器的滑移，结果使柔轮变形曲线的另一分支产生瞬时位移而形成了第二啮合区，变成了双波传动。这时将伴随着强烈的冲击，有时可能导致传动损坏。图3-4所示为用高速摄影机摄下的柔轮齿的运动轨迹图，它清楚地揭示了两个啮合区的形成。这种现象在有多余约束的传动中亦可能发生。滑移亦可以由于制造误差过大所引起。因此时，柔轮和刚轮齿的啮合部位产生了相对位置误差，破坏了传动多对啮合的状态，从而使载荷集中在波峰附近，合力偶的力臂很小。为了平衡波发生器所传递的扭矩，载荷必然很大。由于柔轮的柔性性质，有扩大啮合齿对数而使载荷重新分配的趋势。然而，当载荷增加很快时（例如，特别是在起动或反转时），这种再分配来不及进行，结果导致了跳齿。图3-4滑移时柔齿轮的轨迹14谐波齿轮减速器的结构设计不产生滑移是重载谐波齿轮传动的工作能力准则之一。这个准则是由作用在从动轴上的极限扭矩T来衡量的。为了防止滑移现象的产生，可采用加大的lim0值；提高传动的径向刚度；合理选择啮合参数，防止出现啮合干涉；消除传动中的多余约束，或采用可调式或自动式的波发生器等。3.4齿面塑性流动与一般齿轮传动相类似，在很大的过载作用下，动力传动的齿面表层材料，亦有出现塑性流动的现象。但这种失效形式，目前尚比较少见。3.5波发生器轴承的损坏波发生器的轴承的损坏，主要是在变形力和啮合力的作用下，滚动体和内、外座圈滚道表面产生疲劳点蚀，柔性轴承座圈产生疲劳断裂，或由于巨大温升而引起的元件的胶合或烧伤等。根据以上对谐波齿轮传动的实效分析可知，所设计的谐波齿轮传动在其具体的工作条件下，必须具有相应的、足够的工作能力，以保证传动在整个工作过程中可靠的工作。因此，针对上述几种工作情况和失效形式，应分别确立其设计准则12。但是，如齿面磨损、齿面塑性流动及防止滑移等问题，迄今尚未建立反应其失效实质的计算方法。故对前两种齿面失效形式，通常是采用控制齿面比压的方法来进行的；而防止滑移的方法，则主要是从传动几何学角度，采用合理选择啮合参数，及合理选择波发生器结构等措施来解决的。15谐波齿轮减速器的结构设计第四章机构中各部分零件的设计计算4.1已知条件表4-1已知条件传递功率最高转速工作温度400W1000r/min-50-604.2输入轴的设计计算（1）选择轴的材料表4-2轴的材料轴的材料Q235-A、20Q275、35（1Cr18Ni9Ti）4540Cr、35SiMn、38SiMnMo、3Cr13(Mpa)1525203525453555TA149126135112126103112970选择轴的材料为45号钢，调质处理。由机械设计手册（第二卷）表6-1-1查的：590N/mm21=255N/mm，295N/mm2，2b=s=。（2）初步确定轴段直径根据波发生器的孔径确定了轴的中间（最大）直径为31mm，再由滚动轴承的孔径确定支撑轴颈的直径为17mm，取输入端的直径为17mm。取A=126（按机械设计手册（第二卷）表6-1-3选取。轴的最小直径d3/12630.4/10009.28mmmin=APn=（4-1）考虑轴端有键槽，轴径应增大4%5%，可以取d=17mm。16谐波齿轮减速器的结构设计（3）作用在齿轮上的力已知轴上的功率P=400W、转速n=1000r/min,可求出转矩TP0.4T=9550000=9550000Nmm=3820Nmm（4-2）n1000T3820Fr=N=28.09N（4-3）d136（4）轴的结构设计经过最小直径校核发现各段轴直径均符合要求。此轴的装配方案已确定，取轴端倒角为245o，各轴肩处的圆角半径见轴的结构草图如图4-1（a）（5）计算支承反力、弯矩和扭矩取柔齿轮长轴与水平面呈60角的位置进行计算。