2016年枣庄市中考仿真演练数学试卷含答案解析(word版)

第 1 页（共 22 页） 2016 年山东省枣庄市中考仿真演练数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 的相反数是（ ） A B C D 2下列计算中，正确的是（ ） A 3a+2b=5 aa4=a6a2= 2=如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32，那么 2 的度数是（ ） A 32 B 58 C 68 D 60 4据统计 2016 年 1 月至 2016 年 6 月，石榴园、台儿庄古城等景区共接待游客约 518000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A 04B 05C 04D 518103 5如图，将等边 边 渐变成以 B 为圆心、 半径的 ，长度不变， 长度也不变，则 度数大小由 60变为（ ） A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） 6下列调查工作需采用的普查方式的是 （ ） A环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 7如图， 1=50，如果 么 D=（ ） 第 2 页（共 22 页） A 40 B 50 C 130 D 140 8如图，市政府准备修建一座高 m 的过街天桥，已知天桥的坡面 C 的夹角 正弦值为 ，则坡面 长度为（ ） m A 10 B 8 C 6 D 6 9如图，扇形 圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1这个圆锥的底面半径为（ ） A 2 0给出下列函数： y=2x； y= 2x+1； y= （ x 0）； y=x 1），其中 y 随 x 的增大而减小的函数是（ ） A B C D 11王英同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地（ ） A m B 100m C 150m D m 12甲、乙两名自行车运动员同时从 A 地出发到 B 地，在直线公路上进行骑自行车训练如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程 S（千米）与行驶时间 t（小时）之间的关系，下列四种说法： 甲的速度为 40 千米 /小时； 乙的速度始终为 50 千米 /小时； 行驶 1 小时时乙在甲前 10 千米； 3 小时时甲追上乙其中正确的个数有（ ） 第 3 页（共 22 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13分解因式： 33 14不等式组 的解集是 15若 一边为 4，另两边分别满足 5x+6=0 的两根，则 周长为 16用半径为 6心角为 120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 17如图，矩形纸 片 ，点 E 在 ，且 C，若将纸片沿叠，点 B 恰好落在 ，则 长是 18如图是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，图象过点 A（ 3， 0），对称轴为 x= 1给出四个结论： 42a+b=0； a b+c=0； 5a b其中正确结论是 三、解答题（共 7 小题，满分 66 分） 19（ 1）先化简，再求值：（ + ） 其中 a=2016， b= 第 4 页（共 22 页） （ 2）计算： + | +2 20如图，在 ， 0， D、 E 分别为 上的中点，连接 点 E 旋转 180得到 接 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 ， ，求四边形 周长 21初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣； B 级：对学习较感兴趣； 学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 和图 的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （ 2）将图 补充完整； （ 3）求出图 中 C 级所占的圆心角的度数； （ 4）根据抽样调查结果，请你估计该市近 20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括 A 级和 B 级） 22甲、乙两公司为 “见义勇为基金会 ”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多捐 40 元，甲公司的人数比乙公司的人数多 20% 请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并 写出解答过程 23如图，已知矩形 两边 别落在 x 轴、 y 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标是（ 6， 4），反比例函数 y= （ x 0）的图象经过矩形对角线的交点 E，且与 交于点 D （ 1） 求反比例函数的解析式与点 D 的坐标； 直接写出 面积； （ 2）若 P 是 的动点，求使得 “E 之和最小 ”时的直线 解析式 第 5 页（共 22 页） 24已知，如图，直线 O 于 A， B 两点， 直径 ， 分 O 于 D，过 D 作 E （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的半径 25如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 