【毕业学位论文】（Word原稿）重离子碰撞中的同位旋及近阈K产生-粒子物理博士论文

i, at - i - 摘要 重离子碰撞中的同位旋和近阈 K 产生均为当今核反应研究的前沿内容和热点问题。我们在同位旋相关的量子分子动力学（ 型及自洽的相对论 型基础上对它们作了一些理论研究，得到了一些有意义的理论成果。 在中能重离子碰撞的同位旋研究方面，分别研究了对称势的强度（ 中能重离子核反应各类碎片产物产额、相空间、及其同位旋的分布等多种实验观测量的影响，以获取对称势的信息。我们的研究表明越丰中子核系统的中子 赖 。 用 型研究了介质两体截面的同位旋相关性，研究结果表明截面的介质修正也是同位旋依赖的：中子 中子 子 介质截面对核密度的依赖很强。在此基础上我们研究了核阻止本领对系统大小、初始核 N/Z、平均场中对称势以及两体散射截面介质修正等的依赖情况，研究结果表明它受初始核 N/Z 比以及对称势的影响很弱，而受碰撞截面介质修正的同位旋依赖效应及核态方程影响明显。我们的结果还表明测量中等大小质量的系统在中能重离子碰撞中的核阻止本领激发函数比测量重的系统能提供更为 确切的有关两体截面介质修正的信息。进一步地，利用不同的同位旋相关观测量我们还研究了系统平衡程度问题，发现中子 00A 反应系统的平衡程度比 100A 射能量时要高，中心快度区的系统基本达到平衡，而弹、靶快度区则存在明显的入射道效应。通过比较不同能量（ 100 和 400A 出射 ，我们发现它随着能量的上升而下降。 在中高能重离子碰撞的 K 产生方面，我们首先研究了 K+产生。研究表明 K+集体流在相对论重离子碰撞中对核态方程和 量吸引项（ 是敏感的，计算结果表明核子和 K+介子的横向集体流都需要压缩系数在 K200 300 围内较软的核态方程，而大约为 200 - 400 +流产生是合适的。较大碰撞参数下的 K+集体流显示出更加灵敏地依赖于 可能获得 着我们又研究了 介子的吸收问题，发现虽然有强烈的 吸收存在，其能谱在不太重的核系统的非中心碰撞中仍显示出对 可能提供 在核介质中性质的知识。我们的研究表明 K+/ 产额比是与核系统大小相关的，这种相关性 与 介子在核介质中所受的吸收效应有关。通过对不同核系统中的 平均吸收路程及不同产生道的细致研究，表明 介子产生、吸收的程度与系统的大小、 产生元过程等有关。需要强调指出的是，在以上 产生过程的研究中我们发现 和 有重要影响。 - 关键词 ：重离子碰撞，同位旋， K 产生 i, at - 英文摘要） in in on we As of in weve as of is to P. of be to P. In of in we of is *npon *on on we of on , SP of Its of , of on of of of of of of of of We to of is a to of of in of =400A is =100A , we + is to of of of + a “20000eV to + We at to be KN of K is we K K K in of + on of is by of in By on of in of of we on of It be in K 庆峰： 重离子碰撞中的同位旋及近阈 ：李祝霞 i, at - v - 目录 摘要 . i 英文摘要） . 录 . v 第一章 序言 . 1 第二章 研究基础 . 5 子分子动力学模型（ . 5 论 . 5 运过程 . 13 型的发展 . 18 对论 . 20 统 论的发展历史 . 20 洽 论 . 21 运过程及与 型的比较 . 28 第三章 中能重离子碰撞中的同位旋 . 31 称势 . 31 质中两体弹性散射截面的同位旋依赖 . 37 位旋相关性在 序中的实现 . 46 于同位旋问题的一些模型计算及讨论 . 48 称势对多重碎裂产物的同位旋分布影响 . 