从轴的结构简图可以看出截面A是轴的危险截面16。现将计算的截面A处的M、HM及M的值列于下表（表4-3）V表4-3截面A处的的载荷值载荷水平面H垂直面V支反力FNH1=10.72NFNV1=18.56NFNH2=3.33FNV2=5.77NN弯矩MMH=246.56NmmMV=426.88Nmm总弯矩M=246.562+426.882=492.97Nmm扭矩TT=3820Nmm（6）按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面A）的强度。根据式MTM+(T)22ca=()+4()=（4-4）221W2WW式中：-轴的计算应力，MPa；ca17谐波齿轮减速器的结构设计M-轴所受的弯矩，Nmm；T-轴所受的扭矩，Nmm；W-轴的抗弯截面系数，mm2，计算公式为Wd3=（4-5）32抗弯、抗扭截面系数公式如下表4-4表4-4抗弯、抗扭截面系数计算公式截面WWTd3320.1d3d3160.2d3d332(1)4d316(1)40.1d(1)340.2d(1)34=d1d=d1dd3bt(dt)2322dd3bt(dt)2162dd332d1(11.54)dd316d(1)d1d+(Dd)4d+(Dd)4(D+d)zb/(32D)2(D+d)zb/(16D)218谐波齿轮减速器的结构设计-对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，其值按高等教育出版社1机械设计第八版表15-1选用。及上表中的数据，扭转切应力为脉动循环变应力，取=0.6，轴的计算应力2()2M+T=MPaca16.5W前已选定轴的材料为45刚，调质处理，查表的60MPacaS=.0320S+S20.21+152.15=1.52222由上式可知其安全。20谐波齿轮减速器的结构设计图4-1轴的载荷分析图21谐波齿轮减速器的结构设计4.3圆柱形柔轮的结构设计及强度计算（1）一般型式的圆柱形柔轮结构圆柱形柔轮的主要结构尺寸如图4-2所示。其中，图a为用螺钉联接的柔轮结构，图b为齿式联接的柔轮结构。（a）(b)图4-2圆柱形柔轮的结构圆柱形柔轮的长度：对于杯形柔轮，为保证柔轮与刚轮的正常啮合17,19，并减小柔轮危险剖面处的应力，柔轮长度L应做得足够长，以消除与轴联接处的边界效应对柔轮变形的影响；但L过大，加工比较困难，扭转刚度亦差。所以，一般取L=(0.71.2)d，1其中对于整体式柔轮，L应取偏大的值。对于齿式联接结构的柔轮，可取L=(0.50.7)d。1对于短圆柱形柔轮（即环形柔轮）的长度L=(0.250.4)d。主要用于复式1传动（此时，L应取偏大的值），也可用于柱销联接的单级传动（L应取偏小的值）。由于本设计中圆柱形柔轮是整体式柔轮，因此，本设计中，柔轮的长度计算为：L=1.2d1115115mm1=根据相关装配尺寸，取柔轮的长度L=117mm柔轮壁厚：柔轮壁厚是指柔轮齿圈段之壁厚。对于钢制柔轮其壁厚可按下式计算，即=(0.010.0145)d（4-7）122谐波齿轮减速器的结构设计壁厚也可按下式计算(3+.01z)10（4-8）=25041d(mm)1式（4-8）表明，当模数一定时，随着传动比的增大，壁厚应增加，这显然是符合实际的，但不适用与d一定而改变传动比或模数之情况。1对于轻载传动（齿面比压p15MPa）和传递运动的传动，值可酌量减小；而对重载传动（齿面比压p30MPa），可将按上述各式计算出之值增加20%，即取1.2。