边 一边 y 轴上，且 B=5 直径作 P （ 1）求 P 的直径； （ 2） P 沿 x 轴向右滚动过程中，当 P 与 x 轴相切于点 A 时，求 P 被直线 得的线段 ； （ 3） P 沿 x 轴向右滚动过程中，当 P 与直 线 切时，求圆心 P 移动的距离 第 6 页（共 22 页） 2016 年山东省枣庄市中考仿真演练数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 的相反数是（ ） A B C D 【考点】 相反数 【分析】 一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号 【解答】 解： 的相反数是 故选： B 2下列计算中，正确的是（ ） A 3a+2b=5 aa4=a6a2= 2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同 底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 3a 与 2b 不是同类项不能合并，故本选项错误； B、应为 aa4=4，故本选项错误； C、应为 a6a2=2=本选项错误； D、（ 2=确 故选 D 3如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32，那么 2 的度数是（ ） A 32 B 58 C 68 D 60 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答 【解答】 解：根据题意可知， 2= 3， 第 7 页（共 22 页） 1+ 2=90， 2=90 1=58 故选： B 4据统计 2016 年 1 月至 2016 年 6 月，石榴园、台儿庄古城等景区共接待游客约 518000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A 04B 05C 04D 518103 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】 解： 518000=05 故选 B 5如图，将等边 边 渐变成以 B 为圆心、 半径的 ，长度不变， 长度也不变，则 度数大小由 60变为（ ） A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） 【考点】 弧长的计算；等边三角形的性质 【分析】 设 度数为 n，根据弧长的计算公式把已知条件代入计算即可 【解答】 设 度数大小由 60 变为 n， 则 ，由 B， 解得 n= ， 故选 D 6下列调查工作需采用的普查方式的是（ ） 第 8 页（共 22 页） A环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【 解答】 解： A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故 A 选项错误； B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故 B 选项错误； C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故 C 选项错误； D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故 D 选项正确 故选： D 7如图， 1=50，如果 么 D=（ ） A 40 B 50 C 130 D 140 【考点】 平行线的性质 【分析】 由对顶角相等求出 2 的度数，再利用两直线平行同旁内角互补求出所求角度数即可 【解答】 解： 1 与 2 为对顶角， 1= 2=50， 2+ D=180， 则 D=130， 故选 C 8如图，市政府准备修建一座高 m 的过街天桥，已知天桥的坡面 C 的夹角 正弦值为 ，则坡面 长度为（ ） m 第 9 页（共 22 页） A 10 B 8 C 6 D 6 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 直接利用锐角三角函数关系得出 = ，进而得出即可 【解答】 解： 天桥的坡面 地面 夹角 正弦 值为 ， = ， 则 = ， 解得： 0， 则坡面 长度为 10m 故选： A 9如图，扇形 圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1这个圆锥的底面半径为（ ） A 2 考点】 弧长的计算；勾股定理 【分析】 用 “此扇形的弧长等于圆锥底面周长 ”作为相等关系，求圆锥的底面半径 【解答】 解：设圆锥的底面半径为 r， 则 2r= ， 所以 r= 故选 C 10给出下列函数： y=2x； y= 2x+1； y= （ x 0）； y=x 1），其中 y 随 x 的增大而减小的函数是（ ） A B C D 【考点】 反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质 【分析】 分别根据一次函数、二次函数及反比例函数的增减性进行解答即可 【解答】 解： y=2x 中 k=2 0， y 随 x 的增大而增大，故 本小题错误； 第 10 页（共 22 页） y= 2x+1 中 k= 2 0， y 随 x 的增大而减小，故本小题正确； y= （ x 0）中 k=2 0， y 随 x 的增大而减小，故本小题正确； y=x 1）中 x 1， 当 0 x 1 时， y 随 x 的增大而增大，故本小题错误 故选 D 11王英同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地（ ） A m B 100m