48 统平衡程度探索 . 54 体截面的同位旋效应对核阻止本领的影响 . 59 第四章 中高能重离子碰撞中的 K 产生 . 63 介子势 . 63 介子产生基本截面 . 67 算结果及讨论 . 69 区重离子碰撞的 K+产生及集体流 . 69 区重离子碰撞的 K 吸收对其产生的影响 . 76 介子研究进展 . 83 第五章 总结及展望 . 85 附录 . 89 附录 . 89 附录 . 92 附录 . 94 附录 . 97 参考文献 . 99 博士期间发表的论文 . 105 致谢 . 107 李庆峰： 重离子碰撞中的同位旋及近阈 ：李祝霞 i, at - 1 - 第一章 序言 1896 年 3 月 1 日是每一位核物理研究者都需要知道的日子，贝克勒尔（ 1852在这一天发现了硫酸铀酰钾（ ）的天然放射性现象 1，并在随后的 1903 年获得诺贝尔物理奖，自此人类才真正开始了原子核的探索历程。 1911 年，卢瑟福（ 1871 1908 年获诺贝尔化学奖）著名的 粒子散射实验 2和其相应的原子及放射性现象理论概念的提出使他享有了“原子核物理之父”的美誉。他为人们第一次描绘出了行星模型式的原子 草图，并奠定了核理论和实验的坚实基础。 1932 年查德威克（ 1891 1935 年获诺贝尔物理奖）发现中子 3及同年的海森堡（ 1901 1932 年获诺贝尔物理奖）所提出的原子核是由质子和中子组成的假说 4为人们最终奠定了原子核结构的早期模型，从而打开了原子核研究的广阔天地。随着对宇宙起源、超新星爆发 以及中子星性质等研究的深入，人们对高温、高密核物质性质研究的分析也在不断深入，人们希望能在实验室中研究高温、高密核物质的愿望也越来越迫切。在人们对原子核正常状态下基本性质的深入了解以及各国加速器水平的不断增强的基础上，上个世纪的八、九十年代，中高能重离子碰撞实验应运而生。现在各国已建立多个用于中高能重离子碰撞的实验室，如德国的 国的 国的 本的 大利的 洲的 着次级束装 置（如 ）的建立，人们对非常不对称核物质性质的研究也在不断加深。另外，随着碰撞能量的增加，各种新的粒子产生也成为重离子碰撞的一个热点研究领域。人们从来没有象现在这样面对如此丰富的核物理图景，不同反应体系 （包括 N/Z 比）、不同能区 E、不同碰撞参数 b 的核反应所展现出的大量的实验结果为核物理实验和理论研究者们提供了十分便利的研究条件，从而也使中高能重离子碰撞成为核物理研究中崭新且极为重要的一种研究方法。 虽然一个核体系最多也只有几百个核子，人们对核内部的理解 和分析却还远远没有完成。这一方面固然是由于核体系的小尺寸（半径为几个 反应时间的短促（对中能核反应，反应时间小于几百个 fm/c， 1 fm/c0s），另一方面，人们对核力的研究还在继续。核物质状态方程 核物质研究的关键，虽然人们已就这个方面研究多年并且对 了比较确定的知识，但是仍然存在的不确定性还是足以让人们对核性质及反应过程的了解产生极大的混乱。实验上人们也正基于这个目的从多个角度广泛地研究中高能重离子核反应，这主要体现在：1、从测量对象上主要有对出射核子、轻带电粒子、 中等质量碎片、重块、各种介子等； 2、在物理观测量方面主要是测量它们的各种谱分布、集体流效应、同位旋第一章 序言 - 2 - 分布、同位素分布、产额比分布等。为了对这些实验结果加以定量地分析和研究，建立相应的理论模型是必需的，现在采用某种理论模型所得到的结果与相应的实验作比较已经成为获知核状态方程最重要的途经之一。由于对核反应过程的理解不同，人们在这一领域构造的模型主要分为两大类： 1、基于统计平衡的模型，如：5， 6， 789， 10， 1， 1213等。 2、基于非平衡动力学输运的模型，如 (R)(1415 ， (R)( 161718， 30等等。人们惊奇地发现在大多数的中能实验数据的 分析上，这两方面的模型总是可以成功的，如何理解这种根本理论不同而结果又相似的现象是理论研究的一个方兴未艾的热点。