对于塑料柔轮，其壁厚应为钢制柔轮的23倍。11柔轮光滑通体部分的壁厚约取（），以保证光滑部分相对于齿11.11.3圈部分有一定柔性。传动比较大时取偏大值；传动比较小时，取偏小值。的具1体值可按工艺条件确定。本论文中，谐波齿轮传动机构柔轮的壁厚，计算为：=0.01115=1.15mm由上式，本设计中柔轮壁厚近似取为1mm。柔轮其他部分的壁厚（见图4-2a,b）取=23柔轮与轴或箱体联接的凸缘的最大直径dfl0.5d1杯型柔轮筒体与底部过渡部分的圆弧半径R(34)。1齿圈宽度：柔轮工作齿圈的宽度b为b=d（4-9）d1式中-齿款系数，对动力传动=0.10.2，对传递运动的传动dd=0.030.10。联接齿圈的宽度为b0.5b1。为减轻齿圈处的应力集中，应取f=(0.20.3)b，而f1=0.1b。由于柔轮工作时，母线沿轴向和周向发生偏斜，引起了齿圈端部较严重的载荷集中现象，因此需对轮齿进行倒棱，以减轻沿齿圈宽度的载荷分布不均现象。倒棱的角度为45，如图4-2a所示。柔轮齿圈段向光滑壳体过渡时应尽量平缓；而对于联接齿圈处的圆角半径（图4-2b），则b(0.250.5)m1，其大致等于啮23谐波齿轮减速器的结构设计合时的径向间隙。中间衬环厚度21：对于重载传动，或波发生器转速很高的传动，在柔轮内壁与波发生器相接触的区段上，往往装上一个高硬度的中间衬环，以改善柔轮中的应力状况和提高耐磨性。中间衬环的厚度=(1.21.5)b，此时柔轮的壁厚可以适当减薄。（2）圆柱形柔轮的结构和联轴方式圆柱形柔轮是谐波齿轮传动中最常见的一种。根据其与输出轴联接方式的不同，可分为：整体式柔轮其特点是柔轮与输出轴作成一体。图4-3（a）中的结构比较简单，加工量大，材料利用率低，但可采用旋压工艺来提高材料利用率和疲劳寿命，并节省工时；而图4-3（b）的结构，其吸引变形的能力较好，加工复杂，宜用于成批生产时的塑料柔轮。整体式柔轮结构的优点在于柔轮与轴刚性联接，故在连接处不存在影响运动精度的间隙。扭转刚度较大，效率亦较高。但柔齿轮的径向和轴向变形受到固定端的限制，为消除固接端的边界效应对柔轮变形的影响，必须加长筒体尺寸，从而使轴向尺寸增大。为改善工艺性，可将柔齿轮筒体和筒底分开制造，然后用焊接的方法焊成整体；对旋压柔齿轮来讲，如筒底的旋压质量不能保证，则采用此种焊接结构更显得比较合理。（a）(b)图4-3圆柱形柔轮的结构和联轴方式圆柱形柔轮的结构和联轴方式还有：端部采用螺钉与轴联接的柔齿轮结构，24谐波齿轮减速器的结构设计齿式联接的柔齿轮结构，径向销联接的柔齿轮结构，牙嵌式柔齿轮结构。本设计中柔齿轮的联轴方式选用的是整体式柔轮，即上述的将柔齿轮和筒底分开制造，然后用焊接的方法焊成整体。如图4-4所示。图4-4柔齿轮的结构（3）柔齿轮的材料选取由于柔齿轮体承受反复弯曲，处在变应力的工作状态，其疲劳寿命在很大程度上决定了传动的工作能力。因此柔齿轮材料应具有较高的机械强度、高的弹性和足够的冲击韧性。各类高性能合金钢是制造柔齿轮的理想材料。对尺寸较小的柔齿轮，有时也可以用经适当热处理的铍青铜制造。因柔齿轮体较薄，故对影响疲劳寿命的材料碳化物偏析及非金属夹杂物都应提出相应要求，且不可有疏松。为提高柔齿轮的抗疲劳强度和抗磨性能，对柔齿轮应进行适当的热处理。由于柔齿轮为一圆柱薄壳体，因而在热处理过程中除要求具有最小的变形外，对急剧的冷热变化的敏感性应予以考虑，以免差生裂纹和内应力，故对热处理方法的选择具有一定的要求。由实践可知，柔齿轮硬度以HRC28-36为宜。因此，对