C 150m D m 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 根据三角函数分别求 长，从而得到 长再利用勾股定理求 长即可 【解答】 解： B50 ； B50， 50 =100 故选 D 12甲、乙两名自行车运动员同时从 A 地出发到 B 地，在直线公路上进行骑自行车训练如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程 S（千米）与行驶时间 t（小时）之间的关系，下列四种说法： 甲的速度为 40 千米 /小时； 乙的速度始终为 50 千米 /小时； 行驶 1 小时时乙在甲前 10 千米； 3 小时时甲追上乙其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 11 页（共 22 页） 【考点】 一次函数的应 用 【分析】 利用图象中的数据判断四种说法是否合理即可 【解答】 解：由图象可得：甲的速度为 1203=40 千米 /小时，故 正确；乙的速度在 0t1 时，速度是 50 千米 /小时，而在 t 1 时，速度为 （ 3 1） =35千米 /小时，故 错误；行驶 1 小时时，甲的距离为 40 千米，乙的距离为 50千米，所以乙在甲前 10 千米，故 正确； 3 小时甲与乙相遇，即 3 小时时甲追上乙，故 正确； 故选 C 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13分解因式： 333a（ x+y）（ x y） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解 【解答】 解： 33a（ =3a（ x+y）（ x y） 故答案为： 3a（ x+y）（ x y） 14不等式组 的解集是 x 3 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小 无解，把它们的解集用一条不等式表示出来 【解答】 解：解不等式 1，得 x 3 解不等式 2，得 x 原不等式组的解集是 x 3 15若 一边为 4，另两边分别满足 5x+6=0 的两根，则 周长为 9 【考点】 根与系数的关系 【分析】 设 5x+6=0 的两个根分别为 根与系数的关系可得出x1+，再加上三角形的另外一边长度即可得出结论 【解答】 解： 设 5x+6=0 的两个根分别为 则有 x1+ = =5， 周长为 x1+=5+4=9 故答案为： 9 16用半径为 6心角为 120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 2 【考点】 圆锥的计算 第 12 页（共 22 页） 【分析】 设圆锥的底面圆半径为 r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到 2r= ，然后解方程即可 【解答】 解：设圆锥的底面圆半径为 r， 根据题意得 2r= ，解得 r=2， 即圆锥的底面圆半径为 2 故答案为 2 17如图，矩形纸片 ，点 E 在 ，且 C，若将纸片沿叠，点 B 恰好落在 ，则 长是 4 【考点】 翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质 【分析】 根据折叠的性质及等边对等角的性质，可得到 据三角形内角和定理即可求得 度数，再根据直角三角形的性质不难求得 长 【解答】 解： C， 将纸片沿 叠，点 B 恰好落在 ， B+ 80 0 故答案为： 4 18如图是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，图象过点 A（ 3， 0），对称轴为 x= 1给出四个结论： 42a+b=0； a b+c=0； 5a b其中正确结论是 【考点】 二次函数图象与系数的关系 第 13 页（共 22 页） 【分析】 由图象与 x 轴有交点，对称轴为 x= = 1，与 y 轴的交点在 以推出 40，可对 进行判断； 由抛物线的开口向下知 a 0，与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上得到 c 0，由对称轴为 x= = 1，可以 进行分析判断； 由 x= 1 时 y 有最大值，由图象可知 y0，可对 进行分析判断； 把 x=1， x= 3 代入解析式得 a+b+c=0， 9a 3b+c=0，两边相加整理得 5a b= c 0，即 5a b，即可对 进行判断 【解答】 解： 图象与 x 轴有交点，对称轴为 x= = 1，与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上， 又 二次函数的图象是抛物线， 与 x 轴有两个交点， 40，即 4 正确； 抛物线的开口向下， a 0， 与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上， c 0， 对称轴为 x= = 1， 2a=b， 2a+b=4a， a0，故 错误； x= 1 时 y 有最大值， 由图象可知 y0，故 错误； 把 x=1， x= 3 代入解析式得 a+b+c=0， 9a 3b+c=0， 两边相加整理得 5a b= c 0，即 5a b，故 正确； 故答案为： 三、解答题（共 7 小题，满分 66 分） 19（ 1）先化简，再求值：（ + ） 其中 a=2016， b= （ 2）计算： + | +2 【考点】 实数的运算；分式的化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）首先进行通分，进而化简，再将已知代入求出答案； （ 2）直接 利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简求出答案 