这些年来统计假设和非平衡动力学假设的并行发展和互相促进，一方面也说明了核物理研究的极端复杂性，同时也似乎表明了在核反应过程中可能会同时存在这两种现象，即可能存在的局域平衡问题。同位旋相关观测量的实验和理论研究为此提供了新的途径：如果假设反应（局域）不平衡存在，那么相应地，产物的同位旋分布就有可能存在入射道记忆效应，从而为我们研究核反应平衡问题增添了一种有力的工具。近几年迅速发展起来的同位旋核物理研 究已展现出新的曙光，成为核物理研究的一个重要前沿。 在中能重离子碰撞同位旋的研究中，除了应该考虑反应系统（初始核系统大小及同位旋分布，碰撞参数，入射能量）的不同外，为了更加深入地理解它对整个核反应过程的影响，在理论研究中我们还需要考虑那些影响最终产物同位旋分布的量，如库仑效应、对称势、两体碰撞（包括 塞和介质修正的两体截面）的同位旋依赖等。 在对中子星的研究中人们已经知道核态方程的同位旋依赖对中子星结构有极其重要的作用。随着核结构将研究兴趣向偏离 稳定线的延伸，同位旋的作用进一步引起了人们的广泛关 注，对它的研究也更加深入和全面。对称势有两个方面将会对反应产物的同位旋分布产生重要影响：对称势强度、对称势随核密度的依赖形式。这些年来人们对对称势强度的研究已经有很多，实验上也得到了较确切的值，但仍存在相当分歧。尤其，人们对对称势随密度依赖形式地了解还相当缺乏。研究表明中能核反应有可能提供相关的信息，因此，本论文将重点研究中能重离子碰撞中的同位旋问题。 两体碰撞截面是影响反应动力学的重要因素，随着入射能量的增加，核子与核子之间的碰撞加剧，碰撞截面对整个反应过程的影响也就增强。实验只能得到第一章 序言 - 3 - 自由核子 面，核子 后通过某些敏感观测量与相应实验结果的比较间接得到截面的介质依赖信息。本文中我们即通过自洽 法从理论上研究介质中核子 近阈和阈下重离子碰撞中的 K 介子产生问题是近十多年来中高能重离子碰撞中的一个热点，其重要原因之一是由其固有的物理性质所决定的。 从 我们知道， K+的夸克组成为 有一个奇异反夸克，同时，又由于 K+介子主要产生在碰撞的早期，此时的核物质处于高温 、高密状态，由奇异数守恒将导致 K+一旦产生就不会在末态反应中被吸收掉，因此就会带有其在产生时的高温高密核物质性质的信息，这同时也为我们研究高温高密核物质中的 K+自身性质提供了便利条件。另外，在用相对论平均场方法研究中高能重离子碰撞的粒子产生时我们还会涉及一个重要的理论问题，即强子在高温、高密环境下其质量可能会被“修正”20242526。为此，在 K+或 K 的产生阈附近就会带有这方面的许多重要信息，它们的丰度和谱分布也将会受到影响。 K （ = 产生后虽然有强烈的吸收，但它在阈附近的产生问题也受到特别的关注，这一方面是因为由手征理论计算获知K 介子质量随核密度的上升而下降，就有可能产生 聚，从而会软化中子星物质的状态方程 2122。另外，在理论上已获知近阈反应 K+/K 比受介质修正的影响可以成为研究 K 介子介质修正的敏感观测量 2426146。因此， K+、 K 介子在近阈重离子碰撞中的产生问题也是值得我们关注的。 本论文主要讨论了中能重离子碰撞中的同位旋和中高能重离子碰撞中的 K 产生两方面的问题。论文下面的安排为：第二章给出了研究这些物理问题所需要的基础理论和 模型。第三章详细讨论了我们在中能重离子碰撞中的同位旋问题的研究进展。第四章讨论了我们在中高能重离子碰撞 K 产生问题的研究中所做的一些工作。第五章给出结论和展望。文中略去详细推导过程的部分请见后面的附录。最后是博士期间发表的文章列表和致谢。李庆峰： 重离子碰撞中的同位旋及近阈 ：李祝霞 i, at - 5 - 第二章 研究基础 通过各种统计或输运模型研究中高能重离子碰撞产生的各种产物的观测量来探索高温、高密核物质性质是现今采用的主要途径。就输运模型而言，主要分为两类：遵从多体分子动力学或级联两体碰撞的微观模型和遵从单体相空间分布时间演化规律的微观模型。前者的一个主要代表就是量子分 子动力学模型（ 及它的各种扩展模型（如 ，请见第 节和第三章内容）。后者的主要代表是 型（ 27（或型 2829， 型 30，因为 V 都解决相同的单体 布函数的输运方程）及其扩展模型（如 。 下一节我们先主要介绍通常的 型的基本理论和模型构造等。在第 理论推导和模型构造，并对这两个模型的一些基本异同点作比较说明。 子分子动力学模型（ 论 在 型 1431中每一个核子用高斯波包描写， /2/2/32 222 1, ii 。 1 其中代表波包空间扩展的 L 开始仅作为参数引入 122，目前认为它与核子的有效相互作用长度有关，会影响有限核体系的密度分布和核子间相互作用范围，如果选择不当会对结果产生很大影响。将 L 定义成随时间、入射能量和反应系统大小的函数 , 将是最理想的 84123，但难度也很大，现在这方面的研究还在继续。最近， J. 人对这个参量做了一些研究 81，发现它对产物的谱分布是有影响的。为简单起见，我们现在仍采用传统的固定值方法： L 个值在现在的研究中也是合适的。 i 的坐标和动量的波包中心。当然，我们也可以试探其它形式的波函数，但 是这将产生更为复杂的运动方程和额外的参数，就很难类推到标准的 型，这里也就不再讨论了。 核子中心的运动受到哈密顿运动方程的支配，其相应的平均位置和动量都被当成是沿着相空间轨道演化的、受两体、三体有效核子 哈密顿运动方程为 ， 2 第二章 研究基础 - 6 - 。 3 这里哈密顿量 H 包括动能 T 和有效相互作用势能 U： ， 4 其中 i ii i 2， 5 )3()2()3()2(ou lP au 。 6 密度相关的 互作用势能)3()2( 。 7 有效相互作用势能包括局域势能（ G 矩阵的实部贡献）以及库仑相互作用势能仑相互作 用不能在无限物质中处理，因为这将导致分叉，但在研究有限核体系的 考虑了库仑相互作用。量相关势1536而得到的。另外， 型近似地把多体波函数用单粒子波函数的乘积态 描述，因此，不满足费米子波函数的反对称化要求。为了弥补这种不足，模拟过程中分别在平均场加入 和在碰撞项加入 塞效应。 对于基态核性质和低能核反应研究有重要作用，因为它将阻止相空间中的同种（自旋、同位旋）核子靠得太近。 为了由核子波函数得到密度函数，这里先定义： 121221 2/ ， 8 所以 22122121 。 9 经 换 i 212/3 ,2 1, 12 ， 10 我们可以得： i i , ， 11 子分子动力学模型（ - 7 - 其中 )/2)(ex p ()2/)(ex p (1),( 222223 12 这里i 的分布函数。 相应地，动量空间和坐标空间的密度函数就可得到： , ， 13 , 。 14 这里我们给出 的简单推导： 222 2231,， 15 由数学公式： 23222 y ， 16 我们容易得到： 23221,。 17 下面我们来推导有效相互作用势能的各个部分。 首先介绍一下 式的 局域势 。其具体形式为： , 。 18 由 37我们知 : 3320 ,161,83 ， 19 这里的0t，3中的参数。在 我们假设 3200016343， 20 则 第二章 研究基础 - 8 - lo c320202030231213121。 21 由 ， 22 我们得 i ii i 。 23 对三体力部分， 用近似方法： ， 24 即所谓 “平方的平均”近似等于“平均的平方” 的假设。由以下简单的推导： 22222 2 ， 25 我们可以知道这个假设在无限核物质中是成立的，但在有限核体系中就需要考虑相应的修正。下面的 就部分考虑了有限核的表面效应， 则考虑了核内核子波函数的过分重叠问题（产生一个适当的排斥力）。这里 是 2/322241,。 26 最终，我们得到了 式的密度依赖局域势表达式： 2020 32 27 我们通过符合常密（ ）核物质束缚能（ 6