【解答】 解：（ 1）（ + ） 第 14 页（共 22 页） = + = =2b 把 b= 代入得：原式 =2 ； （ 2） + | +2= 3 +2 3+2 = 2 1 20如图，在 ， 0， D、 E 分别为 上的中点，连接 点 E 旋转 180得到 接 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 ， ，求四边形 周长 【考点】 菱形的判定与性质；旋转的性质 【分析】 （ 1）根据旋转可得 E， F，可判定四边形 平行四边形，然后证明 得四边形 菱形； （ 2）首先利用勾股定理可得 ，再根据中点定义可得 ，根据菱形的性质可得 C=，进而可得答案 【解答】 （ 1）证明： 将 点 E 旋转 180得到 E， F， 四边形 平行四边形， D、 E 分别为 上的中点， 中位线， 0， 0， 四 边形 菱形； （ 2）解：在 ， ， ， 0， D 是 上的中点， ， 四边形 菱形， C=， 第 15 页（共 22 页） 四边形 周长为 8+10+5+5=28 21初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣； B 级：对学习较感兴趣； 学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 和图 的统计图（不完整）请根据 图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了 200 名学生； （ 2）将图 补充完整； （ 3）求出图 中 C 级所占的圆心角的度数； （ 4）根据抽样调查结果，请你估计该市近 20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括 A 级和 B 级） 【考点】 条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为 A 级的有 50 人，占部分八年级学生的 25%，即可求得总人数； （ 2）由（ 1）可知： C 级人数为： 200 120 50=30 人，将图 1 补充完整即可； （ 3）各个扇形的圆心角的度数 =360该部分占总体的百分比，所以可以先求出： 360（ 1 25% 60%） =54； （ 4）从扇形统计图可知，达标人数占得百分比为： 25%+60%=85%，再估计该市近 20000 名初中生中达标的学习态度就很容易了 【解答】 解：（ 1） 5025%=200（人）； 故答案为： 200； （ 2） C 级人数： 200 120 50=30（人） 条形统计图如图所示： （ 3） C 所占圆心角度数 =360（ 1 25% 60%） =54 第 16 页（共 22 页） （ 4） 20000（ 25%+60%） =17000（名） 答：估计该市初中生中大约有 17000 名学生学习态度达标 22甲、乙两公司为 “见义勇为基金会 ”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多捐 40 元，甲公司的人数比乙公司的人数多 20% 请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程 【考点】 分式方程的应用 【分析】 首先提出问题，例如，求甲、乙两公司的人数分别是多少？则本题的等量 关系是：乙公司的人均捐款甲公司的人均捐款 =40，根据这个等量关系可得出方程求解 【解答】 问题：求甲、乙两公司的人数分别是多少？ 解：设乙公司人数为 x，则甲公司的人数为（ 1+20%） x， 根据题意得： =40 解得： x=250 经检验 x=250 是原方程的根， 故（ 1+20%） 250=300（人）， 答：甲公司为 300 人，乙公司 250 人 23如图，已知矩形 两边 别落在 x 轴、 y 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标是（ 6， 4），反比例函数 y= （ x 0）的图象经过矩形对角线的交点 E，且与 交于点 D （ 1） 求反比例函数的解析式与点 D 的坐标； 直接写出 面积； （ 2）若 P 是 的动点，求使得 “E 之和最小 ”时的直线 解析式 【考点】 反比例函数综合题 【分析】 （ 1） 连接 O、 E、三点共线，则 E 是 中点，即可求得 E 的坐标，利用待定系数法 求得函数的解析式，进而求得 D 的坐标； 根据 S S S 可求解； （ 2）作 E 关于 的对称点 E，则直线 是所求的直线 用待定系数法即可求解 【解答】 解：（ 1） 连接 O、 E、 B 三点共线 B 的坐标是（ 6， 4）， E 是矩形对角线的交点， E 的坐标是（ 3， 2）， 第 17 页（共 22 页） k=32=6， 则函数的解析式是 y= 当 y=4 时， x= D 的坐标是（ 4）； S C= 64=12， S D= 4， S （ 6 2= 则 S S S 2 3 3 （ 2）作 E 关于 的对称点 E，则 E的坐标是（ 3， 2） 连接 ED，与 x 轴交点是 P，此时 E 最小 设 y=mx+n，把 E和 D 的坐标代入得： ， 解得： ， 则直线 解析式是 y= 4x+10 24已知，如图，直线 O 于 A， B 两点， 直径， 分 O 于 D，过 D 作 E （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的半径 【考点】 切线的判定；平行线的判定与性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质 第 18 页（共 22 页） 【分析】 （ 1）连接 据平行线的判断方法与性质可得 0，且 D 在 O 上，故 O